方差的性质

方差的性质

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2023年2月28日发(作者：合唱比赛作文)

平均数、方差的运算性质

一、平均数、方差的性质：

⑴如果数据

12

,,,

n

xxx的平均数为x，方差为2s，那么一组新数据

12

,,

n

xbxbxb的平均数为xb，方差是2s.

⑵如果一组数据

12

,,,

n

xxx的平均数为x，方差为2s，那么一组新

数据

12

,,,

n

axaxax的平均数为ax，方差是22as.

⑶如果数据

12

,,,

n

xxx的平均数为x，方差为2s，那么一组新数据

12

,,,

n

axbaxbaxb的平均数为axb，方差是22as.

二、典型例题：

例1、如果一组数据

12

,,,

n

aaa的方差是2，那么一组新数据

12

2,2,,2

n

aaa的方差是（）

.A2.B4.C8.D16

【答案】：.C

例2、已知样本

12

35,35,,35

n

xxx，若

12

,,,

n

xxx的方差是2，则

12

35,35,,35

n

xxx的方差是（）

.A11.B18.C23.D36

【答案】：.B

例3、某班期末英语考试的平均成绩为75分，方差为225分，若每

个学生都多考5分，下列说法正确的是（）

.A方差不变，平均分不变.B平均分变大，方差不变.C平

均分不变，方差变大.D平均分变大，方差变大

【答案】：.B