指数运算法则
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2023年2月22日发(作者：cadmium)传播优秀Word版文档，希望对您有帮助，可双击去除！
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指数函数的运算性质
教学目标：能用分数指数幂的运算法则解决一些数学问题.
教学重难点：重点掌握分数指数幂的运算法则.
知识复习：
上一节课，学习了分数指数幂的概念，即
给定
a
对于任意给定的,(,,(,)1),mnmnZmn存在唯一的0,b使得,nmba把
b叫作a的
m
n
次幂，记作
(0).
m
nbaa
正分数指数幂的根式形式，即
(0,,),
m
n
m
naaamnZ
其中
n
叫作根指数，
m
叫幂指数.
负分数指数幂的意义，即
11
(0,,,
m
n
m
n
m
n
aamnZ
a
a
且1).n
0的正分数幂等于零，0的非负分数幂无意义.
无理指数幂23,（可以用有理数的不足近似数和过剩近似数进行逼近）
一、正整数指数幂的运算法则
（1）同底数幂相乘
;mnmnaaa同底数幂相除(0).
m
mnmn
n
a
aaaa
a
（2）幂的乘方
();mnmnaa
（3）积的乘方
().mmmabab商的乘方1()(0).
n
nnn
a
ababb
b
其中,.mnN
把它推广到分数指数幂也成立，
二、分数指数幂的运算法则
90对于,0,,abmn取任意数，有
（1）
;mnmnaaa
（2）
();mnmnaa
（3）
().mmmabab
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三、例题
例1.把根式52aa用指数形式表示并化简.
例2.化简
22(1)3(2);xxyz
1
(2)()(4).aa
axyy
例3.已知103,104.求
()
()()(2)
510,10,10,10.
四、探究问题与作业
1.函数yex与xye的交点个数.
课后作业:习题1、2、3.
五、课后小节
指数函数的性质
六、板书设计
指数函数的运算性质
一、正整数指数幂的运算法
则
二、分数指数幂的运算法则
（1）（2）（3）
（主板书）
三、例题及解答
例1
例2
例3
（副板书）
知识复习
四、探究问题与作业
五、课后小节
（辅助性板书）
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