平行板电容器
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2023年2月17日发(作者：)高二物理电容器、电容、平行板电容器的电容知识精讲
电容器、电容、平行板电容器的电容
1.电容器：任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，都可看成一个电容器，可以存储电
荷。
2.电容C：
（1）定义：
C
Q
U
Q
U
-（2）单位：
FFFpFF110110612
（3）电容由电容器本身结构决定，与Q、U无关。
3.平行板电容器电容：
C
S
kd
4
平行板电容器的电容C与电介质的介电常数和两块极板正对面积S成正比，与两板
间距d成反比。
4.关于单个电容器问题的思路：
（1）首先通过分析确定不变的物理量，当电容与电源相连，U不变，当电容器充电后
与电源断开，Q不变。
（2）由C∝
S
d
判断电容变化。
（3）由
C
Q
U
QU判断或的变化。
（4）由
E
U
d
E
Q
S
E或∝判断变化。
（5）判断电场中某点电势、电势能变化。
5.含容电路：
（1）电容器不是电路组成部分，电流稳定时，电容器是断路，与电容器串接的电阻形
同虚设，可看成导线。
（2）电容器的电压等于并联支路两端的电压。
（3）电容器电压U变化时，带电量随之也发生变化，伴随着短暂的充、放电。
例1.如图1所示，由平行板电容器和电源组成的电路，先合上开关S，将一块玻璃板
插入电容器极板间，这时电容器两块极板间的电势差为U
1
，极板间场强的大小为E
1
，然后
断开开关S，再将玻璃板从电容器极板间抽出，此时电容器两极板间的电势差变为U
2
，极
板间场强的大小变为E
2
，试比较UUEE
1212
和，和的大小。
图1
分析：分析有关单个电容器问题的思路要点是：
（1）首先通过分析确定不变的物理量，当电容器的两块极板与电源连接在一起时，两
块极板间的电势差始终等于电源的电动势而保持不变；当电容器充电后与电源分离，电容
器所带的电荷量则保持不变。
（2）根据平行板电容器电容的决定式分析电容的变化。
（3）根据电容器电容的定义式，分析电容器所带的电荷量或两块极板间电势差的变化。
（4）根据
E
U
d
分析极板间场强的变化。
解答：设合上开关S插入玻璃板后，电容器的电容为C
1
，所带的电荷量为q，当断开
开关S再抽出玻璃板后，电容器所带电荷量仍为q不变。由电容器电容的决定式判知，抽
出玻璃板后电容器的电容变小，即CC
21
，再由电容器电容的定义式判知，电容器两块极
板间的电势差变大，即UU
21
，极板间的场强变大，即EE
21
。
例2.如图2所示电路中，电源内阻为
r
，电阻RRRR
1234
，，，均为可变电阻，要使电
容器CC
12
和所带电量都增加，则可以增大______________，减少____________。
图2
解：首先认清电路结构RRR
432
，，串联，电容器C
1
两端电压
UU
RR1
23
，电容器
CUU
R22
2
两端电压，欲使电量都增加，即增大UU
RRR
223
，，
可以减少R
4
，增大R
2
使
UU
RRR
223
，电压增大。
［例题3］图3中，=10V，RRCF
12
4630，，，电池内阻可忽略。
（1）闭合开关S，求稳定后通过R
1
的电流；
（2）然后将开关S断开，求这以后流过R
1
的总电量。
［分析和解答］电容器稳定后相当于断路，则：
（1）IIRRA
112
10461
总
（）（）。//()
（2）断开S前，电容器相当于和R
2
并联，电压为IR
12
.
储存的电量为：qCIR
112
.
断开S稳定后，总电流为零，电容器上电压为，储存电量为qC
2
,
通过的电量为：RqqqCIRC
12112
41210()..
图3
［例题4］如图4所示，CFCFRR
1212
6363，，，，当电键S断开时，A、
B两点的电压U
AB
_________________V。当S闭合时，电容器C
1
的带电量变化了
________________C。
［分析与解答］直流电路中，电容器充电后达到稳定状态，电路可视为断开，但电容器被
充了电，当S断开时，全电路无电流，B、C两点是等势点，A、D两点是等势点，所以
UUV
ABDC
18，此时电容C
1
的带电量为：
QCUCUC
ACCD
11
64.（）
S闭合时，CCRRCR
121211
、是断路，而、导通，电容两端电压即为电阻上的
两端电压。
U
R
RR
UV
AC
\'
1
12
6
63
1812（）。
电容
CQCUC
AC111
646101207210的带电量（）\'\'.
电容C
1
的带电量变化为
QQQC\'...
11
444610（）。
说明电量减少了036104..C
注意：当固定电容器两板间电压增大时，电容器充电，反之放电。
图4
1.如图5所示，平行板电容器A板带正电，并与静电计的金属球相连，B板接地，静电
计的指针张开一定角度，以下说法中正确的是（）。
A.B板向左平移，静电计张角增大
B.B板向左平移，静电计张角减小
C.在极板间插入玻璃板，静电计张角增大
D.在极板间插入玻璃板，静电计张角减小
图5
2.如图6电路中，电键KKKK
1234
、、、均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，
板间悬浮着一油滴P，断开哪一个电键后P会向下运动（）
A.K
1
B.K
2
C.K
3
D.K
4
图6
3.如图7所示电路中，电阻RRRR
1234
1234：：：：：：，C为电容器，当四个电阻
中有一个电阻断路时，发现有自上而下的电流通过G，则断路的电阻可能是（）
A.R
1
B.R
2
C.R
3
D.R
4
图7
4.平行板电容器的两个极板接在电源两极上，若将电容器的两个极板平行错开一段距离
（两个极板间的距离保持不变），则电容器所带的电荷量_____________，极板间的场强
_________________。（填变大、变小、不变）。
5.极板水平放置的平行板电容器，充电后与电源分离，两极板间的电场中有一带电液滴
恰好保持静止。将电容器两个极板的间距增大，则电容器两个极板间的电势差__________，
极板间的场强_______________，带电液滴将_____________。
6.如图8所示，A、B两块平行带电金属板，A板带正电，B板带负电并与地连接，有一
带电微粒在两板间P点处静止不动，现将B板上移到虚线处，则P点的场强
_______________，P点的电势_______________，带电微粒的电势能______________。
图8
7.如图9所示电路中，电源电动势9V，内电阻rR0550
1
..；电阻，
R
2
35.，RRCF
34
603020...，；电容。当电键S由与a接触转到与b接触，
则通过电阻R
3
的电量是___________________。
图9
参考答案
1.平行板电容器带电量Q不变，B板左移d，则C变小，由
C
Q
U
，
则U变大，静电
计张角增大，A对，插入玻璃板，两板间
，则C变大，由
C
Q
U
,
则U变小，静电计张
角变小，故选AD。
2.C
3.B、C
4.平行板电容器接电源上，则U不变，极板错开，S变小，则C变小，由
C
Q
U
,
则Q
变小，由
E
U
d
则E不变。
5.充电后与电源分离，则电容器电量Q不变，将d变大，则C变小，由
C
Q
U
，则U
变大，极板间的场强
E
Q
S
∝
，E不变，带电液滴受力情况不变，故液滴仍静止。
6.平行板电容器电量Q不变，下板上移，则d变小，C变大，由
C
Q
U
，则U变小，但
极板间的场强
E
Q
S
∝
，E不变，由UEdd
PBPBPB
，减小，故U
PB
减小，而U
B
0，故U
P
减小。由液滴原来静止，电场力朝上，而场强向下，故液滴带负电，负电荷在电势低处电
势能高。P点场强不变，电势变小，电势能变大。
7.S接a时，外电路为RRUU
ER
RRr
V
C121
1
12
5和串联，
S接b时，外电路为RRUU
ER
RRr
V
C122
2
12
35和串联，\'.
UUUV
QCUC
CCC
C
\'.
..
85
21085171065
（注意电容器极性变小）