电磁力定律
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2023年2月23日发(作者：美元货币符号)432
第六章电磁感应
电磁感应现象的发现是电磁学领域最重大的成就之一。在理论上，它为揭示电与磁
之间的相互联系和转化奠定了实验基础，而且电磁感应定律本身就是麦克斯韦电磁理论
的基本组成部分之一。在实践上，它为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路，标志着
一场重大的工业和技术革命的到来。
§6-1电磁感应定律
一电磁感应现象的发现
1820年，奥斯特发现了电流的磁效应，从一
个侧面揭示了长期以来一直认为是彼此独立的电
现象和磁现象之间的联系。
既然电流可以产生磁场，磁场是否也能产生
电流？
法拉第深信磁产生电流一定会成功，并决心
用实验来证实这一信念。在早期的实验中，法拉
第因发现恒定电流对它附近的导线并不产生可觉
察的影响而感到迷惑。从1822年到1831年，经
过一个又一个的失败和挫折，法拉第终于发现，
感应电流并不是与原电流本身有关，而是与原电
流的变化有关。
1831年8月29日，法拉第发现了电磁感应现
象，并在一个月后向英国皇家学会作了报告，定
性地用文字表述了电磁感应现象。
在这个过程中，曾经有过作出这一伟大发现的机会：
(1)1823年，科纳顿(JeanDanielColladon,1802-1892)的实验。
他将磁棒插入螺线管中或从中拔出，观察闭合的螺线管线圈中是否有“感应电流”。
为了避免磁棒对磁针的影响，他把线圈导线引到隔壁房间并在那里放置磁针来探测是否
有“感应电流”产生。他一个人先将磁棒插入或拔出螺线管，然后再跑到隔壁房间看磁
针是否有偏转，结果是否定的，从而与电磁感应现象的伟大发现失之交臂。
(2)1829年8月，亨利(JosephHenry,1797-1878)发现，当线圈与电源断开时，
在断开处会产生电火花。
遗憾的是，这一结果当时并没有发表，过了两年在他读了法拉第的论文摘要后才重
新研究并发表，使他成为自感现象的发现者。
1831年，法拉第在关于电磁感应的第一篇重要论文中，总结出以下五种情况都可以
产生感应电流：
①变化着的电流，
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②运动着的恒定电流，
③在磁场中运动着的导体，
④变化着的磁场，
⑤运动着的磁铁。
图6-1电磁感应现象的演示实验
感应电动势：1832年法拉第发现，在相同的条件下，不同金属导体中产生的感应电
流的大小与导体的电导率成正比。他由此意识到，感应电流是由与导体性质无关的感应
电动势产生的；即使不形成闭合回路，这时不存在感应电流，但感应电动势却仍然有可
能存在。
磁力线：在解释电磁感应现象的过程中，法拉第把他自己首先提出的描述静态相互
作用的力线图象发展到动态。他认为，当通过回路的磁力线根数(即磁通量)变化时，回
路里就会产生感应电流，从而揭示出了产生感应电动势的原因。
1834年，楞次通过分析实验资料总结出了判断感应电流方向的法则。
1845年，诺依曼借助于安培的分析方法，从矢势的角度推出了电磁感应定律的数学
形式。
二法拉第电磁感应定律
电磁感应现象的基本事实是：
1)磁棒插入或拔出未接电源的线圈，有电流产生。
2)通有电流的线圈代替磁棒作上述实验。
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3)两个线圈位置固定，改变与电源串联的原线圈中的电流，会在另一线圈(副
线圈)内引起电流。
4)均匀恒定磁场中，一边滑动，导线框有电流产生。
结论：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中将产生感应电流或感应电动势。
法拉第电磁感应定律：导体回路中感应电动势的大小，与穿过导体回路的磁通
量的变化率
/ddt
成正比。在国际单位制中，有
d
dt
,(6.1)
即感应电动势等于穿过回路磁通量的时间变化率的负值。
N匝回路：若每匝穿过的磁通量为
1
,
2
,,
N
，考虑到匝与匝之间是串联的，
整个电路的电动势等于各匝电动势之和，可得
=
1
+
2
N12
()
d
dNt
d
dt
,(6.2)
其中
12N
称为磁通匝链数或磁链。如果各匝的磁通量均为，则有
dd
dd
N
tt
.(6.3)
图6-2感应电动势的方向
电动势和磁通量的正负都是相对于某一指定的方向而言的，因此在应用法拉第电磁
感应定律确定电动势方向时，首先要标定回路的绕行方向，并规定电动势方向与绕行方
向一致时为正。然后，根据回路的绕行方向，按右手螺旋定则定出回路所包围面积的正
法线方向
n
e.
若B与
n
e的夹角</2，则回路的磁通量0；
若/2，则0.
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最后，再根据磁通量变化率的正负确定的正负。
如图(a)和(b)所示，若正的随时间增大，或负的的绝对值随时间减小，则有
/0ddt
，<0，感应电动势的方向与回路绕行方向相反。
如图(c)和(d)所示，若正的随时间减小，或负的的绝对值随时间增大，则有
/0ddt
，>0，感应电动势的方向与回路绕行方向相同。
在任何情况下，而且无论回路绕行方向如何选择，感应电动势的正负总是与磁
通量的变化率
/ddt
的正负相反的。
三楞次定律
1833年楞次总结出来的“楞次定律”的两种表述：
①闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场阻止引起感应电流的磁
通量的变化(增大或减小)。
②感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。
楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。感应电流在闭合回路中流
动时将释放焦耳热。按楞次定律，磁棒插入线圈或从线圈中拔出，必须克服斥力或引力
作机械功，正是它转化成了感应电流所释放的焦耳热。
在有些问题中并不要求具体确定感应电流的方向，而只要判断感应电流所引起的机
械效果，这时采用楞次定律的后一种表述来分析更为方便。
[例题6.1]涡电流的产生和应用。
[解]处在变化磁场中(或相对于磁场运动)的大
块导体内部，所产生的感应电流的流线呈闭合
的涡旋状，称为涡电流或涡流。
圆柱形金属块可看成由一系列半径逐渐变
化的圆柱状薄壳组成，每层薄壳自成一个闭合
回路。若在金属块上绕一线圈并通以交变电流，
金属块就处在交变磁场中，沿着一层层壳壁都
会产生感应电流。
由于大块金属的电阻很小，如果交变电流
频率很高，则涡电流可以是非常大的，从而释
放出大量的焦耳热，可用于冶炼金属，这便是高频感应炉的原理。这种冶炼方法的优点
是温度高且易于控制，特别是可以把坩锅放在真空中无接触地加热，从而避免了氧化和
玷污。
涡流的焦耳热有时是很有害的。为了减少电机和变压器中铁芯的涡流损耗，常用绝
缘叠合起来的电阻率较高的硅钢片代替整块铁芯，并使硅钢片平面与磁感应线平行。
涡流产生的机械效应在实际中也有广泛的应用。
电磁阻尼：当铝片悬挂在电磁铁的一对磁极之间摆动时，根据楞次定律，感应电流
的效果总是反抗引起感应电流的原因的，因此，铝片的摆动会受到阻力而迅速停止。如
图6-3高频感应炉
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电磁仪表中的指针的摆动能够迅速稳定下来，电气火车中的电磁制动。
图6-4电磁阻尼
电磁驱动：当金属圆盘紧靠旋转着的磁铁的两极而不接触时，在圆盘中所产生的涡
流会阻碍它与磁铁的相对运动，从而使圆盘跟随磁铁转动起来。这种驱动作用是因感应
现象产生的，因此圆盘的转速总是小于磁铁的转速，感应式异步电动机的运转就是根据
这个道理。
思考：什么是“电磁炉”？为什么要用不锈钢容器？为什么不能加热铝锅内的食品？
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