二次函数教案
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2023年2月28日发(作者：医院锦旗感谢用语大全).
人教版二次函数教案
【篇一：新人教版九年级数学二次函数教案】
二○一四年秋季学期东皇镇中学集体备课
教案
学科：数学__九____班授课教师：__________
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二○一四年秋季学期东皇镇中学集体备课
教案
学科：数学__九____班授课教师：__________
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二○一四年秋季学期东皇镇中学集体备课
教案
学科：数学__九____班授课教师：__________
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【篇二：人教版初中数学教案二次函数】
第二十六章二次函数
二次函数（第一课时）
教学目标：
.
知识与技能能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求
出函数的自变量的取值范围；
过程与方法通过设置问题、类比、归纳等方法，引导学生思考、合
作、交流，从而获得新知；
情感态度价值观注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，
培养学生的良好的学习习惯。教学重难点：
重点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函
数的自变量的取值范围。
难点：寻找、发现实际生活中二次函数问题。教学过程：
一、创设情境，激发求知
1.设用篱笆围成的矩形花圃的垂直于墙的一边ab的长为xm，先取
x的一些值，算出矩形的
2
另一边bc
2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
3．我们发现，当ab的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y
是x的函数，试写出这个函数的关系式，
对于1，可让学生根据表中给出的ab的长，填出相应的bc的长和
面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从
所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什
么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当ab的长为
2
5cm，bc的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m。
对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形
成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0＜x＜10。
.
对于3，教师可提出问题，(1)当ab=xm时，bc长等于多少m?(2)
面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0＜x＜10)就是所求的函数关
系式．二、提出问题
3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售
约多少件商品?[(10－8－x)；(100＋100x)]
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，
[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]
5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。
[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]
将函数关系式y=x(20－2x)(0＜x＜10＝化为：
2
y=－2x＋20x(0＜x＜10)……………………………(1)将函数关系式
y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为：
2
y=－100x＋100x＋20d(0≤x≤2)……………………(2)三、观察；
概括
1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考
回答；(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?(各有1个)
22
(2)多项式－2x＋20和－100x＋100x＋200分别是几次多项式?(分
别是二次多项式)
(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?(都是用自变量的二次多项
式来表示的)
让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数
y取得最大值。
.
2
2．二次函数定义：形如y=ax＋bx＋c(a、b、c是常数，a≠0)的函
数叫做x的二次函数，a叫做二次项的系数，b叫做一次项的系数，
c叫作常数项．3.小组讨论二次函数的特征，并以小组为单位做总结
展示。结果汇总：1.自变量的最高指数为2；2.解析式为整式；
3.一次项、常数项可以等于0；
1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?
2
(1)y=5x＋1(2)y=4x－1
324
(3)y=2x－3x(4)y=5x－3x＋1
2．一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积s与宽x之
间的函数关系式；3.写出圆的面积y与它的周长x之间的函数关系；
五、小结
1．请叙述二次函数的定义．
2.许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，
编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。六、板书设计
2
二次函数定义：形如y=ax＋bx＋c(a、b、、c是常数，a≠0)的函
数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，
c叫作常数项．注意：1.自变量的最高指数为2；2.解析式为整式；
3.一次项、常数项可以等于0；
4.二次项不能为0，其系数是不为0的任意实数。七、作业：教学
反思:
.
【篇三：人教版二次函数小结教案】
《二次函数》小结与复习
安乐学校张玉虎
教学目标：
y＝ax2的图象与性质；会用描点法画抛
物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地由抛
物线y＝ax2经过适当平移得到y＝a(x－h)2＋k的图象。理解二次
函数的概念，掌握二次函数
重点难点：
1．重点：用配方法求二次函数的顶点、对称轴，根据图象概括二次
函数y＝ax2图象的性质。
2．难点：二次函数图象的平移。
3．a，b，c与相关符号的确定
教学过程：
一、剖析知识点
1．二次函数的概念。
二次函数的一般式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)。强调a≠0．而常数b、
c可以为0。
2.二次函数的基本形式
（1）二次函数y＝ax2(a≠0)的图象和性质：
（2）二次函数y=ax2+c的图象和性质：
（3）二次函数y=a(x-h)2的图象和性质：
.
（4）二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质：
3.二次函数图像的平移
4.二次函数y=ax2+bx+c的画法：（五点绘图法）
5.二次函数y=ax2+bx+c的性质:
6.二次函数解析式的表示方法:
一般式顶点式交点式
7.二次函数的图象与各项系数之间的关系：
a的符号由抛物线的开口方向确定
b的符号由a和对称轴的位置确定
c的符号由抛物线与y轴的交点位置确定
8.二次函数与一元二次方程：
9.函数的应用：
二、练习：
（一）、填空。
1．若二次函数y＝(m＋1)x2＋m2－2m－3的图象经过原点，则m
＝______。
22．函数y＝3x与直线y＝kx＋3的交点为(2，b)，则k＝______，
b＝______。
11223．抛物线y＝－(x－1)＋2可以由抛物线y＝－x向______方
向平移33
______个单位，再向______方向平移______个单位得到。
154．用配方法把y＝－2x2＋x－2化为y＝a(x－h)2＋k的形式为
y＝
.
__________________，其开口方向______，对称轴为______，顶
点坐标为______。
（二）、选择。
1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在（）
a.第一象限b.第二象限
c.第三象限d.第四象限
2.不论k取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a≠0)的顶点都在（）
a.直线y=x上b.直线y=-x上
c.x轴上d.y轴上
3.若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是（）
a.4b.-1c.3d.4或-1
4.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,与x轴的一个交点为
(1,0),则下列各式中不成立的是()
c.a+b+c=0d.a-b+c0
（三）、判断。
抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c
（四）、解答题
函数
(1)当a取什么值时，它为二次函数。
(2)当a取什么值时，它为一次函数。