磁电式传感器
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2023年2月28日发(作者：数控车床图纸)磁电式传感器是利用电磁感应原理，将输入运动速度变换成感应电势输出的
传感器。它不需要辅助电源，就能把被测对象的机械能转换成易于测量的电信号，
是一种有源传感器。有时也称作电动式或感应式传感器，只适合进行动态测量。
由于它有较大的输出功率，故配用电路较简单；零位及性能稳定；工作频带一般
为10～1000Hz。磁电式传感器具有双向转换特性，利用其逆转换效应可构成力
(矩)发生器和电磁激振器等。
根据电磁感应定律，当W匝线圈在均恒磁场内运动时，设穿过线圈的磁通为
Φ，则线圈内的感应电势e与磁通变化率dΦ/dt
dt
d
We
(5-1)
根据这一原理，可以设计成变磁通式和恒磁通式两种结构型式，构成测量线
速度或角速度的磁电式传感器。图5.1所示为分别用于旋转角速度及振动速度测
量的变磁通式结构。其中永久磁铁1(俗称“磁钢”)与线圈4均固定，动铁心3(衔
铁)的运动使气隙5和磁路磁阻变化，引起磁通变化而在线圈中产生感应电势，
因此又称变磁阻式结构。
图5.1(a)旋转型（变磁阻）；(b)平移型（变气隙）
在恒磁通式结构中，工作气隙中的磁通恒定，感应电势是由于永久磁铁与线
圈之间有相对运动——线圈切割磁力线而产生。这类结构有两种，如图5-2所示。
图(a)为动圈式，图中的磁路系统由圆柱形永久磁铁和极掌、圆筒形磁轭及空气
隙组成。气隙中的磁场均匀分布，测量线圈绕在筒形骨架上，经膜片弹簧悬挂于
气隙磁场中。当线圈与磁铁间有相对运动是，线圈中产生的感应电势e为:
图5.2恒磁通式结构(a)动圈式；(b)动铁式
Blve
(5-2)
式中B——气隙磁通密度(T)；
ｌ——气隙磁场中有效匝数为W的线圈总长度(m)为ｌ＝ｌ
a
W（ｌ
a
为
每匝线圈的平均长度)；
ν——线圈与磁铁沿轴线方向的相对运动速度(ms-1)
当传感器的结构确定后，式(5-2)中B、ｌ
a
、W都为常数，感应电势e仅与
相对速度v有关。传感器的灵敏度为:
Bl
v
e
S
(5-3)
为提高灵敏度，应选用具有磁能积较大的永久磁铁和尽量小的气隙长度，以
提高气隙磁通密度B；增加ｌ
a
和W也能提高灵敏度，但它们受到体积和重量、
内电阻及工作频率等因素的限制。为了保证传感器输出的线性度，要保证线圈始
终在均匀磁场内运动。设计者的任务是选择合理的结构形式、材料和结构尺寸，
以满足传感器基本性能要求。
一.传递矩阵
㈠.机械阻抗
图5.3(a)所示的质量为m、弹簧刚度为k，阻尼系数为c的单自由度机械振
动系统。设在力F作用下产生的振动速度和位移分别为ν和x，由此可列出
力平衡方程:
txvdtkcv
dt
dv
mF
0
)0(
(5-4)
图5.3(b)所示的由电阻R、电感L和电容C组成的串联电路，设电源电压为
u，回路电流为i、电荷为q。由此可列出电压平衡方程:
tqidt
C
Ri
dt
di
Lu
0
)0(
1
(5-5)
这两个微分方程式虽然机电内容不同，但形式相同。因此，这两个系统为一
对相似系统。一个系统可以根据求解它的微分方程来讨论其动态特性，故上述两
相似系统的动态特性必然一致，可以实现机电模拟。
在电路中存在着电阻抗，它是将电流与
电压联系起来的一个参数，可以设想，如同电路中的电阻抗一样，假设机械系统
存在“机械阻抗”Z
M
。类似于电系统，由式(5-4)可
得:
)/(kmjcvFZ
M
(5-6)
可见Z
M
是将机械系统中某一点上的运动响图5.3一对相似系统(a)单自
应与引起这个运动的力联系起来的一个参数。由度机械振动系统；(b)RLC串联电
路
由此可得，作简谐运动的线性机械系统的机械阻抗的定义为:
机械阻抗Z
M
(复数)=激振力(复数)/运动响应(复
数)(5-7)
引用机械阻抗概念来分析机械系统的动态特性，就可以用简单的代数方法求
得描述动态特性的传递函数，而不必求解微分方程。
㈡.传递矩阵
在图5.2所示的传感器中，作用在运动部件（质量块）上的力有：
弹簧力:
阻尼力:
cvvZf
ce
惯性力:mmmmm
ZvvmjvZvf)()(
0
电磁力:
Blif
t
质量块上力的平衡方程式为:
mtck
ffff
当振动体振动速度为v
0
、质量块速度为v
m
、传感器壳体与质量块相对运动
速度为v
t
(v
t
=v
0
-v
m
)时,由力平衡关系，机械阻抗定义和(5-6)可得:
0
)(vjmf
m
k
jjmcv
t
(5-8)
令00
vjmZvf
m
为由被测体的运动速度v0产生的、作用在质量块上的等
效激振力。将式(5-6)代入式(5-8)，则有:
tm
fZvf
0
(5-9)
对磁电式传感器，其传感器常数为:MBlM
设线圈电感为L、内电阻为R，则Ze＝R＋jｌω。如果传感器与测量电路的输
入端相连，则电路输入阻抗即为传感器负载阻抗Ze0，通常Ze0=Rf。由于传感器作
测量用，电气端电源e
o
=0，故e＝iZ
e0
=iRf。因此实际磁电式传感器的传递矩阵为:
e
i
MM
Z
M
Z
M
ZZ
M
e
i
Z
M
M
Z
v
f
e
M
eM
e
M
1
1
01
1
0
0
10
1
(5-10)
e
M
i
M
Z
v
e
M
Z
i
M
ZZ
Mf
e
eeM
1
)(
(5-11)
二.动态特性
由上(5-11)将
0
jmvf
,0
/
e
Zei
及
)/(mkmjcZ
M
代入第一式，
)1)((
)/(
)(
2
0
0
0
0
0
0
m
k
mj
c
ZZ
mj
MM
ZM
mjkmcc
mZj
ZZ
mZj
MM
M
v
e
jH
ee
e
e
ee
e
(5-12)
由于传感器的固有角频率为
m
k
n
，故式(5-12)可改写为:
][])(1[
)(
0
0
0
2
0
0
mj
ZZ
MM
c
Z
ZZ
Z
ZZ
M
jH
ee
e
een
e
ee
(5
-13)
5.4所示。图中S为随频率而变的传
感
BlMS
c
传感器作为电压输出时，一般efe
ZRZ
0，故式(5-13)可简化为:
mj
R
Bl
c
Bl
jH
f
n
/]
)(
[])(1[
)(
2
2
(5-14)
由式(5-14)和图5.4
(1).当被测振动体的振动频率ω低于传感器的固有频率ω，即(ω/ω)＜1时，
(2).当被测体振动频率远高于传感器的固有频率时，灵敏度接近为一常数，
它基本上不随频率变化。在这一频率范围内，传感器的输出电压与振动速度成正
比。这一频段即传感器图5.4磁电式传感器的频响特性
的工作频段，或称作频响范围。这时传感器可看作是一个理想的速度传感
器。
(3).当频率更高时，由于线圈阻抗的增加，灵敏度也将随着频率的增加而下降。
必须指出，以上是对惯性式磁电传感器而言的。对于动圈与测杆相固连的直接式
磁电传感器，其上限工作频率取决于传感器的弹篑刚度k值。一般说来，直接式
传感器频响范围可从零到几百Hz，高至10kHz。
一.测振传感器
磁电式传感器主要用于振动测量。其中惯性式传感器不需要静止的基座作为
参考基准，它直接安装在振动体上进行测量，因而在地面振动测量及机载振动监
视系统中获得了广泛的应用。如航空发动机、各种大型电机、空气压缩机、机床、
车辆、轨枕振动台、化工设备、各种水、气管道、桥梁、高层建筑等，其振动监
常用的测振传感器有动铁式振动传感器、圈式振动速度传感器等。
二.磁电式力发生器与激振器
前已指出磁电式传感器具有双向转换特性，其逆向功能同样可以利用。如果给速
度传感器的线圈输入电量，那么其输出量即为机械量。
在惯性仪器——陀螺仪与加速度计中广泛应用的动圈式或动铁式直流力矩
器就是上述速度传感器的逆向应用。它在机械结构的动态实验中是非常重要的设
备，用以获取机械结构的动态参数，如共振频率、刚度、阻尼、振动部件的振型
除上述应用外，磁电式传感器还常用于扭矩、转速等测量。
本章知识点
磁电式传感器的基本工作原理；传递矩阵分析动态特性的方法。