互斥方案
-
2023年3月2日发(作者：日语单词)第07讲互斥投资方案的决策
第三节工程投资治理
知识点：独立投资方案的决策
1.独立投资方案：两个或两个以上工程互不依赖、可以同时并存，各方案的决策也是独立的。
2.决策性质——筛分决策
〔1〕确定方案本身是否到达某种预期的可行性标准，如净现值≥0。
〔2〕独立方案之间比拟时，需要确定各种可行方案的优先次序——以相对数为排序标准，内含收
益率为最正确指标。
知识点：互斥投资方案的决策
1.互斥投资方案：方案之间相互排斥，不能并存。
2.决策性质——选择最优方案
以绝对数〔年金净流量、净现值〕为选优标准，年金净流量为最正确指标，不应以相对数〔现值指数、
内含收益率〕为标准。
〔1〕工程的寿命期相等：可以直接比拟净现值
〔2〕工程的寿命期不相等
①比拟年金净流量
②共同年限法〔最小公倍寿命期法〕
假设投资工程可以在终止时进行重置，通过重置使两个工程到达相同的年限〔最小公倍寿命期〕，
在最小公倍寿命期内，各方案能够重复最少的整数次，然后比拟其最小公倍寿命期内的净现值合计。
（提示）
只要方案的现金流量状态不变，按公倍年限延长寿命后，方案的内含收益率和年金净流量不会改变。
（引例）
假设其他条件都相同，“3天赚4000元〞和“4天赚5000元〞哪个收益更高？
“3天赚4000元〞的收益更高，理由如下：
〔1〕3天赚4000元，相当于平均每天赚：4000/3＝1333.33〔元〕；4天赚5000元，相当于平均每
天赚：5000/4＝1250〔元〕——年金净流量法的决策思路。
〔2〕假设两个时机均可以重复，在12天〔最小公倍寿命期〕内，“3天赚4000元〞可重复4次，合
计赚到：4000×4＝16000〔元〕；“4天赚5000元〞可重复3次，合计赚到：5000×3＝15000〔元〕——
共同年限法的决策思路。
（例如）
假设A方案的工程寿命期为6年，净现值为20万元；B方案的工程寿命期为4年，净现值为15万元。A、
B两个工程的折现率均为10。则哪个方案为优？
（1）年金净流量法
A方案的年金净流量＝20/〔P/A，10，6〕＝4.59〔万元〕
B方案的年金净流量＝15/〔P/A，10，4〕＝4.73〔万元〕
由于B方案的年金净流量大于A方案，所以B方案优于A方案。
（2）共同年限法
在A、B两个方案的最小公倍寿命期12年内，A方案共投资2次，从现在〔0时点〕开始，每隔6年
获得一笔净现值，其净现值合计为：20＋20×〔P/F，10，6〕＝31.29〔万元〕；
B方案共投资3次，从现在〔0时点〕开始，每隔4年获得一笔净现值，其净现值合计为：15＋15×
〔P/F，10，4〕＋15×〔P/F，10，8〕＝32.24〔万元〕
由于最小公倍寿命期内B方案的净现值合计大于A方案，所以B方案优于A方案。
（提示）
互斥工程选优标准的选择〔净现值或年金净流量〕，只受工程期限差异的影响，不受工程投资额差异
的影响。
（例题·单项选择题）〔2021年〕
对于寿命期不同的互斥投资方案，最适用的投资决策指标是〔〕。
A.内含收益率
B.动态回收期
C.年金净流量
D.净现值
（正确答案）C
（答案解析）对于寿命期不同的互斥投资方案，年金净流量法是最恰当的决策方法。
（例题·综合题）〔2021年〕
甲公司方案在2021年初构建一条新生产线，现有A、B两个互斥投资方案，有关资料如下：
资料一：A方案需要一次性投资30000000元，建设期为0，该生产线可用3年，按直线法计提折旧，
净残值为0，第1年可取得税后营业利润10000000元，以后每年递增20。
资料二：B方案需要一次性投资50000000元，建设期为0，该生产线可用5年，按直线法计提折旧，
净残值为0，投产后每年可获得营业收入35000000元，每年付现本钱为8000000元。在投产期初需垫支营
运资金5000000元，并于营业期满时一次性收回。
资料三：企业适用的所得税税率是25，工程折现率为8，已知：〔P/F，8，3〕＝0.7938，〔P/F，8，
4〕＝0.7350，〔P/F，8，5〕＝0.6860;〔P/A，8，3〕＝2.5771，〔P/A，8，4〕＝3.3121，〔P/A，
8，5〕＝3.9927。
资料四：为筹集投资所需资金，甲公司在2021年1月1日按面值发行可转换债券，每张面值100元，
票面利率为1，按年计息，每年年末支付一次利息，一年后可以转换为公司股piao，转换价格为每股20元。如
果按面值发行相同期限、相同付息方法的一般债券，票面利率需要设定为5。
要求：
（1）计算A方案每年的营业现金流量、净现值、现值指数。
（提示）
此题解答过程中，以“万元〞作为金额计量单位。
（正确答案）
年折旧＝3000/3＝1000〔万元〕
第1年营业现金流量＝1000＋1000＝2022〔万元〕
第2年营业现金流量＝1000×〔1＋20〕＋1000＝2200〔万元〕
第3年营业现金流量＝1000×〔1＋20〕2＋1000＝2440〔万元〕
净现值＝2022/〔1＋8〕＋2200/〔1＋8〕2＋2440×〔P/F，8，3〕－3000＝2022/〔1＋8〕＋2200/
〔1＋8〕2＋2440×0.7938－3000＝2674.87〔万元〕
现值指数＝1＋2674.87/3000＝1.89
（2）计算B方案原始投资额、第—到第四年的现金净流量、第五年的现金净流量、净现值。
（正确答案）
原始投资额＝5000＋500＝5500〔万元〕
年折旧额＝5000/5＝1000〔万元〕
NCF1－4＝〔3500－800－1000〕×〔1－25〕＋1000＝2275〔万元〕
或者：
NCF1－4＝3500×〔1－25〕－800×〔1－25〕＋1000×25＝2275〔万元〕NCF5＝
2275＋500＝2775〔万元〕
净现值＝2275×〔P/A，8，4〕＋2775×〔P/F，8，5〕－5500＝2275×3.3121＋2775×0.6860－5500
＝3938.68〔万元〕
或者：
净现值＝2275×〔P/A，8，5〕＋500×〔P/F，8，5〕－5500＝2275×3.9927＋500×0.6860－5500
＝3926.39〔万元〕
说明：两种方法计算结果的差异是系数值不同造成的尾差，都属于正确答案。
（3）分别计算两个方案的年金净流量，推断选择哪个方案。
（正确答案）
A方案年金净流量＝2674.87/〔P/A，8，3〕＝2674.87/2.5771＝1037.94〔万元〕
B方案年金净流量＝3938.68/〔P/A，8，5〕＝3938.68/3.9927＝986.47〔万元〕
A方案年金净流量大于B方案，应该选择A方案。
（4）依据计算〔3〕的结果选择的方案，计算可转换债券在发行当年比一般债券节约的利息支出、可
转换债券的转换比率。
（正确答案）
节约的利息＝3000×〔5－1〕＝120〔万元〕
转换比率＝100/20＝5