众数中位数平均数
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2023年3月4日发(作者：视频分析仪)第1页，－共4页
一【2】.雷同点
平均数.中位数和众数这三个统计量的雷同之处重要表如今：都
是来描写数据分散趋向的统计量;都可用来反应数据的一般程度;都
可用来作为一组数据的代表.
二.不同点
它们之间的差别,重要表如今以下方面.
1.界说不同
平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据
的平均数.
中位数：将一组数据按大小次序分列,处在最中央地位的一个数叫做
这组数据的中位数.
众数：在一组数据中消失次数最多的数叫做这组数据的众数.
2.求法不同
平均数：用所稀有据相加的总和除以数据的个数,须要盘算才得求出.
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的次序分列,假如数据个数
是奇数,则处于最中央地位的数就是这组数据的中位数;假如数据的
个数是偶数,则中央两个数据的平均数是这组数据的中位数.它的求
出不需或只需简略的盘算.
众数：一组数据中消失次数最多的谁人数,不必盘算就可求出.
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3.个数不同
在一组数据中,平均数和中位数都具有惟一性,但众数有时不具有惟
一性.在一组数据中,可能不止一个众数,也可能没有众数.
4.呈现不同
平均数：是一个“虚拟”的数,是经由过程盘算得到的,它不是数据
中的原始数据.
中位数：是一个不完整“虚拟”的数.当一组数据有奇数个时,它就
是该组数据排序后最中央的谁人数据,是这组数据中真实消失的一个
数据;但在数据个数为偶数的情形下,中位数是最中央两个数据的平
均数,它不必定与这组数据中的某个数据相等,此时的中位数就是一
个虚拟的数.
众数：是一组数据中的原数据,它是真实消失的.
5.代表不同
平均数：反应了一组数据的平均大小,常用来一代表数据的总体
“平均程度”.
中位数：像一条分界限,将数据分成前半部分和后半部分,是以用来
代表一组数据的“中等程度”.
众数：反应了消失次数最多的数据,用来代表一组数据的“多半程
度”.
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这三个统计量虽反应有所不同,但都可表示数据的分散趋向,都可作
为数据一般程度的代表.
6.特色不同
平均数：与每一个数据都有关,个中任何数据的变动都邑响应引起平
均数的变动.重要缺陷是易受极端值的影响,这里的极端值是指偏大
或偏小数,当消失偏大数时,平均数将会被举高,当消失偏小数时,平
均数会下降.
中位数：与数据的排各地位有关,某些数据的变动对它没有影响;它
是一组数据中央地位上的代表值,不受数据极端值的影响.
众数：与数据消失的次数有关,着眼于对各数据消失的频率的考核,
其大小只与这组数据中的部分数据有关,不受极端值的影响,其缺陷
是具有不惟一性,一组数据中可能会有一个众数,也可能会有多个或
没有.
7.感化不同
平均数：是统计中最常用的数据代表值,比较靠得住和稳固,因为它
与每一个数据都有关,反应出来的信息最充分.平均数既可以描写一
组数据本身的整体平均情形,也可以用来作为不同组数据比较的一个
标准.是以,它在生涯中运用最普遍,比如我们经常所说的平均成绩.
平均身高.平均体重等.
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中位数：作为一组数据的代表,靠得住性比较差,因为它只运用了部
分数据.但当一组数据的个体数据偏大或偏小时,用中位数来描写该
组数据的分散趋向就比较合适.
众数：作为一组数据的代表,靠得住性也比较差,因为它也只运用了
部分数据..在一组数据中,假如个体数据有很大的变动,且某个数据
消失的次数最多,此时用该数据（即众数）表示这组数据的“分散趋
向”就比较合适.