几何公差
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2023年3月3日发(作者：派遣证明)【⼤全】⼏何公差⼲货全集，质量⼈必须收藏！
彻底理解⼏何公差的符号及管控意义，并正确理解尺⼨公差的概念，是⼀件⾮常困难的事情。
本⽂聚焦⼏何公差的“读取”与“测量”，以最通俗易懂的语⾔进⾏细致解说。
No.1
什么是⼏何公差？
ISO将⼏何公差定义为“Geometricalproductspecifications（GPS）−Geometricaltolerancing−Tolerancingofform,
orientation,locationandrun-out”。
换⾔之，“⼏何特性”指的是物体的形状、⼤⼩、位置关系等，“公差”则是“容许误差”。“⼏何公差”的特点，是不仅定义尺
⼨，还会定义形状、位置的容许误差。
1、尺⼨公差与⼏何公差的区别：
设计图纸的标注⽅法，⼤致可分为“尺⼨公差”与“⼏何公差”这两类。尺⼨公差管控的是各部分的长度。
⽽⼏何公差管控的则是形状、平⾏度、倾斜度、位置、跳动等。
尺⼨公差图纸
⼏何公差图纸
意为“请进⾏对⽰⾯（A）的‘平⾏度’不超过‘0.02’的加⼯”
2、⼏何公差的优点：
但是根据上述图纸，⽣产⽅可能会交付如下所⽰的部件。
这样的部件会成为不适合品或不良品。
究其原因，就是没有在图纸上标注平⾏性。相应的责任不在于加⼯业者，在于设计者的公差标⽰。
⽤⼏何公差标注同⼀部件的图纸，可得到如下所⽰的设计图。该图在尺⼨信息的基础上，追加了“平⾏度”、“平⾯度”等⼏
何公差信息。这样⼀来，就能避免因单纯标注尺⼨公差⽽导致的问题。
差标注同⼀部件的图纸，可得到如下所⽰的设计图。该图在尺⼨信息的基础上，追加了“平⾏度”、“平⾯度”等⼏何公差信
息。这样⼀来，就能避免因单纯标注尺⼨公差⽽导致的问题。
综上所述，⼏何公差的优点，就是能够正确、⾼效地传达⽆法通过尺⼨公差来体现的设计者意图。
3、独⽴原则
尺⼨公差与⼏何公差管控的公差不同。尺⼨公差管控的是长度，⼏何公差管控的则是形状及位置关系。
因此，尺⼨公差和⼏何公差并⽆优劣之分，结合使⽤这两种公差，可实现⾼效的公差标⽰。
因此，尺⼨公差和⼏何公差并⽆优劣之分，结合使⽤这两种公差，可实现⾼效的公差标⽰。
此外，尺⼨公差及⼏何公差分别以不同测量设备及检测⽅法测量。例如，尺⼨公差会使⽤游标卡尺、千分尺等测量2点
间距离，此时，下图中的尺⼨公差全部合格。
但是，⼏何公差会利⽤真圆度测量仪、三坐标测量仪检测真圆度及中⼼轴的位置，根据指定的公差范围，可能会被判定
为不合格。换⾔之，根据尺⼨公差会被判定为合格，根据⼏何公差则不合格。
因此我们可以认为，尺⼨公差管控与⼏何公差管控基本上不存在相关性。这种思考⽅式就是“独⽴原则”。
4、ISO中的定义
尺⼨与⼏何特性的关系定义如下。
除去特别指定相关性的情形，图纸中标⽰的各要求事项，例如尺⼨公差及⼏何公差，与其他⼀切尺⼨、公差或特性不存
在任何关联性，独⽴发挥作⽤。
如上所述，独⽴原则是ISO明⽂规定的国际标准。但是，在美国等国家，部分企业可能会遵循不适⽤独⽴原则的
ASME（美国机械⼯程师协会）准则。因此，在与境外企业开展贸易时，建议务必提前通过协商等途径，明确规格要
求。
No.2
⼏何公差图纸与符号
⼏何公差在图纸上通过符号进⾏指定。⽬前，⼏何公差的符号共有16种，并根据管控的公差进⾏分类。
1、⼏何公差特性的分类与符号
⼏何公差的符号如下所⽰。所谓“适⽤要素”的“独⽴要素”，就是不关联基准（⽆需标⽰基准）的要素。“基准”是为了决定
姿态、位置、跳动⽽设定的理论理想要素。⽽“关联要素”则是与基准存在关联的要素，⽤于指定姿态、位置、跳动公
差。
⼏何公差符号⼀览（相关规格：ISO5459）
2、真位置度理论（⽤⽅框围起的尺⼨值）
⽤“理论正确尺⼨（TED：TheoreticallyExactDimension）”标⽰⼏何公差（位置度、轮廓度、倾斜度）的思考⽅式。
TED会⽤⽅框（□）围起理论正确尺⼨，将与该位置相关的公差填⼊形体控制框。
位置的指定
进⾏如下图所⽰的位置指定时，尺⼨公差标⽰的基准尺⼨和公差均会成为尺⼨公差的总和（累积公差），⽆法指定正确
位置。⽽利⽤TED进⾏标⽰时，因其不附带公差，不会引发累积公差的问题。
公差带的指定
在指定公差带时，真位置度理论会在公差值的中⼼，正确标⽰需要⽤TED管控的位置。
要素为点时，公差带就是以该点为中⼼的圆形（a）或球形；要素为直线时，则公差带为以该直线个别正确离开公差值
⼀半的平⾏⼆平⾯（b），或以该直线为中⼼的圆柱公差带（c）。
No.3
什么是基准（datum）
所谓基准（datum），就是在进⾏加⼯及尺⼨测量时作为基准的⾯、线、点。
1、ISO中的定义
ISO5459：2011定义：位置（公差）及/或姿态（公差）的公差带，抑或是为了定义表现执⾏状态的理想要素，⽽选择
的实际组成要素（1个以上）所适⽤的设定要素（1个以上）。
2、基准的种类
基准分为“基准要素”与“模拟基准要素”。还有组合2个以上的基准，指定要素的“基准体系”。
基准要素
⽤于设定基准的⽬标物实际要素（部件的表⾯、孔洞等）。
模拟基准要素
在设定基准时与基准要素相接，形状极其精密的实际表⾯（平板、轴承、⼼轴等）。
基准体系
为了设定带公差要素的基准，组合使⽤2个以上不同基准的基准组。
标⽰为基准的部件的⾯，并不具备完美的形状。因此，必须将拥有更精密表⾯的平板、尺规、⼼轴等作为实⽤基准，进
⾏接触。
3、基准要素的图纸标注
基准可通过下列符号（基准符号）进⾏标注。基准符号由镂空或涂⿊的三⾓形标注。⽽代表基准的英⽂字母必须与图纸
的⽅向⼀致。
此外，作为对象的区域，会因图纸中基准符号的位置⽽异。为了严谨传达设计意图，请注意标⽰基准的位置。
标⽰轴线或中⼼平⾯时
将尺⼨线与基准合并在⼀处，标⽰基准要素。标⽰的基准要素中⼼，将成为基准轴或基准中⼼平⾯。
标⽰母线时
标⽰时需错开基准要素的尺⼨线与基准。标⽰的基准要素中⼼，将成为基准轴或基准中⼼平⾯。
No.4
形体控制框
⼏何公差⽤“形体控制框”标⽰。形体控制框中应包含下列要素。
a：⼏何特性符号
标注⼏何公差的种类。
b：直径符号（必要时）
必须标注的⼏何特性如下所⽰。
⼆维平⾯中的圆中区域：位置度、同⼼度
三维空间中的圆柱中区域：真直度、平⾏度、直⾓度、倾斜度、位置度、同轴度、
三维空间中的球体中区域：位置度
c：⼏何公差值
公差的值。单位为“mm（毫⽶）”。
d：实体公差、公共公差带等
主要包括“（最⼤实体要求）”、“（最⼩实体要求）”、“CZ（公共公差带：CommonZone）”等。以及其他、等。
e：优先基准
将设计者需要优先设定为基准的部分指定为基准。标注多项基准时，按照从左到右、优先度从⾼到低的顺序进⾏标注。
通常情况下，设计者会按照优先度顺序，决定基准的字母，因此越靠前的字母优先度越⾼。
No.5
⼏何公差的种类
⽬前，⼏何公差分类中共有14种符号。若以其它⽅式分类，则有15种符号。
这些符号分属“形状公差”、“姿态公差”、“位置公差”、“跳动公差”，借助这些公差，可以指定所有形状。
“最⼤实体要求”在轴孔嵌合等设计中不可或缺，“最⼩实体要求”则是设计管道厚度等强度维持必要参数的有效⼿段，下⾯
也介绍这些⽅式的概要。
1、形状公差（形状偏差）
所谓形状公差，就是决定⽬标物（部件）形状的基本⼏何公差。都是⽆需基准，可独⽴决定形状的⼏何公差。
1）真直度
指定“笔直度”的参数，标⽰应该呈现何等正确的笔直度。适⽤于直线⽽⾮平⾯对象，表⽰中⼼线、母线等的弯曲情况。
指定“笔直度”的参数，标⽰应该呈现何等正确的笔直度。适⽤于直线⽽⾮平⾯对象，表⽰中⼼线、母线等的弯曲情况。
因此，可⽤于设定长尺⼨物体的容许翘曲等。
标注⽰例
图纸解读
表⽰圆柱直径的尺⼨与形体控制框相连时，该圆柱的轴线必须位于直径0.1mm的圆柱内。
2）平⾯度
指定“表⾯凸凹度”，标⽰应该呈现何等正确的平坦⾯。最凸起部分与最凹陷部分必须位于上下分离2个平⾯之间夹住的⼀
定距离。
标注⽰例
图纸解读
该表⾯必须位于仅相隔0.3mm的2个平⾏平⾯之间。
3）真圆度
指定“圆度”的参数。表⽰轴、孔、圆锥等圆形截⾯的圆度，标⽰应该呈现何等正确的圆形。
标注⽰例
图纸解读
任意轴直⾓截⾯的外周，必须位于在同⼀平⾯上仅相隔0.1mm的2个同⼼圆之间。
4）圆柱度
指定“圆度”与“笔直度”的参数。表⽰圆柱的歪曲度，标⽰应该呈现何等正确的圆柱形。
标注⽰例
图纸解读
作为对象的⾯，必须位于仅相隔0.1mm的2个同轴圆柱⾯之间。
2、形状公差、位置公差（线轮廓度、⾯轮廓度）
线轮廓度与⾯轮廓度同样被⽤于位置公差。在形状公差和位置公差中的形体控制框标注⽅法是相同的。
1）线轮廓度
这是标⽰设计部件“实际曲⾯是否与设计理想值⼀致”的参数，表⽰轮廓线（表⾯切断⾯呈现的线要素）的歪曲度。切断
指定曲⾯的截⾯线，必须位于公差带内。
标注⽰例
图纸解读
在投影⾯平⾏的任意截⾯作为对象的轮廓必须在具有理论上正确轮廓的线上置中，并在直径0.03mm的圆所产⽣的2条
包络线之间。
2）⾯轮廓度
标⽰设计部件“实际曲⾯（表⾯）等是否与设计理想值⼀致”的参数。⾯轮廓度不同于线轮廓度，以整个指定曲⾯为对
象。
标注⽰例
图纸解读
对象⾯必须在具有理论上正确轮廓的线上置中，并在直径0.1mm的球所产⽣的2条弯曲线之间。
3、姿态公差
所谓姿态公差，就是相对于某项基准，决定相应要素应有姿态的公差。指定姿态公差之前，必须确定基准，因此姿态公
差是与基准相关联的要素，即关联要素的⼏何公差。
1）平⾏度
类似于平⾯度，平⾏度中存在基准（作为基准的平⾯、直线）。平⾏度指定“2条直线或2个平⾯相互平⾏的程度”。
标注⽰例
图纸解读
标⽰线箭头所指的⾯，必须位于与基准平⾯A平⾏，且与标⽰线箭头⽅向仅间隔0.05mm的2个平⾯之间。
2）直⾓度
指定相对于基准（作为基准的平⾯、直线）的“直⾓正确程度”。直⾓度指定的数值单位并⾮⾓度，⽽是mm。
标注⽰例
图纸解读
标⽰线箭头所指的平⾯，必须位于与基准平⾯A垂直的直径0.03mm的圆柱内。
3）倾斜度
指定的直线及平⾯⾮90°时，指定“相对于基准（作为基准的平⾯、直线）是否呈现正确倾斜状态”。倾斜度指定的数值
单位并⾮⾓度，⽽是mm。
标注⽰例
图纸解读
标⽰线箭头所指的⾯，必须与基准平⾯A准确呈现45°的理论倾斜，且位于与标⽰线箭头⽅向仅间隔0.3mm的2个平⾏平
⾯之间。
4、位置公差
所谓位置公差，就是相对于某项基准，决定相应要素应处位置（真位置）的公差。指定位置公差之前，必须确定基准，
因此位置公差是与基准相关联的要素，即关联要素的⼏何公差。
1）位置度
指定“相对于基准（作为基准的平⾯、直线）的位置正确程度”的精度。
标注⽰例
图纸解读
标⽰线箭头所指的圆的中⼼点，必须位于直径0.1mm的圆中。
2）同轴度
指定“2个圆柱的轴同轴（中⼼轴⽆偏差）的程度”。
标注⽰例
图纸解读
标⽰线箭头所指的圆柱轴线，必须位于以基准轴直线A为轴线的、直径0.03mm的圆柱中。
3）同⼼度
指定“2个圆柱的轴同轴（中⼼点⽆偏差）程度”的精度。与同轴度的区别在于，基准要素是中⼼点（平⾯）。
标注⽰例
图纸解读
标⽰线箭头所指的圆柱轴线，必须位于以基准轴直线A为轴线的、直径0.05mm的圆柱中。
4）对称度
指定“相对于基准（作为基准的平⾯）保持对称”的精度。
标注⽰例
图纸解读
标⽰线箭头所指的中⼼⾯，必须位于与基准中⼼平⾯A对称间隔0.05mm的2个平⾏平⾯之间。
标⽰线箭头所指的中⼼⾯，必须位于与基准中⼼平⾯A对称间隔0.05mm的2个平⾏平⾯之间。
5、跳动公差（跳动偏差）
所谓“跳动公差”，就是将某条直线设定为旋转轴，旋转⽬标物（部件），对⽬标物要素的跳动变动值进⾏管控的⼏何公
差。指定跳动公差之前，必须确定基准，因此跳动公差是与基准相关联的要素，即关联要素的⼏何公差。
1）圆跳动
指定部件“旋转时任意圆周部分的跳动”。圆跳动——即旋转部件时测量值的跳动，必须处于规定范围内。
标注⽰例
图纸解读
围绕基准轴直线旋转1周时，在垂直于基准轴直线的任意测量平⾯上，标⽰线箭头所指圆柱⾯的半径⽅向跳动不得超过
0.03mm。
2）全跳动
指定部件“旋转时整个表⾯的跳动”。全跳动——即圆柱⾯整体测量值的跳动，必须处于规定范围内。
标注⽰例
图纸解读
围绕基准轴直线旋转圆柱部分时，在圆柱表⾯上的任意点，标⽰线箭头所指圆柱⾯的半径⽅向全跳动不得超过0.03
mm。
6、最⼤实体要求（MMR）与最⼩实体要求（LMR）
最⼤实体要求（MMR：MaximumMaterialRequirement）⽤于标⽰轴孔等嵌合部件的公差。⽽最⼩实体要求（LMR：
LeastMaterialRequirement）则⽤于指定端⾯周边位置的孔的强度及管道厚度。
1）标注⽅法
对部分尺⼨适⽤最⼤实体要求时，需要在⼏何公差数值后，抑或是形体控制框内的基准符号之后，标注。⽽在适⽤最⼩
实体要求时，应标注。
标注⽰例
2）最⼤实体要求与最⼩实体要求的优点
能够根据尺⼨偏差与⼏何公差的偏差，正确实施体积相关管控，可实现合理的公差设定。⽤于轴、孔等公差时，能够正
确表现部件的体积，具有可降低加⼯成本、提升品质的优点。
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END
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