数学泰斗
wps2012-枫桥经验心得体会
2023年2月22日发(作者：权重计算公式)1
专题14特殊四边形的计算与证明问题（北京真题10道+模拟30道）
【方法归纳】题型概述，方法小结，有的放矢
考点考查年份考查频率
特殊四边形的计算与证明（大题）2013.2014.2015.2016.2017.
2020.2021.2022
十年8考
以四边形为载体的计算与证明是北京市中考数学常考的一类解答题，要求学生理解和掌握平行四边形、
矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理，会画出四边形全等变换后的图形，并会结合其他知识解答一
些有探索性、开放性的问题，提高解决问题的能力.解决此类问题的关键是要牢牢把握四边形的性质与特征，
挖掘相关图形之间的联系，利用所给图形及图形之间形状、大小、位置关系，进行观察、实验、比较、联
想、类比、分析、综合等.
常用到的矩形、菱形、正方形的解题策略有：
（1）对于矩形：①判定四边形是矩形，一般先判定是平行四边形，然后再判定是矩形；②矩形的内角是直
角和对角线相等，相对于平行四边形来说是矩形特殊的性质；③利用矩形的性质计算或证明时，常常运用
勾股定理，锐角三角函数或相似三角形求解．
（2）对于菱形：①判定四边形是菱形，一般先判定是平行四边形，然后再判定是菱形；②菱形的邻边相等
和对角线垂直，相对于平行四边形来说是菱形特殊的性质；③利用菱形的性质计算或证明时，常常运用勾
股定理，锐角三角函数或相似三角形求解；④求线段和的最小值时，往往运用菱形的轴对称的性质转化为
求线段的长度．
（3）对于正方形：①判定四边形是正方形，一般先判定是平行四边形，然后再判定是矩形或菱形，最后判
定这个四边形是正方形；②正方形是最特殊的四边形，在正方形的计算或证明时，要特别注意线段或角的
等量转化．
【典例剖析】典例精讲，方法提炼，精准提分
【例
1
】（
2021·
北京
·
中考真题）如图，在四边形