标准偏差的计算
经济现象-知识产权管理体系认证
2023年2月22日发(作者：macfee)六标准偏差
1.六标准偏差，原意是高良率，SixSigma(6σ)是一种期望质量标准。
(01)标准偏差0-良率6.68
(02)标准偏差0.25-良率10.56
(02)标准偏差0.5-良率15.87
(02)标准偏差0.75-良率22.66
(03)标准偏差1-良率30.85
(02)标准偏差1.25-良率40.13
(04)标准偏差1.5-良率50.00
(02)标准偏差1.75-良率59.87
(05)标准偏差2-良率69.15
(02)标准偏差2.25-良率77.34
(06)标准偏差2.5-良率84.13
(02)标准偏差2.75-良率89.44
(07)标准偏差3-良率93.3200-意指每一百万的发生事件中，有九十九万三
千二百件是获得满足的。
(02)标准偏差3.25-良率95.99
(08)标准偏差3.5-良率97.73
(02)标准偏差2.75-良率98.78
(09)标准偏差4-良率99.3800-意指每一百万的发生事件中，有九十九万三
千八百件是获得满足的。
(02)标准偏差4.25-良率99.70
(10)标准偏差4.5-良率99.87
(02)标准偏差4.75-良率99.94
(11)标准偏差5-良率99.9770-意指每一百万的发生事件中，有九十九万九
千七百七十件是获得满足的。
(02)标准偏差4.25-良率99.987
(12)标准偏差5.5-良率99.997
(02)标准偏差5.75-良率99.99833
(13)标准偏差6-良率99.99966-意指每一百万的发生事件中，有九十九万九
千九百九十六(七)件是获得满足的。
2.若是标准值太低的话，就要开始使用五大行动步骤DMAIC(DefineMeasure
AnalyzeImproveControl)改善。站在顾客的立场，来制造商品。
(1)界定(Define)：制造过程中，问题发生的核心为何。
(2)衡量(Measure)：衡量错误的状况是否经常发生。
(3)分析(Analyze)：分析错误的原因。
(4)改进(Improve)：改善现况的方法。
(5)控制(Control)：订定流程并持续追踪。
3.标准偏差的计算为：先计算所有样品的平均值，再将每一个样品和平均值的差
值计算出来，再将所有差值相加，再除以样品数(母体标准)，或除以(样品数-1)(样
品标准)。
4.将样品值与期望值相比，算出期望值占全体的比率，即可得知此样品群的标准
水平为几个σ。
例如：期望值是100，100占全部的几分之几，期望值是100，差值是5，95-105
占全部的几分之几。
5.为何要执行六标准偏差经营：
(1)竞争力的基础。
(2)能同时增加价格与口碑。
6.六标准偏差经营的前置：
(1)CEO的资源与权力的全力支持。
(2)六标准偏差课程的教育与人力资源的准备。
(3)完成组织与制度的建立。
7.六标准偏差经营的开始：
(1)界定(Define)：掌握并订定CTQ(criticaltoquality)：影响质量的决定性因
素为何；依据VOC(voiceofcustomer)：客户的诉求点来改善产品。以整体公司的
立场，由各相关单位组成经营企画小组，共同解决问题，共同承担责任，共享奖
励。
(2)衡量(Measure)：将实际问题转为能计量化的问题，并订定目标值或期望
值标准，依评量方法搜集实际数据，将实际数据转化为数值数据，且在过程中能
找出何处有隐形的问题与浪费。
(3)分析(Analyze)：有三种缺点数分析方法：
(1)DPU(单位缺点数(DefectperUnit))：以缺点数为量测的基准，全部发
生的缺点数除以总生产单位数后再乘于100=DPU的不良率。再针对DPU最多的
生程流程优先列为改进对象。
(2)DPO(机会缺点数(DefectperOpportuinities))：将产品本身会发生缺陷
的情况也考虑进去的话，DPO等于总缺点数除以总发生缺点机会数，意指：产品
本身会有数个发生缺点的机会，而在其中有发生了缺点的总次数。
(3)DPMO(百万机会缺点数(DefectperMillionOpportuinities))：当缺点发
生机会为百万个时，所发生的缺点次数。亦即将DPO再乘于一百万后的数值，
可转换成六标准偏差水平来比较。例如：0.0025DPO＝2500(PPM)DPMO，转换对
应表可得知大约为4.3σ。
σDPMOσDPMOσDPMO
-0.39640701.83820894.06210
-0.29554351.93445784.14661
-0.19452012.03085384.23467
0.09331932.12742534.32555
0.19192432.22419644.41866
0.29031992.32118554.51350
0.38849302.41840604.6968
0.48643342.51586554.7687
0.58413452.61356664.8483
0.68159402.71150704.9337
0.77881452.8968015.0233
0.87580362.9807575.1159
0.97257473.0668075.2108
1.06914623.1547995.372
1.16554223.2445655.448
1.26179113.3359305.532
1.35792603.4287165.621
1.45398283.5227505.713
1.55000003.7139035.89
1.64601723.8107245.95
1.74207403.981986.03.4
(4)单位流程良率：意指总产品缺点数之中，允许有几个缺点不良品。初
期良率：指各站的允许不良率，不管缺点发生的机会多或少，即意指总产品数之
中，允许有几个不良品。例如：一百个产品，一产品有五个缺点数，全部集中在
一个产品身上的话，单位流程良率为95%而已，但以初期良率计算为99%。若使
用初期良率计算，在每一不同的工作站累积之下，会使得最终累积的不良品增多。
以上总结为：
(1)确认缺点的形态与种类。问题调查表，流程图，质量数值表。
(2)找出缺点的原因。故障分析表，工程属性分析表，标准偏差水平计算。
(3)调查原因是从何时何地发生。
(4)建构目前质量测试实验数据
(5)改进缺点时，决定目标期望值。
(6)与界定阶段所定的改进目标进行比较。
(7)是否修正初始的改进目标。
(8)决定是否推动改进计划小组。
(4)改进(Improve)：透过分析掌握问题点，找出适当的解决方案。特性要因图，
柏拉图效率图，回归分析，创意分析，层次分析等技法。
(1)改善质量所先花费的成本：教育训练与管理的成本，测试检验评量的
成本，再制以及更换的亏损的成本。
(2)不良品的损失：COPQ（CostOfPoorQuality）：分为「看得见的费用」
和「看不见的费用」，看得见的费用是指预防和训练和再制的费用，看不见的费
用是指外部亏损的部分，顾客信任度降低的部份，库存增加的成本，开发测试时
间增加的成本，会计上无法掌控的费用。
（1）对于产生问题的环境，制造过程，作多方面检讨，使其符合规定与
标准。
（2）拟定几个改定计划后，选择一个最合适的方案，将方案在工作现场
上实际测试。
（3）与测试之前的水平相比较，调查是否有效。请注意是要改进制程，
而不是要改恶制程。
（4）检验改进计划，并拟定整体的执行计划，并加以应用。
(5)控制(Control)：
为了防止再度发生改进以前的问题，必须防范于未然维持改进的阶段。
若还无法获得满意的结果，在继续反复改进，审议与检证，订定标准，
直到满意为止。
之后，将所有的流程加以程序化，经由定期或不定期的监控，检测是否
落实改进任务。
8.推动绩效衡量：大都采用投资报酬率：ROI（Returnoninvestment）。平衡计分
卡：BSC(BalanceScoreCard)。
(2)不良品的损失：COPQ（CostOfPoorQuality）：分为「看得见的费用」
和「看不见的费用」，看得见的费用是指预防和训练和再制的费用，看不见的费
用是指外部亏损的部分，顾客信任度降低的部份，库存增加的成本，开发测试时
间增加的成本，会计上无法掌控的费用。
(1)顾客如何看我们：顾客满意度，顾客维持率，顾客收益性。
(2)财务的观点：营收获利，附加价值，现金流量。
(3)内部流程：建构有效率的研究、设计、开发、质量与时间管理的流程，
(4)学习与成长：员工满意度，员工维持度，员工生产力，及未来的成长性。
(5)奖励制度：给予获利分配，团队奖励，个人奖励，资格（知识能力）的奖
励。
一旦落实制度，便可看见以下成果：（1）可以摆脱高待遇低效率的恶性循环。
（2）成为永续经营，确保竞争力的能力（3）可以提高员工的工作企图心与忠诚
度。
9.选择正确的推动方法：
（1）要达到什么样的目标。
（2）评量标准是否可靠公正。
（3）计划案是否正确，是否该考虑的因素都考虑了。
（4）执行的人员是否正确。
（5）解决问题的流程与思考方法是否正确。
（6）使用的工具是否正确，能否有效灵活的使用工具。
10.善后及未来计划：
(1)撰写计划时，明确指出目的与对象。
(2)不要只记录结果，应该用统计方法记录解决问题的内容与过程。
(3)针对DMAIC或DMADOV各阶段，整理出解决问题的顺序。
(4)内容要让阅读者产生兴趣，同时容易理解。
(5)简略整理：报告内容要充份，但也要简洁，数据或实验内容等数据，尽量
以附录方式处理。
(6)从观察计划的经验与教训中，及他人的批评中，反复反省计划流程，作为
未来活动的参考。