2024年1月16日发(作者：)
第22周 平均数问题
专题简析：
我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间、同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均分就是求平均数。
平均数在日常生活和工作中应用很广泛，例如求平均身高问题、求某天的平均气温等。
求平均数问题的基本数量关系是：
总数量÷总分数＝平均数
解答平均数问题的关键是确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求平均数。也可采用假设平均数的方法，即找一个基数，用“基数＋各数与基数的差之和÷份数＝平均数”公式求平均数。
例1:四年级同学为希望工程捐款，四（1）班36人共捐款384元，四（2）班30人共捐款312元，四（3）班33人共捐款393元，四年级平均每人捐款多少元？
练习一：1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台？
2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。小明这五次考试的平均分数是多少？
3、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。二（1）班平均每人植树多少棵？
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例2:王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中2个同学身高153厘米，1个同学身高152厘米，2个同学身高149厘米，2个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。
练习：1、四（1）班第三小组参加了数学竞赛，其中1人得了97分，2人得了94分，4人得了91分，2人得了89分，2人得了87分。问这小组的平均成绩是多少？
2.、气象小组每天早上8点测得一周气温如下：13℃，13℃，13℃，14℃，15℃，14℃，16℃.求这周早上8点的平均气温。
3.、敬老院有8位老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。求这8位老人的平均年龄。
例3:两地相距360千米，一艘汽艇顺水行驶完全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米？
练习：1、甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。那么汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？
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2、一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行驶165千米。已知客轮的静水速度是每小时30千米，水流速每小时3千米。现在正好是顺流而行，行驶完全程需要几小时？
3、甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要多少小时？
例4:李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？
练习：1、李明、陈平、林玲、张华4人的平均身高是162厘米，李明、陈平、张华3人的平均身高是160米。林玲身高多少厘米？
2、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分是92分，数学成绩公布后，她的成绩下降了1分。问小丽的数学考了多少分？
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3、某班一次外语考试，李星因生病没有参加。其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全部的平均分是94分。问这个班有多少人？
例5:如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么四个人中年龄最大的可能是多少岁？
练习五：
1、三名同学的平均身高是143厘米，其中身高最矮的是141厘米，那么三人中身高最高可能是多少厘米？
2.、如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的，那么四个人中年龄最小的可能是多少？
3.、刘刚五次考试平均分为92分（满分100分），那么他每次考试的分数不可能低于多少分？
课后练习
1、小郑去看电影。从家到电影院有1500米，下午他从家出发到电影院用了25分钟，看完电影，他从电影院到家也用了25分钟，求小郑往返的平均速度。
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2、老师给足球队的7位同学测身高。7个同学的平均身高是160厘米，如果李亮的身高不算在内，则平均身高是159厘米，李亮的身高是多少厘米?
3、如果5个人的平均年龄是35岁，5个人中没有小于30岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁?
4、有5个数的平均数是10，若把其中一个数改为12，这5个数的平均数是11，改动的那个数原来是
多少?
5、四年级同学参加植树活动，其中有一个分队植树52棵，有两个分队各植树53棵，有两个分队各植树47棵，有两个分队各植树49棵，四年级同学平均每个分队植树多少棵?
6、有甲、乙、丙三人称体重，已知甲、乙两人的平均体重是49千克，乙、丙两人的平均体重是47千克，甲、丙两人的平均体重是45千克，甲、乙、丙三人的平均体重是多少千克?
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提优练习
1、四年级有3个班，一班和二班平均每班55人，二班和三班平均每班48人，那么一班比三班多多
少人?
2、有5个数，平均数是97，把它们从小到大排列起来，前3个数的平均数是85，后3个数的平均数
是103，中间的那个数是多少?
3、甲、乙、丙、丁四个小朋友折纸花，四个人平均每人折纸花10朵，甲、乙两人平均每人折8朵，求丙、丁两人平均每人折几朵纸花?
4、有甲、乙、丙三个人，甲比乙大2岁，乙比丙大11岁，这三个人的平均年龄是70岁，求三个人的年龄各是多少岁?
5、小华练习写毛笔字，前四天平均每天写85个字、他想使前五天平均每天写的字数上升到87个，那么，他第五天必须要写多少个字?
6、有美术组、书法组、舞蹈组、围棋组四个兴趣小组，美术组、书法组、舞蹈组三组的平均人数是24人，书法组、舞蹈组、围棋组三组的平均人数是26人，已知围棋组有28人，那么，美术组有多少人?
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