数学与生活论文
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2023年2月18日发(作者：)篓 学化。数学也是哲学的＿门衍生物。是解决生 活问题的钥匙，数学是人们 生活、劳动和学习必不可少的一具。因此，数学都能在 生活中找到其产驯踪迹 曩 关键词：数掌 生活哲学 ｊ－－ ｊ 。
用数学．解决生活中的实际问题，其素材来源于生活。
数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学。
——恩格斯
在学习生活中．不考虑所学数学知识的作用，不应用数学知
识去解决现实生活中的实际问题．有这样一个故事：有两位小青
年来到卖螃蟹的李大爷跟前问：”螃蟹多少钱一斤？”李大爷说：”
３０元一斤 ”甲青年说：”我喜欢吃身子，只有一半应按１５元一斤
算 ”乙青年说： 喜欢吃爪子，也应按１５元一斤算。”于是李大
爷就把螃蟹分下来卖给了他们．回家的路上．李大爷仔细一算才
发觉上了当．请你们用数学知识来解释一下李大爷为什么上当
了？被这一情境引发了好奇心，由好奇引发需要，因需要而进行
了积极思考，这样，既培养了动手能力、预算能力、社会能力，又
十分有效地巩同了所学的数学知识。体会到数学离不开生活．生
活离不开数学．用学到的数学知识解决生活中的实际问题．是学
习数学的真正意义。数学．作为人类思维的表达形式，反映了人
们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。
今日．数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医
学和经济学等 数学对这些领域的应用通常被称为应用数学．有
时亦会激起新的数学发现．并导致全新学科的发展。数学来源于
生活．生活中处处有数学。在学习中．感受数学与生活的密切联
系。例如．公园只售两种门票：个人票每张５元．１０人一张的团体
票每张３Ｏ元．购买５张以上团体票者可优惠１０／１００。我们有３７
人去公园游玩、按以上规定买票。你认为怎样买最合算？这样的
题目可能会想出多种方法：
方法１：按每张５元购买，要花５ｘ３７＝１８５元：
方法２：采用买３张团体票，再买７张个人票，一共要花３×
３０＋５ｘ７＝１２５（￣）；
方法３：买４张团体票，只花３０ｘ４＝１２０ｆ元）；
方法４：买票时请３位其他游客参与我们来一起买团体票，
然后让他们各自出３元钱。我们只花３０ｘ４—３ｘ３＝１ｌ１ｆ元１；
方法５：邀请１３位其他游客参与我们来一起买票，我班只花
３０ｘ５ｘ９／ｌＯ一３ｘ１３ｘ９／ｌＯ １００ｆ元１．这样我们合算，他们１３位游客
也合算。
可见．如果我们能在教学中高度重视数学知识的生活化，那
么．一定会使数学更贴近生活。同时也会越来越让人感到生活离
不开数学．数学也会变得有活力．学生才会更有兴致地喜欢数学，
更加主动地学习数学．巩固数学甚至发展数学。
一
、把数学带进生活，理论联系实际。
不管数学的任一分支是多么抽象．总有一天会应用在这实际
世界上。
——罗巴切夫斯基
生活中到处有数学．到处存在着数学思想 学数学就是为了
能在实际生活中应用．数学是人们用来解决实际问题的．其实数
学问题就产生在生活中。例如：“多少个人拉起手来长度大约是
１０米？操场上走一走，１０米大约有多少步？比你高的人是谁？比
你矮的人是谁？和你差不多的人是谁？他们分别有多高？”等。生
活中所包含的数学实在是太丰富了．生活是数学的归宿．也就是
数学必须服务于生活 类似这样的问题数不胜数，这些知识就从
生活中产生．最后被人们归纳成数学知识．解决了更多的实际问
题
独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解
决问题．进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过
程 这一过程是对学生意志毅力的考验．通过运用使学生对所学
知识由”会”到”熟”
解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解
的错误，或由于思维受阻遗漏解答、通过点拨使思路畅通．补遗
解答的过程 解决疑难一定要有锲而不舍的精神．做错的作业再
做一遍 对错误的地方没弄清楚要反复思考．实在解决不了的要
请教老师和同学．并要经常把易错的地方拿出来复习强化．作适
当的重复性练习．把求老师问同学获得的东西消化变成自己的
知识．长期 持使对所学知识由”熟”到”活”
系统小结是学生通过积极思考．达到全面系统深刻地掌握
知识和发展认识能力的重要环节 小结要在系统复习的基础上
以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概
括，揭示知识问的内在联系 以达到对所学知识融会贯通的目
的。经常进行多层次小结．能对所学知识由”活”到ｔｔ悟”
课外学习包括阅读课外书籍与报刊．参加学科竞赛与讲座．走
访高年级同学或老师交流学习心得等 课外学习是课内学习的
补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识．加深和巩固课
内所学的知识．而且能满足和发展他们的兴趣爱好．培养独立学
习和工作能力．激发求知欲与学习热情
２、循序渐进．防止急躁
由于学生年龄较小．阅历有限．为数不少的高中学生容易急
躁．有的同学贪多求快，囫囵吞枣。有的同学想靠几天”冲刺”一蹴
而就．有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针
对这些情况．教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、
发现新知识的积累过程．决非～朝一夕可以完成．为什么高中要
上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩．其中一个重
要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到
了自动化或半自动化的熟练程度
３、研究学科特点．寻找最佳学习方法
数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想
象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。
它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性．对能力
要求较高。学习数学一定要讲究”活”，只看书不做题不行，埋头做
题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来．
结合自身特点．寻找最佳学习方法 ‘
４、加强辅导．化解分化点
如前所述高中数学中易分化的地方多．这些地方一般都有
方法新、难度大、灵活性强等特点 对易分化的地方教师应当采
取多次反复，加强辅导，开辟专题讲座，指导阅读参考书等方法，
将出现的错误提出来让学生议一议．充分展示他们的思维过程．
通过变式练习．提高他们的鉴赏能力，以达到灵活掌握知识、运
用知识的目的
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如１－－３＂培养初中生的数学学习能力
陈琳
｛河南省信阳市一中 河南 信阳４６４０００）
分类号：Ｇ一一４一一一一一一一一一一一一一一一一享 母 ９ｊ 一一一一 文章编号：１００８—９２５Ｘ（２０１２）０５—０２０２—０２
所谓数学学习能力是运用恰当的学习方法、技巧从而掌握
数学知识的能力，这是一种学习方法，一种技能。现代教育理论
认为：教学不是单纯地传授知识，教师不可能在时间有限的课堂
中．教给学生受用终身的知识。因此．教师要在传授知识的同时．
更注重培养学生的各种能力。“授人以鱼．不如授人以渔 ”因此
怎样在课堂教学实践中培养学生学习数学的能力就显得尤为重
要 下面结合自己多年的教学经验．我谈谈１３己的一些体会
一
、培养数学兴趣。让学生学有动力
鲁迅先生说过：“没有兴趣的学习，无异于一种苦役．没有兴
趣的地方就没有智慧的灵感。”兴趣是动力的源泉．要获得持久
不衰的学习数学的动力．就要培养学生的数学兴趣 在教学中我
做到了以下几点：１．用通俗生动形象的语言来解释一些枯燥难
懂的概念．使学生产生亲切感让学生感到数学并不神秘．数学充
满趣味性 ２．重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多
人认为．学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实
上．数学的应用充斥在生活的每个角落 近年来的中考题也注重
了实际问题情境的设置．教学中可以通过这些实例让学生体会
到数学的实用性．能让学生充分感受到数学的作用和魅力．从而
热爱数学 ３．引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以
研究者的身份．参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使
其体会到通过自己的努力取得成功的快乐．从而产生浓厚的兴趣
和求知欲 比如：在讲概率这部分内容时，要求全班同学调查生日
相同的人数．从统计生日相同的概率，激发学生的学习兴趣。
二、教给学习方法。是形成数学学习能力的关键
１．重视教给学生使用教材．获得知识和技能的方法
教材不只是教师教学用的材料．也是学生学习使用的材料，
当前．数学教学中存在一个重要问题，就是学生不会使用教材。
一堂数学课往往是到给学生布置作业时才打开书 我注意指导
学生学会运用课本中提供的学习方法．来理解概念与规律。通过
实际的操作．尽量引导学生依据课本去动手、动口、动脑，由感知
到表象再到概念．充分体现知识的形成和指导过程。对课本中设
置的有问无答或结语不完整等形式，注意引导学生自己去探索和
概括
２．重视训练学生关注数学学习中的思维过程
数学课堂教学，思维训练是核心。让学生展示思维过程
．既
是确立“学习的主人”地位的体现，也是了解学生思维的流畅性、
变通性和独特性的必须的环节 现在的数学课堂上仍随处可见
教师的满堂灌，实质上是以教师思维活动占有学生的思维活
动——学生的学习过程。从数学课来说．学习过程主要是思维过
程，因此，数学课上重视把思维过程充分地表露出来．在教学中同
一道题我会要求学生从题意的理解开始叙述自己的见解．大家各
抒己见，在比较的过程中找出题的最简单的解法更要找出自己思
考过程中走的弯路和盲点．对思维过程的关注使学生建立属于１３
己的知识认知结构，把新知识同化于其中。同时起到知识传播的
作用．促使学生思维优化
３、引导学生对数学的探究．培养学生的自主学习数学的能力
探究式学习其实是一种基于直接经验的学习．是学生在一种
好奇心驱使下，以问题为导向．以学生为主体的高度智力投人并
且内容和形式都十分丰富的学习活动 它的最大特点是能在课
堂上对学生进行有序地、渐进地１３主学习训练．能及时地指导学
生的自主探究活动．是培养学生自学能力的主要阵地
如轴对称中第一节《轴对称现象》的教学，先让学生自己观察
课本提供的画面，分析画面的特点，再小组交流图片的特征．这个
环节做到五个字“看 ‘想 ‘议 ‘讲 ‘练”．看就是观察．想就是启
发思考，议就是互相议论，讲就是教师点拨．练就是巩同运用．教
师及时点拨．把这一组图片的共同特征指出来．在同学们认识到
具有对称特征的基础上，再自己联系生活中常见的一些图片．这
时学生的思维一下子开阔了，引向了丰富多彩的生活中去．激发
学习数学的热情．在同学们争先恐后发言的过程中．给予恰当的
鼓励，不时时机的培养自学的情绪．。
三、注重培养好的学习习惯。是发展数学学习能力的重要途径
习惯是一个人在长时间里逐渐养成的、一（下转第１６７页）
生活是数学的大课堂．回归生活学数学既是让数学自身的魅力
得到了充分的展现．又让我们积极主动地学到了富有真情实感
的、能动的、有活力的知识 但需要注意的是，回归生活学数学绝
非回到生活中放任自流地学数学．而应充分发挥课堂的“主阵
地”的作用．并重在数学与生活的有机结合。惟有这样，才能将数
学的有关精神落到实处．更好地通过数学的学习来促进自身的
发展 从而使自身更加热爱生活．热爱数学。
二、数学与哲学的关系。
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物
之谜．Ｅｌ用之繁。无处不用数学。——华罗庚
就像物理学．逻辑学．天体学，心理学等一样数学是哲学中
所诞生的一门学科 在古希腊毕达哥拉斯数形合的数本源论建
立起了以数学方式的哲学思考为核心的理论体系．认为数学是
一切的本源及结构方式 在这个基础上文艺复兴后机械论者们
和精细科学支持者们逐步建立了近代数学体系。今天，数学在向
一切学科渗透．它的研究对象是一切抽象结构——所有可能的
关系与形式。
哲学．在某种意义上是望远镜。当旅行者到达一个地方时，
他不再用望远镜观察这个地方了．而是把它用于观察前方 数学
则相反．它是最容易进入成熟的科学，获得了足够丰富事实的科
学，能够提出规律性的假设的科学 它好像是显微镜。只有把对
象拿到手中，甚至切成薄片，经过处理，才能用显微镜观察它。哲
学从一门学科退出．意味着这门学科的诞生 数学渗入一门学
科．甚至控制一门学科，意味着这门学科达到成熟的阶段。哲学
的地盘缩小，数学的领域扩大，这是科学发展的结果，是人类智
慧的胜利。
哲学在任何具体学科领域都无法与该学科一争高下．但是
它可以从事任何具体学科无法完成的工作．它为学科的诞生准
备条件。数学在任何具体学科领域都有可能出色地工作．但是它
离开具体学科之后无法作出贡献 它必须利用具体学科为它创
造条件。
模糊的哲学与精确的数学一一人类的望远镜与显微镜
数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促
进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度．亦正是这
种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图
回答有关人类自身存在提出的问题：努力去理解和控制自然：尽
力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵
——克莱因《西方文化中的数学》
参考文献：
［１］中国教育文摘《让数学回归生活一
数学》
［２Ｊ张景中。数学与哲学
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