等式和方程的关系

等式和方程的关系

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等式与方程

教学内容：五年级下册第1~2页例1、例2及“试一试”“练

一练”，练习一第1~3题。

教学目标：

1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。

会列方程表示事物之间简单的数量关系。

2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现

实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。

3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透

同感。

教学过程

、创设情境，建立模型---认识等式

1．介绍天平：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫

天平）。大家知道天平可以称出物体的质量。这是天平的左右两盘，这是指

针。指针指着中间，说明什么？今天我们利用天平来学习一些数学知识。不过

这架天平太小了，操作、观察起来不方便，我们就看屏幕上的天平好吗？

2.出示例1（结合课件演示），小明在天平的两边放上砝码，天

平（平衡了）。你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（50

健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认

教学重点：

方程的意义，方程与等式的联系与区别。

教学难点：会用方程表示事物之间简单的数量关系。

+50=100）还可以怎样表示？（50X2=100）

揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。

提问：这个等式左边表示的是什么？右边呢？它们之间是（相等的）关

系。

3．提问：像这样的式子你还能说几个吗？

小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质

量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？

(50V100,100>50)

4.小结：通过刚才练习，同学们知道数量之间是有关系的，就其大小的比

较来说，有哪些关系呢？（大于、小于、等于）用关系式来表示数量关系，非常

简明、清晰。

二、归纳整理，理解概念---认识方程

1．谈话：现在，你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？

出示例2四幅图）

学生独立在书上完成，小组内交流，集体反馈。

板书：X+50>100X+50=150X+50<2002X=200

感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数平等地参与运

算经历了漫长的过程。

课件演示：700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，

他用“天元”表示未知数，“立天元一为某某”就相当于现在的用X

表示未知数。14世纪初，我国数学家朱世杰又创立了“四元术”，这是我国

古代数学的一次飞跃。后来数学家们又用各种符号表示未知数。1637年,法

国数学家笛卡尔最早用x表示未知数。这种表示方法逐渐成为人们的习惯。】

2．分类、比较，揭示方程的意义

⑴提出分类要求：

现在黑板上8个式子(50+50=100,50X2=100,50V100,100

>50,X+50>100,X+50<200、X+50=150、2X=200),你能将这

些式子按是不是等式把他们分成两类吗？

⑵动手操作

讨论结束后,从信封里拿出8张写着式子的纸条,按照标准分一分。

⑶交流反馈

根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征？

①没有未知数也不是等式；

②有未知数但不是等式；

③没有未知数但是等式；

④含有未知数而且是等式。

⑷揭示概念

揭示：像X+50=1502X=200这样含有未知数的等式叫做方程。

提问：黑板上其他几道式子是方程吗？为什么？

3．判断深化理解

出示“练一练”第1题。

哪些是等式，哪些是方程？

6+x=1436-7=2960+23>708+x

50-2=25X+4V14y-28=355y=40

4.讨论：等式和方程有什么关系呢？小组讨论，集体反馈。

三、精讲点拨，明确概念---沟通联系

含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，等式不一定是方

程。我们可以用集合图来表示等式和方程之间的关系（课件出示）：

四、矫正反馈，初步应用---体验价值

1.完成“试一试”。（课件出示）学生在书上完成。

2.完成“练一练”第2题。小组内交流。

3.完成“练一练”第3题，在书上独立完成，交流反馈。

4.判断：（课件出示）

含有未知数的式子是方程。

所有的方程都是等式。

40a=20a是方程

1.口答。（出示练习一第1题和第3题）

2.完成作业，练习一第2题。

五、

联系生活，应用提升---实践应用

六、回顾总结，引导反思。

今天这节课，我们主要学习了什么内容？你有什么收获？还有什

么疑问?