数学的好处
-
2023年2月20日发(作者：)吴国平2016-11-2610:00:00大学欧洲科学阅读(61622)评论(6)
声明：本文由入驻搜狐公众平台的作者撰写，除搜狐官方账号外，观点仅代表作者本人，不代表搜狐立场。
举报
数学是什么？我们这一生，从小学到中学、大学，都需要学习数学。因此，很多人不经
感叹为何要学这么多数学？有什么意义呢？
会产生这样的困惑，直接的原因就是很多人对于数学与数学教育的意义缺乏足够的认识
与了解，甚至存在许多误解。如手机，我们都能看到手机的发展对社会发展与人类生活带来
的好处，却看不到背后的重要支撑---基础科学，尤其是数学。
什么是数学？数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种
角度看属于形式科学的一种。在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，
也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
为何会把数学当成基础学科呢？因为自然界中的一切事物，都有“数”与“形”两个侧
面。因此，数学所描述的数量关系与空间形式，就自然成为物理学、力学、天文学、化学、
生物学等自然科学的基础。数学为这些科学提供了语言与工具,最重要的特征是其研究对象
的抽象性。
正是因为数学这种抽象性，让很多人感到枯燥和乏味，也让很多人产生为何要学习数学
的困惑。如我们讲一个苹果，生物学在乎苹果生长环境等，化学在乎是苹果成分，物理学“砸
开”牛顿，而数学只在乎这个“一”、“1”。就像在数学中，要说明勾股定理的成立，不
能只靠几个特殊直角三角形，而需要证明，证明勾股定理适用任意直角三角形。这也是一种
数学精神，古希腊人认为数学这种精神是一种科学的精神，使人类摆脱了狭隘经验的束缚，
他们很早就认为数学中的每一个命题，都要根据明白无误的假定和事先给定的公理与公设，
由形式逻辑推演出来。正是由于这种数学精神才导致了无理数的发现，以及欧几里得《几何
原本》的诞生，促使人们理性地思考与认识世界，才使得古希腊的数学成就远远超过了同时
代的几个其他文明古国。
之后在欧洲文艺复兴时，古希腊的这种数学精神在欧洲发扬光大，并带动了数学与自然
科学的发展。比如，微积分的创立与万有引力定律的发现。
数学另一种美是数学的结论是永恒的，不会随时代变迁而改变。数学是这样一门科学，
它的发展不是对于旧有理论的否定，而是对旧知识更大补充和发展。
今天，IT技术已被广泛地应用于人类生活，使我们无处不感到它的存在。然而，享用
这些成果的人们却往往只看到了技术成果，而看不到这些技术背后起关键作用的数学。如医
学上的CT技术、中文印刷排版的自动化、波音777的计算机模拟设计、指纹的识别、石油
地震勘探的数据处理、网络系统安全技术等等，在这些伟大成就的背后，数学都扮演着十分
重要的不可缺少的角色。
通常，我们把微积分以后的数学称作高等数学，而把此前的数学称作初等数学；其内容
应当主要是：初等代数，欧几里得几何，三角函数，解析几何初步。而我们通常所说的数学
教育一般指小学、初中、高中这三个阶段。
因此，如果一个人在中学阶段没有掌握好数学知识，没有一个坚实的初等数学的基础，
就很难学好高等数学。若没有学好高等数学知识，又怎么学习相关专业知识？如计算机专业、
会计学、经济类各专业、统计专业、金融专业、经济管理专业，这些都需要较多高等数学的
知识。
但是数学教育的意义不仅仅只是知识的传授，而更为重要的应该是它对人的能力与精神
上的影响。如培养我们的科学精神、探索精神与创新精神等等。很多人觉得数学无用，只是
片面看到了知识的传授，看不到数学对人的影响，看不到数学的精神，看不到数学教育的意
义。
或许我们走上社会，再也不需要解二次函数，再也不需要解方程，再也不需要做数学题，
但是我们从数学学习中学习到的思考能力、逻辑能力以及推理的能力，却伴随我们终生。
名师见解：初中数学学习秘籍
德智教育2016-11-2214:27:09学习初中数学数学阅读(994)评论(0)
声明：本文由入驻搜狐公众平台的作者撰写，除搜狐官方账号外，观点仅代表作者本人，不代表搜狐立场。
举报
初中数学不同于小学数学，小学生往往独立思考与自学能力不够，所以在学习上面更
多的是模仿，而且依赖性强，他们不去探究知识间的联系和应用，到了初中就会觉得数学
难度越来越大，学习完全不得法，今天给大家谈谈初中数学学习的秘籍。
一、多看
主要是指认真阅读数学课本。许多同学没有养成这个习惯，把课本当成练习册；也有一
部分同学不知怎么阅读，这是大家学不好数学的主要原因之一。一般地，阅读可以分以下三
个层次：
1.课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的
疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复
述。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在
课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。
2.课堂阅读。预习时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都已深
透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合老师的讲授，进一步阅读
课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。
3.课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解决
的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须先
阅读课本，然后再做作业；一个单元后，应全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来，
进行综合概括，写出知识小结，进行查缺补漏。
二、多想
主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力，
听课方面：
在听课方面要处理好“看”、“听”、“思”、“记”的关系。
“看”就是上课要注意观察，观察教师的板书的过程、内容、理解老师所讲的内容。
“听”直接用感官接受知识，在听的过程中明确：（1）听每节课的学习目的和学习要
求；（2）听新知识的引入及知识的形成过程；（3）理解教师对新课的重点、难点的剖析（尤
其是预习中的疑问）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；
“思”是指思考问题。没有思考，就发挥不了学生的主体作用。古人说的好“学而不思
则罔.”学生是学习的主人,在课堂上对于老师的讲解,学生不仅仅只是会做,而且要经常思考;
在思考方法指导时，应使学生明确：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源
地思考，要善于大胆提出问题,如：本节课教师为什么要这样讲?这道题为什么要这样做?等
等；（3）善思,由听和观察去联想、猜想、归纳；如:23*27=621，38*32=121646*44=2024，
73*77=5621上述这些数的计算有什么规律？应如何计算？怎样表征规律？又如何验证呢？
（4）树立辩证意识，学会反思。如：73*33=2409又有怎样的规律？可以说“听”是“思”
的基础,“思”是“听”的深层次掌握，是学习方法的核心和本质的内容，会思考才会学习。
“记”是指记课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生
就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因
此在作笔记时应：（1）记笔记服从听讲，要结合教材来记，要掌握记录时机；（2）记要点、
记疑问、记易错点、记解题思路和方法、记老师所补充的内容；（3）记小结、记课后思考
题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。记笔记有助于将知识简化、深化、系统
化.同学们在学习时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想，通过自己积极思考，
深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上
写的变成自己的知识。
三、多做
做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。做作业的益处很多，但盲目地、
稀里糊涂地做作业，走捷径、抄作业，这些好处便荡然无存。那么，怎样做作业才更科学呢?
(1)先复习后做作业
许多同学做作业时，通常是拿起题就做，一旦遇到困难了，才又回过头来翻书、查笔记，
这是一·种不良的习惯。做作业的第一步应是先复习有关的知识。复习时可以采取“过电影”
的方式，在头脑中搜索一下课堂上老师所讲解的知识，努力将所学知识回忆起来。若实在回
忆不起来，再翻开课本或笔记阅读对照，通过这种方式将所学知识温习一遍，做到心中有数
后再去做作业。
(2)仔细审题
审题即分析理解题意，查明题中已知条件与未知条件，要求了解问题及它们之间的关系，
从而在头脑中形成并保持清晰的课题印象。许多同学在做作业时常常忽视审题，对审题采取
漫不经心的态度。在题意尚未理解，条件与问题间的关系尚未分析清楚之前就试图解题，胡
乱猜想、盲目尝试。有的同学虽然能够审题，但不够仔细，对课题观察分析得不全面、不深
入，而遗漏了隐蔽的却是重要的条件。还有的同学审题时所保持的课题印象不够清晰，结果
在解题过程中变得更加模糊，甚至遗忘了，以至于不知如何继续下去。因此，我们必须学会
仔细审题。审题时，首先要通读全题，把整个题目的含义连贯起来。如果读一遍未形成清晰
的印象，可以再多读几遍。其次要注意题目中的特定语言，挖掘蕴含条件。例如，题目中说
“增加了”与“增加到”是完全不同的意思，要仔细辨别，以免因理解错误而做错题。
(3)独立做题
在审题的基础上，要自己动手动脑去独立完成作业。遇到难题时，不要急于问老师，问
同学，要自己多想想，争取通过自己的努力去攻克难关。绝不要自欺欺人，抄别人的作业。
如果经长时间细致、努力的思考仍不能解决问题，应请教老师或同学，在得到指点后，应认
真思考症结所在，转化为自己的知识。
(4)检验修改
做完题后，应该从头到尾仔细浏览一遍，检查一下解题的步骤、思路是否正确，个别地
方是否有错误。发现问题，及时加以修改。检查修改后才算完成了作业。
四、课后复习巩固的方法
(1)适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，做一定量的题目是必需的，刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为
准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能
力，掌握一般的解题规律，熟悉掌握各种题型的解题思路。对于一些易错题，可备有错题集，
写出自己错误的解题思路和正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时
更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，思维敏捷，能够进入最佳状
态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。
如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中会充分暴露，故在平时养成良好的解题
习惯是非常重要的。
(2)细心地挖掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是
停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在单项式的概念（数字和字母积的代
数式是单项式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是单项式”。二是，对概念和公式
一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起
来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂
熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
给你的建议是：更细心一点（由观察特例入手），更深入一点（了解它在题目中的常见
考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
(3)总结相似的类型题目
当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见
的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做
到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同
学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复
的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目
还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。
给你的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
(4)收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们
做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一
个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全
不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解
决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，
是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来
就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点
没有解决。
给你的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有挖掘、冶炼，才会有
收获。
总之，学习方法是灵活多样、因人而异的，能不断改进自己的学习方法，是你学习能力
不断提高的表现。