机械控制工程基础
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2023年3月3日发(作者：黑老太)机械工程控制基础期末试卷
机械控制工程基础》试卷第1页共12页
一.填空题（每小题2.5分，共25分）
1．对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、和。
2．按系统有无反馈，通常可将控制系统分为和。
3．在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有、等。
4．反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统的程度
5．一阶系统1的单位阶跃响应的表达是。
Ts1
6．有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和。
7．频率响应是线性定常系统对输入的稳态响应。
8．稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与的类型有关。
9．脉冲信号可以用来反映系统的。
10.阶跃信号的拉氏变换是。
图1为利用加热器控制炉温的反馈系炉统温（控制系10统分）
图1炉温控制结构图试求系统的输出量、输入
量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。
三、如图2为电路。求输入电压ui与输出电压u0之间的微分方程，并求该电
路的传递函数（10分）
uiRu
0
uiCRu0
（a）（
图
b）
2
uiL
C
u0
（c）
+
热电偶-
+
-U
功放率大
自偶
调
压器
电
Ug
给定毫
伏信号Ue
电
压
放
加热器
220V
f
减
-
速器
可逆
电机
机械工程控制基础期末试卷
机械控制工程基础》试卷第2页共12页
四、求拉氏变换与反变换（10分）1．求l［0.5tet］（5分）
1
2．求l
1[
3s
(s1)(s
2)
］（5
分）
五、化简图3所示的框图，并求出闭环传
递函数（
10
分）
机械工程控制基础期末试卷
机械控制工程基础》试卷第3页共12页
XO(S)
图3
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六、图4示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力f（t）组成
的机械动力系统。
图4（a）中xo（t）是输出位移。当外力f（t）施加3牛顿阶跃力后（恒速
信号），记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如图4（b）所示。试求：
1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；（5分）
2）该系统的自由频率n、阻尼比；（2分）
3）该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k；（3分）
4）时间响应性能指标：上升时间ts、调整时间tr、稳态误差ess（5分）。
f(t)
x0(t)
图4（a）机械系统
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10
七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数G
k10，则该系统在单位脉冲、
k5s1单位阶跃和单位恒速信号（斜坡
信号）作用下的稳态误差ess分别是多少？（10分）
八、设有如图5所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围
（10分）。
二.填空题（每小题2分，共20分）
10．对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性和准确性。
11．按系统有无反馈，通常可将控制系统分为开环控制系统和闭环控制系统
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X(s)
Ts1
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机械控制工程基础》试卷第6页共12页
12．在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程、传递函数等。
13．稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。
15．有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。
16．频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。
17．稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。
18．脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。
10.阶跃信号的拉氏变换是1/s
图1炉温控制结构图
试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原
理方框图，说明其工作原理。解答：输出量：炉温。输入量：给定电压信
号。被控对象：电炉。
系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电
偶。原理方框图：
14．
阶系
统
的单位阶跃响应的表
达是
Ts1
t/Te
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ui与输出电压u0之间的微分方程，并求出该
电路的传递函
数。(10分)
uiRu0
(a)
解答：跟据电压定律得
四、求拉氏变换与反变换
3．求l[0.5tet]
11
解答：11
2
2s(s1)2
4．求l1[(s13)(ss2)]
六、化简框图，并求出闭环传递
ui1
RC
d2u
0
LC
u0dtu0
(c)
1du0
dt2RCdt
u0
ui
d
2u
i
dt
2
G(s)
RCs
RCs1
三．如图2为电路。求输入电压
uiCRu0
解答：3e
t6te2
t
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页
函数
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解
：
Xi(S)
G1(S)
G2(S)G3(S)
H1(S)
H2(S)
图4
Xi(s)G1G2G3
Xo(s)
1G2G3H2G1G2G3G1G2H1
XO(S)
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机械控制工程基础》试卷第10页共12
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七、图示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力f（t）组成的机械动力系
统。图（a）中xo（t）是输出位移。当外力f（t）施加3牛顿阶跃力后，记录仪上记录
质量m物体的时间响应曲线如（b）图所示。试求：
1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；（4分）
2）该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k；（3分）
3）时间响应性能指标：上升时间ts、调整时间tr、振荡频数N、稳态误差ess（5
分）。
f(t)k
c
图（a）机械系统
解答：
解：1）对于该系统有：
x0(t)
mx0tcx0tkx0t
Gs
1
ms2csk
2）求k由Laplace变换的终值定理可知：
x0limx0tlimsX0
sts0
13lims
2
s0ms2csks3
k
而x
0
=1.0，因此k=3.
x0tpx0
求m，由M
p
0p0100%得：
x0
0.09
5
100%9.5%
又由式M
100%求得
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对于0型系统KpK1，代入式中求得：
ess=0.5
将tp2,0.6代入tp
中，得n
d
n
1
再由
k
m
2
n
2求得m=0.78。
求
c由2n
c
m
，
求得
c=1.83.
3）求
ts
ts
3
n
2.55（取=0.05时)
ts
4
n
3.4
0
（
取
=0.02时)
求tr
12
t
r
2.32
d
求N
取=0.05时，N
=0.64
求
e
ss
取=0.02时，N=0.85
当输入为阶跃信号时，系统的稳态误差为：
arctan0.91
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机械控制工程基础》试卷第12页共12
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10
八、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数G
k10，则该系统在单位脉冲、
k5s1单位阶跃和单位恒速信号作用下
的ess分别是多少？(8分)
解
答：G(s)s(s1)(sk5)k
系统的特征方程：s(s1)(s5)k0
可展开为：s3s25sk0列出劳斯数列：
s315
s26k
130-k
s
6
0
sk
k>0,30-k>0
<0k<30
解答：该系统为单位负反馈且为0型系
统，
1
用下的ess分别是、。
k=11,所以该系统在单位阶跃和单位恒速信号作
esslimsXi
(s)
lim
s
110
1
10105s1
九、设有如图所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数
k值的取值范围
Xi(s)
X(s)
Ts1