1tc
餐饮创业计划书-六孔陶笛
2023年2月22日发(作者：有毒食品)化工热力学第二版答案马沛生
【篇一：马沛生主编化工热力学第四章习题解答】
是否题
4-1对于理想溶液的某一容量性质m，则mi?mi。解：否
4-2在常温、常压下，将10cm3的液体水与20cm3的液体甲醇混
合后，其总体积为30cm3。解：否
4-3温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的
温度、压力、焓、gibbs自由能的值不变。解：否
4-4对于二元混合物系统，当在某浓度范围内组分2符合hey规则，
则在相同的浓度范围内组分1符合lewis-randall规则。解：是
4-5在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正
比。解：是
4-6理想气体混合物就是一种理想溶液。解：是
4-7对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。解：否
4-8对于理想溶液所有的超额性质均为零。解：否
4-9理想溶液中所有组分的活度系数为零。解：否
4-10系统混合过程的性质变化与该系统相应的超额性质是相同的。
解：否
4-11理想溶液在全浓度范围内，每个组分均遵守lewis-randall定
则。解：否
4-12对理想溶液具有负偏差的系统中，各组分活度系数?i均大于1。
解：否
4-13wilson方程是工程设计中应用最广泛的描述活度系数的方程。
但它不适用于液液部分互溶系统。解：是
二、计算题
4-14在一定t、p下，二元混合物的焓为
h?ax1?bx2?cx1x2
其中，a=15000，
b=20000，c=-20000单位均为j?mol-1，求(1)组分1与组分2
在纯态时的焓值h1、h2；
(2)组分1与组分2在溶液中的偏摩尔焓h1、h2和无限稀释时的偏
摩尔焓h1?、
h2
?
。
j?molj?mol
?1
解：（1）h1?limh?a?15000
x1?1
h2?limh?b?20000
x2?1
?1
（2）按截距法公式计算组分1与组分2的偏摩尔焓，先求导：
dhdx1
??
ddx1ddx1
?ax1?bx2?cx1x2?
??ax1?b?1?x1??cx1?1?x1???
?a?b?c?2cx1
将dh代入到偏摩尔焓计算公式中，得
dx1
h1?h??1?x1?
dhdx1
?ax1?bx2?cx1x2?(1?x1)?a?b?c?2cx1?
?ax1?b?1?x1??cx1?1?x1??a?b?c?2cx1?x1?a?b?c?2cx1??a
?c?1?x1??a?cx2
h2?h?x1
2
2
dhdx1
?ax1?bx2?cx1x2?x1?a?b?c?2cx1?
?ax1?b?1?x1??cx1?1?x1??x1?a?b?c?2cx1??b?cx1
2
无限稀释时的偏摩尔焓h1?、h2?为：
h1?limh1?lim?a?cx2??15000?20000?35000
?
2
x1?0
x2?1
j?molj?mol
-1
h
?
2
?limh2?lim?b?cx
x2?0
x1?1
21
??20000?20000?40000
-1
4-15在25℃，1atm以下，含组分1与组分2的二元溶液的焓可
以由下式表示：
h?90x1?50x2?x1x2（?6x1?9x2）
式中h单位为cal?mol-1，x1、x2分别为组分1、2的摩尔分数，
求(1)用x1表示的偏摩尔焓h1和h2的表达式；(2)组分1与2
在纯状态时的h1、h2；
(3)组分1与2在无限稀释溶液的偏摩尔焓h1?、h2?；
(5)x1=0.5的溶液中的h1和h2值及溶液的?h值。解：（1）
h?90x?50x?x（x?6x?）9x121212
?90x1?50?1?x1??x1?1?x1???6x1?9?1?x1????50?49x1?12x1
?3x1
2
3
dhdx1
?
ddx1
?50?49x
1
?12x1?3x1
23
?
?49?24x1?9x1
2
h1?h??1?x1?
dhdx1
2
3
2
?50?49x1?12x1?3x1??1?x1??49?24x1?9x1?99?24x1?21x1?6x
1h2?h?x1
dhdx1
2
3
?
232
?50?49x1?12x1?3x1?x1?49?24x1?9x1?
?50?12x1?6x1
x1?1
x1?1
23
(2)h1?limh?lim?50?49x1?12x12?3x13??90cal?mol?1?376.56
h2?limh?lim?50?49x1?12x1?3x1
2
x2?1
x1?0
3
j?molj?mol
?1
??50
cal?mol
?1
?20.92
?1
(3)
h1?limh1?lim99?24x1?21x?6x1
x1?0
x2?1
?
?
23
??99
1
cal?mol
?
1
?1
?414.22
j?mol
?
j?mol
?1
h2?limh2?lim50?12x1?6x
x2?0
x1?1
?
?
23
??56
1
cal?mol?234.30
1
(4)?h?h??x1h1?x2h2?
?x1h1?x2h2?x1h1?x2h2
????
2
3
?x1?h1?h2??h2?x1?h1?h2??h2
?x199?24x1?21x1?6x1?50?12x1?6x1?50?12x1?6x1?x1?90?50
??50
2
3
2
3
??
?9x1?12x1?3x1
23
?3x13?4x1?x1
?
2
?
(5)当x1?0.5时，
h1?99?24x1?21x1?6x1
2
3
2
3
?1??1?
?99?24??21????6???
2?2??2??91.5cal?mol
?1?1
1
?384.84j?mol
h2?50?12x1?6x1
2
23
3
?1??1?
?50?12????6???
?2??2?=52.25cal?mol?218.61j?mol
?1?1
?1??1?
?h?9?0.5?12????3???
?2??2?
?1.875cal?mol?7.845j?mol
?1?1
23
4-16溶液的体积vt是浓度m2的函数，若vt?a?bm2?cm22，试
列出v1，v2的表达式，并说明a、b的物理意义（m2为溶质的摩
尔数/1000克溶剂）；若已知
2
v2?a2?2a3m2?3a4m2
式中a2、a3、a4均为常数，试把v（溶液的体积）表示m2的函数。
解：20111009刘畅
假定溶剂水为1000g，即n1=1000/18=55.56mol，则n2=m2mol
??v?v2???b?2cm2?
??n2?t,p,n1
（1）已知vt?a?bm2?cm22，根据偏摩尔性质的定义有
??vt?
v2?m2??b?2cm2?
??m2?t,p,m1
若以1000g溶剂水计，组分1、2的摩尔数分别为n1?
100018
=55.56
n2?m2
。
【篇二：化工热力学答案--第二版】
p>1.封闭体系的体积为一常数。（错）2.封闭体系中有两个相?,
?。在尚未达到平衡时，?,?两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，
则?,?两个相
都等价于均相封闭体系。（对）
3.理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对）4.理想气体的熵和
吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。）
t2
t2
5.封闭体系的1mol气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，
但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为
t1和t2，则该过程的?u?cvdt；同样，对于初、终态压力相等的过
程有?h?cpdt。（对。状态函数的变化仅
t1
t1
??
决定于初、终态与途径无关。）二、填空题
1.。
2.封闭体系中，温度是t的1mol理想气体从(pi，vi)等温可逆地膨
胀到(pf，vf)，则所做的功为
以v表示)
(以p表示)。
ig
3.封闭体系中的1mol理想气体(已知cp)，按下列途径由t1、p1和
v1可逆地变化至p2，则
?p2??p2??igigig?p2
?????a等容过程的w，
q=cpu=h，，?r??1tc?r?1tc?1??pp??p?1?p?1?t1。p?1??1??1?
????
b等温过程的w=?rtln
p1p
，q=rtln1，?u?hp2p2
?c?rp1v1??p2
?c绝热过程的w=??p?r?1??
?
ig
p
?
r
????
cp
?ig
cp?rp1v1??1，q=0，?u=
?r??
??
r
??cp??p??2??1?，????p1???????
?
ig??p2
h=cp
???p?1???ig
?cp???1??t1。???
r
4.6。
5.普适气体常数rcm3mol-1k-1=83.14barcm3mol-1k-1=jmol-
1k-1=mol-1
k-1。四、计算题
1.某一服从p（v-b）=rt状态方程（b是正常数）的气体，在从
1000b等温可逆膨胀至2000b，所做
的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？
eoswrev
wrev
?rtln
v2?b
v1?b?1999?
??ln?2?1.000722v2?999??rtlnv1
2.
?p?tig
对于cp为常数的理想气体经过一绝热可逆过程，状态变化符合下列
方程2??2?
t1?p1?
(??1)
，其中
??
igcpigcv
ig
，试问，对于cp?a?bt?ct2的理想气体，上述关系式又是如何?以
上a、b、c为常数。
解：理想气体的绝热可逆过程，du???wrev??pdv
?
rt
c?rdt??dv
v
igp
?
?
?a?bt?ct
t
2
?r
?dt?rdlnv?0
t2
v2v2p1t2?a?r?
?b?ctdt?rln?0,又?,故???tv1v1p2t1?t1?
t2pc
?b?t2?t1??t22?t12?rln2?0t12p1
aln
??
3.一个0.057m3气瓶中贮有的1mpa和294k的高压气体通过一半
开的阀门放入一个压力恒定为0.115mpa的气柜中，当气瓶中的压
力降至0.5mpa时，计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体
量。(假设气体为理想气体)
(a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程；
(b)气体流动很快以至于可忽视热量损失（假设过程可逆，绝热指
数??1.4）。解：（a）等温过程
pvpv1?570000.5?57000
?n?11?21???11.66mol
rt1rt18.314?2948.314?294
(b)绝热可逆过程，终态的温度要发生变化
??1
1.4?1
?0.5?1.4
?p2
t2?t1??p
?1????
r
?294???
?1?
?241.18k
?n?
p1v1p2v11?570000.5?57000
????9.11molrt1rt28.314?2948.314?241.18
第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程
一、是否题
1.纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可
以通过超临界流体区。）
2.当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也
大于临界温度时，则是超临界流体。）3.由于分子间相互作用力的
存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔
体积，
所以，理想气体的压缩因子z=1，实际气体的压缩因子z1。（错。
如温度大于boyle温度时，z＞1。）4.纯物质的三相点随着所处的
压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自由
度是零，体系的状态已经确定。）
5.在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。
（对。这是纯物质的汽液平衡准则。）6.纯物质的平衡汽化过程，
摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。（错。只
有吉氏
函数的变化是零。）7.气体混合物的virial系数，如b，c?，是温
度和组成的函数。（对。）二、选择题
1.指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则
气体的状态为(c。参考p－v图上的亚临界等温线。)a.饱和蒸汽b.
超临界流体c.过热蒸汽2.t温度下的过冷纯液体的压力p（a。参考
p－v图上的亚临界等温线。）
?t??t?c.=ps?t?
3.t温度下的过热纯蒸汽的压力p（b。参考p－v图上的亚临界等
温线。）
?t?
?t?
c.=ps?t?
4.纯物质的第二virial系数b（a。virial系数表示了分子间的相互
作用，仅是温度的函数。）
a仅是t的函数b是t和p的函数c是t和v的函数d是任何两强
度性质的函数
5.能表达流体在临界点的p-v等温线的正确趋势的virial方程，必
须至少用到（a。要表示出等温线在
临界点的拐点特征，要求关于v的立方型方程）
a.第三virial系数
b.第二virial系数
c.无穷项
d.只需要理想气体方程
6.当p?0时，纯气体的?rtp?v?t,p??的值为（d。因
??z???z?
lim?rtp?v?t,p???rtlim??0）?，又
lim??p?0p?0??p?p?0??p?tt?tb
a.0三、填空题
b.很高的t时为0c.与第三virial系数有关d.在boyle温度时为零
1.表达纯物质的汽平衡的准则有gsv?t??gsl?t?或gt,vsv?gt,vsl
（吉氏函数）、
dp?h
（claperyon方程）、p(t,v)dv?psvsv?vsl（maxwell等面积规
则）。?vap
dtt?vvsl
s
vap
????
vsv
?
??
/不能）推广到其它类型的相平衡。
en、pitzer、lee-kesler和teja的三参数对应态原理的三
个参数分别为tr,pr,zc、tr,pr,?、
tr,pr,?和tr,pr,?。
3./不同）；一定温度下的泡点与露点，在p－t图上是重叠的(重叠
／分开)，而在p-v图上是分开的(重叠／分开)，泡点的轨迹称为饱
和液
相线，露点的轨迹称为饱和汽相线，饱和汽、液相线与三相线所包
围的区域称为汽液共存区。纯物质汽液平衡时，压力称为蒸汽压，
温度称为沸点。4.对于三混合物，展开pr方程常数a的表达式，a?
??yy
i
i?1j?1
33
j
aiiajj(1?kij)=
同的相互作用参数有k11,k22和k33，其值应为k12和k21,k23和
k32,k31和k12(已作k12?k21,k23?k32,k31?k12处理)，通常它们
值是如何得到？从实验数据拟
合得到，在没有实验数据时，近似作零处理。。
5.正丁烷的偏心因子?=0.193，临界压力pc=3.797mpa则在tr=0.7
时的蒸汽压为
mpaps?pc10?1???0.2435。四、计算题
1.在常压和0℃下，冰的熔化热是334.4jg-1，水和冰的质量体积分
别是1.000和1.091cm3g-1，且0℃时
水的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62pa和2508jg-1，请由此
估计水的三相点数据。
解：在温度范围不大的区域内，汽化曲线和熔化曲线均可以作为直
线处理。对于熔化曲线，已知曲线上的一点是273.15k，101325pa；
并能计算其斜率是
dpm?hfus7-1
pak???1.3453?10
dttm?vfus
熔化曲线方程是pm?101325?1.3453?107?t?273.15?
对于汽化曲线，也已知曲线上的一点是273.15k，610.62pa；也能
计算其斜率是
dps?hvap?hvap
???vapsvdttb?vtbv
2508
?2.4688pak-1
8.314?273.15
273.15?
610.62
汽化曲线方程是ps?610.62?2.4688?t?273.15?
解两直线的交点，得三相点的数据是：pt?615.09pa，
tt?273.1575k
低压下
2.试由饱和蒸汽压方程（见附录a-2），在合适的假设下估算水在
25℃时的汽化焓。dlnps?hvap?hvap
??解：
dtr?zvapt2rzvapt2
?
?hvap
rt2
??h
vap
dlnps
?rt
dt
2
bdlnpsb
得?由antoine方程lnp?a?2
c?tdt?c?t?
s
查附录c-2得水和antoine常数是b?3826.36,c??45.47故
?hvap?
b
?c?t?2
rt2?
rb?c???1??t?
2
?
8.314?3826.36??45.47?
?1??
298.15??
2
?44291.84jmol-1
3.一个0.5m3的压力容器，其极限压力为2.75mpa，出于安全的考
虑，要求操作压力不得超过极限压
由《化工热力学多媒体教学》软件，选择“计算模块”→“均相性质”
→“pr状态方程”，计算出给定状态下的摩尔体积，
vv＝2198.15cm3mol-1m=500000/2198.15*44=10008.4(g)
4.用antoine方程计算正丁烷在50℃时蒸汽压；用pr方计算正丁
烷在50℃时饱和汽、液相摩尔体积（用
软件计算）；再用修正的rackett方程计算正丁烷在50℃时饱和液
相摩尔体积。（液相摩尔体积的实验值是106.94cm3mol-1）。
lnps?6.8146?
由软件计算知v
sl
2151.63
?ps?0.504mpa
?36.24?t
?103.0193cm3mol?1，vsv?4757.469cm3mol?1
sl
利用rackett方程v
?(rtc/pc)?????1?tr??
1?(1?tr)2/7
vsl?107.01cm3mol?1
5.试计算一个125cm3的刚性容器，在50℃和18.745mpa的条件
下能贮存甲烷多少克（实验值是17克）？
利用理想气体状态方程pv?nrtn?
pv
?0.872?m?14grt
pr方程利用软件计算得v?122.7268cm3/mol?n?1.02?m?16.3g
6.试用pr方程计算合成气（h2:n2?1:3mol）在40.5mpa和
573.15k摩尔体积（实验值为135.8cm3
mol-1，用软件计算）。
解：查出
1.试定性画出纯物质的p-v相图，并在图上指出(a)超临界流体，(b)
气相，（c）蒸汽，（d）固相，（e）
汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等区域；和(h)汽-液-固
三相共存线，(i)ttc、ttc、t=tc的等温线。
2.
m-t图上的等
六、证明题
??z?
1.由式2-29知，流体的boyle曲线是关于???0的点的轨迹。证明
vdw流体的boyle曲线是
?p??t
?a?brt?v2?2abv?ab2?0
?
1???z??v?证明：由???
??p?trt?
??
???p???0得p?v????0
??p???v?t?????v?t??
由vdw方程得
【篇三：马沛生主编化工热力学第五章习题解答】
题5-1汽液平衡关系解：否。
5-2汽液平衡关系pyi?pis?ixi的适用的条件是低压条件下的非理想
液相。解：是。
5-3在（1）－（2）二元系统的汽液平衡中，若（1）是轻组分，
（2）是重组分，则y1?x1，y2?x2。
解：错，若系统存在共沸点，就可以出现相反的情况。
5-4混合物汽液相图中的泡点曲线表示的是饱和汽相，而露点曲线
表示的是饱和液相。解：错。
5-5对于负偏差系统，液相的活度系数总是小于1。解：是。
5-6在一定压力下，组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可
能相同。解：错，在共沸点时相同。
5-7在组分（1）-组分（2）二元系统的汽液平衡中，若（1）是轻
组分，（2）是重组分，若温度一定，则系统的压力，随着x1的增
大而增大。解：错，若系统存在共沸点，就可以出现相反的情况。
5-8理想系统的汽液平衡ki等于1。
解：错，理想系统即汽相为理想气体，液相为理想溶液。
vl
f?i?f?i
的适用的条件是理想气体和理想溶液。
5-9对于理想系统，汽液平衡常数ki，只与t、p有关，而与组成无
关。解：对，可以从理想体系的汽液平衡关系证明。5-10
能满足热力学一致性的汽液平衡数据就是高质量的数据。
解：错。5-11
当潜水员深海作业时，若以高压空气作为呼吸介质，由于氮气溶入
血液
的浓度过大，会给人体带来致命影响（类似氮气麻醉现象）。根据
习题5-11表1中25℃下溶解在水中的各种气体的hey常数Ｈ，认
为以二氧化碳和氧气的混和气体为呼吸介质比较适合。
习题5-11表1几种气体的hey常数
气体乙炔
h/mpa气体135
一氧化碳
空气
7295
乙烷乙烯
30601155
氢气硫化氢
716055
氮气氧气
87654438
h/mpa540
气体氦气
h/mpa气体12660
甲烷
h/pa4185
二氧化碳167解：对。
5-12利用gibbs-duhem方程，可以从某一组分的偏摩尔性质求另
一组分的偏摩尔性质；并可检验实验测得的混合物热力学数据及建
立的模型的正确性。解：对。
二、计算题
5-13二元气体混合物的摩尔分数y1=0.3，在一定的t、p下，
?1?0.9381、??2?0.8812，计算混合物的逸度系数。?
解：ln?m?y1l??1?yn
?m?0.8979
2
?l?n?2
?0.3ln0?.93?81
0.7
ln0.8812
5-14氯仿（1）-乙醇（2）二元系统，55℃时其超额gibbs自由能
函数表达式为
g
e
rt
??1.4x2?10.x59x1x2
2?
查得55℃时，氯仿和乙醇的饱和蒸汽压分别为
p1?82.37kpa
ss
，
p2?37.31kpa
试求：（1）假定汽相为理想气体，计算该系统在的55℃下
p?x1?y1数据。若
有共沸点，并确定共沸压力和共沸组成；
（2）假定汽相为非理想气体，已知该系统在55℃时第二virial系
数
b11??963cm?mol
3
-1
、b22??1523cm3?mol-1、?12?52cm3?mol-1，计算
该系统在55℃下p?x1?y1数据。
解：根据组分的活度系数与溶液的超额gibbs自由能的关系式
e???nge/rt??g
，对函数等式两边同时乘以n，经求导、整理可得?ln?i??
rt?ni????t,p,nj??i?
ln?1?x2?0.59?1.66x1?
2
ln?2?x
2
1?1.42?1.66x2?
（1）假定假定汽相为理想气体，可采用汽液平衡关系式
py1?p1x1?1py2?px2?2
s
系统的总压为p?py1?py2?psx2?1?1px?12
s
s
2
组分1的摩尔分数为y1?
p1x?1
p
s
1
计算方法为：取x1为0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、
0.8、0.9、1.0，依次代入以上各式，即可计算出p?x1?y1关系。如
x1?0.2时，
ln?1?0.8
2
?0.59?1.66?0.2??1.42?1.66?0.8?
?1?1.804?2?1.004
ln?2?0.2
2
p?82.37?0.2?1.084?37.3?0.8?1.004?59.68y1?
82.37?0.2?1.804
59.68
?0.498
kpa
其他计算结果列于下表
x1
?1?2
p/kpa37.3148.7559.6868.8475.7080.3683.2985.0986.12
86.0082.37
y1
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0
1.8041.8451.8041.7041.5711.4261.2891.1711.0791.021
1.000
10.99931.0041.0231.0701.1591.3121.5712.0062.7614.137
00.3120.4980.6120.6840.7310.7650.7930.8260.8801.000
由上计算结果可知：
(a)该体系的??x曲线上，?1?x1曲线出现最高点，则在?2?x1曲
线上对应有最低点，此类型体系采用margules方程计算能反映其特
点。
(b)该体系为最大压力恒沸物体系，恒沸点时，x1?y1，
即?1p1s?p2s
?
22
exp?x2?0.59?1.66x1???82.37?exp?x1?1.42?1.66x2???37.31
????
x1?x2?1
解知x1?0.848
s
p??1x1ps1??x2p2
?exp?x22?0.59?1.66??x1p1s?exp?x12?1.42?1.66x2??x2p2s
?????exp?0.125?2?
2
?exp?0.84?8?
??0.84?0.59?1.6?6?8???0.15?1.42?1.6?6?2?
.8480.1520
82.3737.31
?86.28kpa
?恒沸组成x1?0.848恒沸压力p=86.28kpa
（2）假定气相为非理想气体，汽液平衡的计算式
为??ivpyi??ipsi?si
b1
v??1?ex1
?i1,2
p1??
s
?
p??p
2
12
y
rt
2
2(a)
b2
v
?2?ex?
?
p?
p??2
s
?p
2
12
y
rt
1(b)
s
，故?is可计算?i仅是温度的函数，因t=55℃
??exb11p1?rt
s1
s
?963?82.?3710
713e?0.9
83.1?45527?3.15???152?3e83.1?4?
37?.31?55
10
794?0.9
27?3.15
?2
?2
??exb22p2?
rt
s2
s
yi?
?ixipi?i
?p?
vi
ss
i?1,2(c)
由于??iv是t、p、yi的函数，p、yi未知，??iv无法求得，故采用
计算机迭代求解。求解方法如图习题5=14所示。计算结果如下：
x1
?1?2
p/kpa37.3159.8076.0980.8383.8186.6386.3786.37
y1
0.00.20.40.50.60.80.91.0
1.80401.80411.57061.42621.28891.07971.02111.000
1.0001.00371.07021.15891.31282.00642.76144.1371
00.49290.67850.72620.76030.82250.87761.000