圆的认识课件
剪发课程-日干支推算表
2023年2月20日发(作者：环形器)圆的认识（精选15篇）
圆的认识篇1
点评：
采用游戏引入的形式，寓教于乐，即感知了圆的形成过程，渗透
了集合思想，初步领悟了画圆的要领，同时密切了师生情感。根据几
何知识的特点和儿童的认知规律，通过看、想、说、画、议等形式多
种感官参与学习的实践活动。不但从感性到理性认识了圆，同时还发
展了空间想像力、动手操作能力和口头表达能力。
教学目标
1.使学生认识圆，知道圆的各部分名称.
2.使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的
关系.
3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力.
4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力.
教学重点
理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法.
教学难点
理解圆上的概念，归纳圆的特征.
教学过程
一、铺垫孕伏
（一）教师用投影出示下面的图形
1.教师提问：这是我们以前学过的哪些平面图形？这些图形都是
由什么围成的？
2.教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形.
（二）教师演示
一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，
将小球甩起来.
1.教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一
个圆）
2.小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆.圆也是一种平
面图形，这节课我们就来学习圆的认识.（板书课题：圆的认识）
二、探究新知
（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆.
（二）认识圆的各部分名称和圆的特征.
1.学生拿出圆的学具.
2.教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）
教师说明：圆是平面上的一种曲线图形.
3.通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征.
（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反
复折几次.
教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多
折痕）
仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一
点）
教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心.圆心一般用字母表示.
教师板书：圆心
（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发
现什么？
（圆心到圆上任意一点的距离都相等）
教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半
径一般用字母表示.（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）
教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？
在同一个圆里可以画多少条半径？
所有半径的长度都相等吗？
教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等.
（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地
方通过？两端都在圆的什么地方？
教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直
径一般用字母来表示.（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）
教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？
在同一个圆里可以画出多少条直径？
自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的
长度都相等吗？
教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等.
（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数
条半径，所有半径的
长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等.
（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关
系呢？
如何用字母表示这种关系？
反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？
教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍.
（三）反馈练习.
1.用彩色笔标出下面各圆的半径和直径.
2.填表.
r（米）
0.241.422.6
d（米）
0.861.04
（四）圆的画法.
根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，我们可以用圆
规来画圆.
1.学生自学
2.教师示范画圆.
3.教师归纳板书：1.定半径；2.定圆心；3.旋转一周.
教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚
不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚.
4.学生练习
（五）教师提问
为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆
的位置？
教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置.
（六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没
有这么大的圆规怎么办？
三、全课小结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？
四、课堂练习
（一）判断
1.画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度.（）
2.两端都在圆上的线段，叫做直径.（）
3.圆心到圆上任意一点的距离都相等.（）
4.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大.（）
5.所有圆的半径都相等.（）
6.在同一个圆里，半径是直径的.（）
7.在同一个圆里，所有直径的长度都相等.（）
8.两条半径可以组成一条直径.（）
五、课后作业
（一）按下面的要求，用圆规画圆.
1.半径2厘米.
2.半径2.5厘米.
3.直径8厘米.
（二）怎样测量没有圆心的圆的直径？
六、板书设计
圆的认识篇2
预设目标：
1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
2、使学生掌握圆的特征，会用圆规画圆。
3、通过操作和观察，培养学生抽象概括的能力。
教学重难点：
掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系是重
点；培养学生利用圆的特征解决一些实际问题的技能是难点。
教学过程：
一、导入新课
1、老师出示小黑板，让学生说一说各是什么图形。
2、这些图形是由什么围成的？我们以前学过的三角形、四边形都
是由线段围成的直线图形，这节课我们来研究平面上的一种曲线图形
——圆。
二、新课
1、认识圆的各部分名称。
（1）让学生在纸上画一个圆，剪下后按书上的要求折叠。展开后
观察。
老师提问：圆上是不是有很多折痕？你发现了什么？
师归纳指出：这些折痕相交于圆中心的一点，我们叫做圆心。并
说明圆心一般用字母“0”表示（出示小黑板）。然后教师指导学生用
直尺量圆心到圆上任意一点的距离，量完后让学生讨论，看能发现什
么？
教师归纳出；圆心到任意一点的距离都相等。
（2）教师指着黑板上的圆说明：连接圆心到圆上任意一点的线段
叫做半径。并告诉学生半径一般用字母“r”便是，教师在圆上划出半
径（如图）。
师：想一想，在同一个圆里，有多少条半径？所有半径的长度都
相等吗？先让学生量一量，最后师生一起归纳出一个圆的半径长度都
相等。
（3）师：我们刚才把圆对折时，每条折痕是否都通过圆心？指出：
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；直径一般用字母“d”表
示。
师：想一想，在同一个圆里，有多少条直径？所有直径的长度都
相等吗？先让学生量一量，最后师生一起归纳出一个圆的直径长度都
相等。
教师引导学生观察根据测量结果观察员上的直径和半径，使学生
理解同一个圆上的半径的长度是直径的一半，用字母表示为：d=2r,
r=d/2
2、让学生做教科书第三页上面的“做一做”
3、学圆的画法。
教师和学生每人拿出圆规和直尺，教师边演示便说明画圆的步骤
和方法，学生跟着做。
三、巩固练习
做练习一的第1——5题
四、课堂小结：
这节课我们主要认识了圆的特征，掌握了圆的画法。
创意作业：寻找生活中运用圆的地方，请动手量一量它的直径和
半径。
圆的认识篇3
广西河池市金城江区第二小学覃海霞
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册P85－87。
教学目的：
1、使学生认识圆，知道圆各部分的名称。
2、掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系。
3、通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意
识，经过抽象、概括等能力训练，进一步发展学生的空间观念。
5、体现数学来源生活而又服务于生活的理念。
教学重点：认识圆，掌握圆的特征。
教学难点：半径和直径的关系。
教学准备：表格，实物投影仪，多媒体。
教学过程：
一、创设问题情境
师：我们在一年级的时候学过《小白兔和小灰兔》这篇课，大家
还记得吗？
师：你们瞧，小白兔在忙什么呢？（做车子）
师：对呀，因为今年它种的白菜又获得了大丰收，它要用自己做
的车子给山羊爷爷送一车白菜去。现在车身是做好了，可是还没有车
轮呢，同学们，你们想想，要想使车子跑得又快又稳，小白兔该选择
哪种轮子呢？（课件演示方形、三角形、椭圆、圆（轴不在圆心）各
种形状的车轮）(生答）
师：为什么要选圆形的车轮，并且把车轴装在圆心的位置？这里
面可有一定的科学知识。这节课我们就来学习有关圆的知识。（板书
课题）
二、操作观察，发现新知
1、通过对比认识圆
师：请同学看屏幕，（课件一一出示三角形、长方形、正方形、
平行四边行、梯形）这些都是咱们以前学样的平面图形，它们是由什
么围成的。（课件出示圆形，不断闪烁）圆和这些图形相比有什么不
同呢？
小结：圆是平面上的曲线图形。
2、认识圆各部分的名称及其特征
（1）认识圆心
师：请同学们把圆形纸片拿出来，先对折，打开，再换个方向对
折，再打开，反复折几次，你发现什么？（这些折痕相交与圆中心的
一点）
我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。在圆
内有几个圆心？（板书：圆心（0））
（2）认识直径和半径。
①认识直径
师：这些折痕叫有什么共同的特征？（都通过圆心，两端都在圆
上）这样的线段我们把它叫做什么？（直径）谁再来完整地说说什么
叫做直径？我们看数学家是怎样给直径下定义的。（课件出示直径的
概念）全班读。直径用哪个字母来表示？（d）你还能折出更多的直径
来吗？（能）说明了什么？（直径有无数条），用尺子量一量这些直
径（量）你发现了什么？（它们的长度都相等）（板书：无数条，长
度都相等）
②认识半径
师：请同学们看屏幕，你发现了什么？（圆上有很多点）请同学
们用尺子量一量从圆心到圆上任意一点的距离，你发现了什么？（从
圆心到圆上任意一点的距离都相等）从圆心到圆上任意一点的线段叫
做什么呢？（半径）半径用哪个字母来表示？（r）谁再来说叫半径？
（课件出示）那在一个圆中半径有多少条呢？（无数条）它们的长度
都相等吗？（相等）
（3）师：请同学们在这个圆内的线段中，分别找出圆的半径和直
径。
师：我们已经认识了半径和直径，那你会画半径和直径吗？请在
你的圆形纸片中画出一条半径和一条直径。（生画）
（4）半径与直径的关系。
①画好了吗？下面请小组合作，量一量你手中的圆形纸片的半径
和直径的长度。把得数填在表格中。然后讨论一下半径和直径有什么
关系。（小组汇报）师：是不是这样的呢？我们一起来看。（请学生
上台展示小组合作的结果）那用字母怎样表示这种关系呢？生：（略）
（板书：r＝或d＝2r）
同学们请看老师手中这个圆形纸片，它的半径与你手中的那个圆
的半径相等吗？它的半径是你手中那个圆的直径的一半吗？说明了什
么？(半径和直径的特征及半径、直径的关系必须在同一个圆或相等的
圆中才存在。)（板书：在同圆或等圆中）
下面老师说一句话，请同学们判断是对还是错。(半径是直径的一
半，直径是半径的2倍)
（5）对口令。
师：现在要是告诉你一个圆半径的长度，你能说出它的直径的长
度吗？倒过来行不行？好，我们现在就来做一个游戏。
师：我先说半径的长度，你们说直径长度，直接说数据，不用说
单位。准备好了吗？（5、6、3.6－－－－）
师：下面我说直径的长度，你们说半径的长度。
师：混合起来说行不行？
师：同学的反应真是太快了，看来这节课你应该是学到了不少的
知识。你能用下面的一个词或几个词说一句有关圆的知识的话吗？
圆心半径直径线段
三、实际应用，鼓励创新
（1）师：嗯，真是不错。通过这节课的学习，同学们学到的知识
可真不少，那你们现在能确定小白兔到底该选择哪一种车轮了吗？为
什么？请各小组讨论。
（因为从圆心到圆上任意一点的距离是相等的，所以，车轴装在
圆心上，就能保证车轴到地面的距离始终不变，因此，车子跑起来就
又快又稳。）
（2）师：说得真好，小白兔很满意，它给新车装上了轮子，给山
羊爷爷送去了一大车白菜。小白兔心里可高兴了，于是就和小动物们
玩起了丢圈的游戏。
师：“如果每个小动物都站在自己的位置丢圈？你们对这样的排
队满意吗？有什么好建议？”(课件出示小动物站成横排丢圈）
生：我认为这样站队不公平，因为每个人到套竿的距离不相等。
为了公平5个人应该围着套竿站成一个圆。"（课件出示小动物们站成
圆形丢圈）
师：你们同意他的建议吗？下课以后我们亲自去体验一下好吗？
师：今天这节课，我们进一步认识了圆，而且还能应用所学的知
识，解决生活中的实际问题。说明数学在我们的生活中应用非常广泛，
因此，大家一定要学好数学。今天的课就上到这里，下课。
圆的认识篇4
教学内容：
课本第115页―117页，练习二十四第1－5题。
教学目标：
1、组织学生体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个
圆内直径与半径的关系；
2、使学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；
3、转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力
和初步的空间观念。
教学重点难点：
认识圆个部分的名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。
用圆规画圆
教学准备：
课前搜集关于圆的词语、、；多媒体课件
教学过程：
一、导入新课
1、出示图，看看哪些图形是大家以前学过的？谁是与众不同的？
（圆）说出不同，明确圆是一个平面上的曲线图形。
师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）生活中，你们
在哪儿见到过圆形？学生说说自己在生活中见到过的圆。
2、师：今天，秦老师也给大家带来一些。其实圆在大自然中随处
可见，让我们一起来看看。（伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日
葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器
拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展现在学生的
眼前，见图。
师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。
今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？
二、新课
（一）画圆
1、用生活中的工具画圆
（1）师：俗话说，“没有规矩，不成方圆”。意思是说，如果没
有圆规，就不能画圆了是吗？学生可能说不是，然后让学生用自己手
中有的根据画圆。
（2）学生汇报自己是用什么方法画圆的，教师表扬学生的做法。
（拷贝不走样、就地取材）
2、用圆规画圆
（1）师：可是，既然不用圆规，我们依然创造出了这么多画圆的
方法，那么俗语中为什么还会有“没有规矩，不成方圆”的说法呢？
我想，大概是古时候的人们比较笨没想到这些方法吧。学生发表自己
的看法。（课前让学生搜集资料）
真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟逐渐成为我
们生活中一条重要的人生准则。当然，同学们能够利用各自的智慧，
成功演绎“没有规矩，仍成方圆”，足以说明大家不凡的创造力了。
（2）没有圆规也能画圆，那还要设计圆规干什么呢？学生可能会
提出反对意见，教师顺水推舟让学生试着用圆规画圆。
（3）说说你是怎样画圆的？教师按照学生的说法在黑板上画圆故
意画错让学生纠正。
（二）认识圆各部分的名称
1、圆心
（1）教师在纠正错误中让学生发现圆规画圆时必须让圆规的那根
针始终不动，那个不动的针所指的位置就是圆心，圆心一般用O表示。
（2）课前老师让同学们准备了一个圆片，怎样找到你的那个圆片
的圆心呢？让学生动手试试。然后说说自己是怎样找的。
2、半径、直径
（1）同学们仔细观察你手中折过的圆，你有什么发现？以四人小
组为单位把你们的发现记录下来。（随后，伴随着优美的音乐，学生
们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研
究发现单”上，并在小组内先进行交流）
（2）光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起
交流、一起分享，你们说是吗？（是）很多小组都向秦老师推荐了他
们刚才的研究发现，秦老师从中选择了一部分。下面，就让我们一起
来分享大家的发现吧！学生汇报自己的发现。
※教师在此过程中主要对学生的回答起指导组织的作用。要善于
发现学生的闪光点，善于引导学生综合到关于半径直径知识的各个方
面。让学生总结出：
☆什么叫半径、直径？做一个找直径的练习。多媒体演示。
☆用字母怎样表示半径、直径。多媒体演示(教师为学生介绍半
径、直径如何用字母表示，半径直径的关系怎样用字母表示。)
（3）画指定大小的圆
教师说半径或直径的长度，让学生把圆规摆好，并指名说说自己
是怎样做的，纠正错误，特别是直径4厘米的圆怎样摆。
☆半径、直径的特点。（长度、条数等）
☆半径、直径之间的关系强调在同一个圆内或者在等圆内。
3、练习
教师出示练习。半径直径的练习.
三、知识延伸
1、师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记
载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，
就是指一个什么？
学生可能会说：圆心。
师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。
（半径一样长，直径一样长。）
师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？（完全一致。）
师：我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学
们感觉如何？学生说说自己的感觉。
2、简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其
他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一
步去调查、去研究了。
师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的
每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。（伴
随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形建
筑、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的
圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等，
如图）
师：同学们看了感觉怎么样？你知道关于圆的那些词语成语吗？
给大家介绍一下。
3、学完这节课你有什么收获？
师：同学们刚才说得真好，圆不仅是数学现象，它还给我们以启
示。圆是美的化身，在我们的生活中到处都有它的身影，人们用圆表
达着彼此的祝愿，在这节课的最后我祝所有的同学能够在西来中心小
学圆满完成小学的学业，在今后的道路上能用自己的勤劳和智慧创造
更为美好的明天，圆自己的美丽梦想。
圆的认识篇5
教学目标
1.使学生认识圆，知道圆的各部分名称.
2.使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的
关系.
3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力.
4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力.
教学重点
理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法.
教学难点
理解圆上的概念，归纳圆的特征.
教学过程
一、复习旧知
（一）教师提问：我们已经学过哪些平面几何图形？
长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形
（二）谈话引入：今天我们继续学习一个新的几何图形.
二、教学新课
（一）圆的形成过程
1.教师叙述：体育课上，教师和明明做游戏，老师固定在操场中
间不动，为了保持与老师之间的距离不变，明明拉紧一条绳子开始走
动，形成这样一个图形，这是什么图形？
2.教师提问
（1）明明拉着绳子围着教师走动，他的位置发生了变化，但是有
一点是没有变的，你知道吗？（明明和教师的距离没有变化）
（2）老师的位置在哪里？（引出圆心）
（二）联系实际
生活中的圆形物体处处可见，你能举一些例子吗？
（三）画圆
1.介绍圆规的历史.
2.教师介绍画圆步骤
（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；
（2）把有针尖的一只脚定在一点上；这个点就是圆心，用字母O
来表示.
（3）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周.
3.教师强调
（1）圆规两脚距离不能变；
（2）重心放在针尖一脚上；
（3）起点和终点要重合.
4.学生练习
（1）学生在教师的带领下画圆
（2）学生自己练习画圆
（3）学生按要求画圆（两脚间距离为3厘米）
（四）认识半径、直径和两者间的关系.
1.认识半径：教师在圆内画一条线段，线段的一个端点在圆心，
另一个端点在圆上.
（1）教师说明：这样的线段叫圆的半径，用字母r表示
（2）比赛：我给同学们10秒钟时间，请你们在自己的圆中画半
径，看谁画的多？同时还要说明半径的长度.
（3）学生反馈：你画了几条？长度呢？如果还有时间你还能画多
少条？
（4）教师小结并板书：所有的半径都相等.
教师追问：你圆中的半径和老师黑板上画的圆的半径为什么不相
等呢？
（5）补充板书：在同圆或等圆中，所有的半径都相等.
2.认识直径：教师示范画直径
（1）观察：什么叫直径？直径有多少条？长度呢？
（2）教师小结并板书：在同圆或等圆中，所有的直径都相等，直
径用字母d表示.
3.用彩色笔标出下面各圆的半径和直径.（出示图片：练习）
4.半径与直径的关系
教师提问：在同圆或等圆中，半径和直径有什么关系？
教师板书：
三、巩固练习
（一）填表.
r（米）
0.24
1.42
2.6
d（米）
0.86
1.04
（二）教师提问：圆的大小是由谁决定的？圆的位置是由谁决定
的？
（三）思考：为什么车轮都要作成圆的？车轴应该装在哪里？
四、课后作业
（一）按下面的要求，用圆规画圆.
1.半径2厘米.
2.半径2.5厘米.
3.直径8厘米.
（二）怎样测量没有圆心的圆的直径？
探究活动
测量直径与半径
活动目的
1.培养学生动手操作能力.
2.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力.
活动准备
币值1分、2分、5分、1角、5角、1元的硬币各若干枚，瓶盖
（矿泉水瓶、罐头瓶等）
若干个.
活动过程
1.教师将硬币和瓶盖分别发给每个小组，并提出活动要求：测量
每个物体的直径和半径.
2.学生分小组讨论并进行测量.组长指定组员记录测量结果.
3.分小组汇报测量方法和测量结果.
4.教师介绍找圆心的方法，开拓学生的思维.（参考扩展资料：怎
样找圆心）
圆的认识篇6
作者:设计、执教：南京市江宁实验小学王东敏教学内容：九
年义务教育人教版六年制小学数学第十一册第106---109页，和圆的
画法，完成练习二十五。
教学目标：
1.进一步认识圆，知道并理解圆的各部分名称；了解圆的特征，
理解直径和半径的关系；学习用圆规画圆，初步能按要求画圆。
2.在数学活动中让学生经历知识再发现、再创造的过程，完成知
识的意义赋予，从中培养探究意识、发现能力和解决简单实际问题的
能力。
3.体验圆的美，享受成功的喜悦。
教学具准备：圆规、剪刀、水彩笔、白纸、直尺、一副三角尺、
绳子、羊的头饰、一元硬币。
教学过程
一、揭题
1.直线图形
师：（出示三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形的平面
图）三角形、四边形都是由线段围成的平面图形，线段有什么特点？
生：线段有两个端点，是直的，可以度量。
师：所以我们称三角形、四边形是平面上的直线图形。（板书：
直线图形）
2.曲线图形
师：（出示圆的平面图）这是我们学过的……
生：齐说“圆”（板书：圆）
师：相对于线段围成的直线图形，圆是由曲线围成的，所以我们
称圆是平面上的一种曲线图形。（板书：曲线图形）
3.引入圆的特征讨论
师：想一想：你周围的物体上哪里有圆?
生：（举例略）
师：同学们一年级时就初步认识过圆，现在都六年级了，你现在
知道多少有关圆的知识？
生①：圆是一种优美的图形，建筑设计中应用广泛，如：圆形花
坛，圆形装饰图案。生②：圆形便于滚动，所以车轮都是圆的。
生③：一张白纸经折叠后可以剪出一个近似的圆。
生④：（举起自己的圆规）这是圆规，用它可以画圆。
师：车轮为什么是圆的？为什么用圆规可以画出圆来呢？这就需
要认识圆有什么特征，下面就来学习。（板书：）
二、新课
1.圆的画法
（1）自由画
师：拿出自己的圆规，在白纸上画一个圆。（师板书：画圆）
生：独立画
师：谁能说说你是怎样画出来的？
生：……（用自己的话描述）
师：谁能用老师的教具圆规上黑板上画圆？（让两名同学上黑板
画，提醒其余同学仔细观察他们是怎样画的？）
反馈①：一只手摁住圆规固定的脚，另一只手使圆规的另一只脚
旋转，顺利画出圆。
反馈②：教具圆规不好使唤，想固定的那只脚不停移动，用力过
猛又使圆规两脚的距离发生变化，无法画出圆。
师：为什么这位同学用圆规能轻巧地画出圆，而另一位同学却画
不出圆呢？
（点拨总结出画圆的步骤：“分开”、“固定”、“旋转”。分
别板书）
2.认识圆心
师：（以黑板上学生画的圆为例）用圆规画圆时针尖固定的这一
点（用彩色粉笔点出）叫圆心（板书“圆心”）一般用字母O来表示
（标出：O）。请同学们在自己画的圆上点出圆心，标出字母O。
生：独立完成。
3.认识半径
师：举起你们刚才画的圆，互相看一下，都一样大吗？
生：不一样大。
师：为什么大的大，小的小，与什么有关？
生：与圆规两脚分开的大小有关。
师：你们的意思是圆规两脚间的距离长时，画出的圆大，两脚间
的距离短时，画出的圆就小。请在你的圆上画出一条表示两脚间距离
的线段。
生：独立画。
师：（以黑板上学生画的圆为例）请同学们仔细看，圆规的一只
脚固定在圆心O，当另一只脚旋转到A点时，圆规两脚间的距离是OA
（画出线段OA）；当另一只脚旋转到B点时，两脚间的距离是OB
（再画出线段OB）
问：线段OA和OB相等吗？
生：相等。
师：你是凭观察得出的，那怎样验证呢？
生：测量。
师：指名上黑板测量OA与OB的长并报告测量结果。
生：确实一样长。
师：在这个圆的曲线上，像A、B这样的点可以找出多少个？
生：无数个。
师：表示两脚间的距离的线段可以画多少条？设想一下它们的长
度如何？
生：无数条且长度都相等（板书）
师：我们刚才研究的画圆时圆规两脚间的距离就叫做圆的半径
（板书：半径）一般用字母r来表示。给你们刚才画的半径标上r。
师；半径这条线段的一个端点在哪里，另一个呢？
生：一个端点在圆心，另一个端点在圆的曲线上。（板书：圆
心圆的曲线上）
师：那什么叫半径呢？
生：用自己的话说（师完成半径定义的板书）
师：同一个圆里，半径有什么特点？
生：无数条且长度都相等。
4.认识直径
师：把自己画的圆剪下来
生：独立剪
师：示范对折，打开，出现一条折痕，用食指摸折痕；换个方向
再重复一次。
生：在教师示范下同步进行。
师：像这样再重复折几次
生：独立对折、打开、摸折痕。
师：你折了好多次，可以发现什么？
反馈①：每折一次出现一条折痕。
追问：你折了几次，出现了几条折痕，与他不一样的呢？像这样
的折痕在你的圆里能再折出来吗？
反馈②：对折后圆的两边能完全重合，圆被平均折成两份。
反馈③：每折一次出现一条折痕，每条折痕都是圆上的线段。
反馈④：这些折痕相交于圆心。
追问：你对折出几条折痕，谁折出的折痕比他多，他说的结论正
确吗？在你的圆里，这样的折痕可以折出多少条？这个结论正确吗？
反馈⑤：这些折痕都一样长。
追问：怎样验证？
生：测量
师：量出你圆里每条折痕的长度
生：汇报结果。（指导学生说：“在我的圆里，……”）
师：刚才说了这样的折痕有无数条，所以可以怎样下结论？
生：同一个圆里，所有的折痕长度都相等。
师：谁能给“折痕”起个名字？
生：直径（板书：直径）
师：直径一般用字母d来表示，在自己的圆里给折痕画出一条直
径，标上字母d。
生：完成
师：同一个圆里，直径有多少条，长度有什么特点？
生：略
师：直径这条线段，它通过了…？它的两个端点分别在哪里？
生：通过圆心，两个端点都在圆的曲线上。（完成直径定义的相
应板书）
反馈⑥：这些折痕的长度是半径长度的2倍或直径的长度是半径
的2倍。
师追问：你是怎样得出这个结论的，说说道理。
生①：直径通过圆心，以圆心为界，可以把直径分成两条半径。
生②：在我的圆里，经过测量可以验证这个发现，我的圆里直径
的长度都是□厘米，半径的长度都是□厘米，所以说直径是半径长度的
2倍。
师：换过来说，半径的长度就是直径的……。生：略师：写出字
母公式：d=2rr=d2，注意强调“同一个圆里”。
（以上6点反馈，学生说出多少就处理多少，先说出哪一点，就
先处理那一点。）
三、巩固
1.第108页“做一做”。用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。
2.第109页练习二十五第3题。已知半径长求直径；已知直径长
求半径。
（此项练习放在直径与半径长度关系揭示后进行）
3.学习按要求画圆。完成第108页“做一做”（画半径是3厘米
的圆）。
教师示范，引导学生逐步完成。
（1）在作业本适当的地方点一个点做圆心，要考虑上、下、左、
右的间距。
（2）以圆心为起点，向右水平方向画一条3厘米长的线段。
（3）圆规一脚固定在圆心，另一只脚在3厘米长线段的终点处，
然后绕圆心旋转。
（4）标出字母o、r、d。
4.第109页练习二十五第2题。为什么车轮都要做成圆的，车轴
装在哪里？
与圆的特征有关。因为圆曲线上的每一点到圆心的距离相等，车
轴装在圆心，车轴到地面的距离永远是半径，这样车轮行驶平稳。
（配图：如果车轮在水平的路面上行驶，车轮运行时车轴移动形成的
直线（轨迹）与地面平行）
5.阅读第109页第5题，独立填书。
想：怎样测量1元硬币的直径？
让学生在实物投影上边演示边说。
圆的认识篇7
一、教材说明
九年义务教育六年制小学数学[苏教版]第十一册
二、教学目标
1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。
2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）
中直径与半径的关系。
3、能正确熟练地掌握用圆规画圆。
4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。
三、教学流程
（一）、导入新课
1、教具演示
（1）教师演示，学生观察，找出圆并感知圆，得出其是平面图形。
（2）比较与其它平面图形的区别，知道圆是曲线围成的图形。
2、师生对话
学生寻找生活中的圆,教师课件演示，并注意与球的区别,设置车轮
是圆形的悬念。
（二）、探索新知。
1、各部分名称介绍
（1）师画圆，生注意观察
（2）讲解圆心的定义，并让学生知道圆心决定圆的位置。
（3）知道什么是半径、直径，明确半径决定圆的大小。
（4）新授中的巩固：在圆内找半径和直径。(根据课堂变化出示
课件巩固圆的知识)
2、画任意圆和固定圆
（1）生画一个任意的圆。
（2）继续画一个固定的圆，并剪下来。
3、操作与发现
（1）明确要求，分小组进行操作。
（2）学生通过画、量、折等方法,探索同圆内半径,直径的特征及
二者间的关系。
（3）学生操作后交流，并将交流结果记录在发现纸上。
（4）学生反馈交流信息，师生共同评价。
（三）、新知巩固
1、基本练习，巩固本节课圆的知识。
2、发散性练习，提高学生对。
（四）、运用实际
用本节课知识解决实际问题，即课始留下的车轮问题。
（五）、根据课堂实际灵活进行总结或延伸。
四、课后反思
新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式，培
养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题
的能力，以及交流与合作的能力。本节课教师通过创设宽松、愉悦、
民主、和谐的课堂教学氛围，引导学生积极主动参与学习活动。如导
入中通过“游戏活动”，让学生在“玩”中学习。如“自我习作、操
作表演、大家共赏”，享受成功的愉悦，可激发学生探知的欲望。如
让学生剪、折、画、量、议、找……多种感官参与活动，可培养学生的
动手、实践能力，学会探索的方法。如通过学生评价教师、学生，师
生平等相待，可解放学生的脑、手、眼，让学生大胆地想、放开去说、
随心地做，有利于培养学生的创新精神和探究能力。教学中师生互动、
生生互动、民主平等、开放自由、心心相映、情感交融……课堂充满了
生命活力，这样教学有力地促进了学生学习方式的改变。置身于这样
的学习情境之中，真正达到了“让学生享受学习”的意境。
执教：金坛市直溪中心小学张晨
圆的认识篇8
圆的认识
永泰县嵩口中心小学张忠苏
教学目标：
①组织学生体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个
圆内直径与半径的关系；
②学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；
③转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力
和初步的空间观念。
教学过程：
一、结合生活、导入新课。
1、由生活导出课题（事先在黑板上画好一个圆）。
①出示生活中的实物图：圆形钟、硬币、车轮、碗等。
师：这四个物体有什么相同之处？（都是圆形物体）
师：是啊，沿着这些圆形物体的周边把它们的形状画下来，就会
得到一些大小不同的圆。
②四个大小不同的圆。
③揭示课题：今天我们合作学习一种新的平面图形（板书：“平
面图形”）：圆（板书：“圆”）。
2、概括圆的定义。
①师：我们已经学过的平面图形有哪些？（贴板书：“长方形、
正方形、平行四边形、三角形、梯形的图形”）
②组织学生游戏：这里有一个黑色布口袋，将这些形状的硬纸片
装入其中，你能从中摸出圆形吗？（让几名学生上台摸圆）
学生摸完后，师问：有可能把其他图形当成圆形吗？为什么？
③结合学生叙述，小结圆的定义：“圆是平面上的一种曲线图形”
（贴板书：“圆是平面上的一种曲线图形”）。
3、学生举例巩固认识。
在我们的生活周围你还知道哪些物体的形状是圆形的？
（如果有学生说球体是圆，出示实物乒乓球说明其是立体图形，
而不是圆，并切开其进行实验，指出它的截面是一个圆。）
二、动手操作、研究特征。
1、组织、引导学生画圆。
师：生活中有这么多的圆形物体，同学们想不想画一个圆看看？
（生：想）
师：拿出准备好的学具：硬币、线、圆规、胶带纸圈、直尺
师：现在就请你动手试一试，看谁的方法最多。（学生画圆，教
师了解用不同方法画圆的情况。）
师：画完了吗？谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的？（介绍的
顺序是：用手画的；用圆形物体画的；用圆规画的。）
表扬介绍前两种方法的同学肯动脑筋，重点让用圆规画圆的同学
介绍画圆的具体过程。结合学生介绍归纳、板书:“用圆规画圆的方法：
①定长，②定点，③旋转。”
师：同学们真棒！想出这么多的方法画圆。比较一下，哪一种方
法画圆既方便又正确？（用圆规画圆既方便又正确）
师：现在就请每位同学用圆规在第二张白纸上画一个圆。教师在
实物投影上展示几幅学生作品，同学进行评价。（表扬画得好的同学
真棒）
2、观察、归纳圆的特征。
①认识圆的圆心。
师：每小组把四个人画出得圆放在一块，相互欣赏一分钟，可以
说一句表扬的话。
师：欣赏完四个同学画的圆以后，你发现四个人的作品有什么不
一样啊？（四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样。无论学
生先说哪一点，教师要先组织学生讨论：“画在纸上的位置为什么不
一样？”）
师:一样大小的纸，为什么圆的位置会不一样？（圆规的针尖放在
纸上的位置不同）
师：对呀，这个点叫做圆的圆心，用字母O表示。（点出自己画
得圆的圆心，并写上字母O。）
师：由此可知圆心的作用是什么？（圆心决定圆的位置）那么，
又是什么决定了圆的大小呢？（圆规两只脚叉开的大小决定了圆的大
小）
②认识圆的半径。
师：能否用一条线段在圆中表示出圆规两只脚间的距离？在圆中
试一试怎样表示？（学生尝试画圆的半径）
师：谁愿意告诉大家怎样表示？（教师有意不直接从圆心画到圆
上，从而迫使学生说出圆的半径的定义）。
师：从圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，用字母r表示，
并在圆中再画几条线段，它们是半径吗？现在你们明白是什么决定圆
的大小了吗？（圆的半径决定圆的大小）
师：认识了圆的圆心和半径，现在进行一次作图比赛：10秒钟，
你能在这个圆中画多少条半径？（学生在自己画的圆中画半径，并汇
报各自画得条数）
师：如果没有时间限制，在这个圆中你一共能画多少条半径？
（半径有无数条）
师:仔细观察、比较画出得半径，想一想它们有什么特点？你是怎
样证明的，说给同桌听。（所有半径的长度都相等，可用尺量、把圆
对折……）
结合学生回答，教师把大小不同的两个圆的半径比较，出现不符
合学生说法的现象，学生补充：“在同一个圆内，半径有无数条，所
有的半径的长度都相等。”
师：唉！研究数学要讲究严密性。（贴板书：“在同一个圆内，
半径有无数条，所有的半径的长度都相等。”）
③认识圆的直径。
师：刚才老师发给大家一个圆形的纸片，忘了画圆心，你能帮助
老师给找出来吗？（让学生举起来演示给大家看：几条折痕集中在一
点，这一点就是圆心。）
师：大家同意吗？猜一猜这些折痕叫什么名称？（圆的直径）
师：恭喜你，猜中了。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆
的直径，用字母d表示。（课件出示：圆内的线段中，哪几条是它的
直径？）
师：在自已的圆中画出几条直径，观察、比较直径有什么特点？
（在同一个圆内，直径有无数条，所有的直径的长度都相等。）
④认识半径与直径间的关系。
师：××班同学真棒，同一个圆内有无数条半径和直径，那直径和
半径有关系吗？你能证明吗？
生：对折、一条直径由两条半径组成、测量……
师：直径一定是半径的2倍吗？那你手中圆的直径会不会是黑板
上圆的半径的2倍呢？
结合学生叙述，多媒体演示同一个圆中直径和半径之间的关系并
出示：
在同一个圆中，直径是半径的2倍，用字母表示是：d＝2r
在同一个圆中，半径是直径的一半，用字母表示是：r＝
三、运用新知、解决问题。
1、半径与直径间的关系。
师：现在要是告诉你一个圆半径的长度，你能求出它的直径吗？
倒过来行不行？好，我们现在就来做一个游戏，老师说半径，你们说
直径，老师说直径，你们说半径看谁反应快，好吗？
半径：5厘米半径：3厘米直径：2分米半径：0.12米
师：好玩吗？课后你们也可以自己玩。
2、画定长的圆。
①口答：用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚间的距离应
是多少？（学生叙述并在实物投影上演示画得过程）
②学生用圆规画一个直径是6厘米的圆，同桌相互检验是否正确。
③你有办法在操场上画一个半径为5米的圆吗？
四、总结评价、回归生活。
1、这节课学习了许多新知识，请大家闭上眼睛想一想，今天学会
了什么?有哪些收获？（学生回顾、总结）
2、生活中有许多圆形物体，能否把它们改做成方形或三角形呢？
例如：钟面能否做成方形？车轮能否做成方形有…
课后小计
圆的认识篇9
研究课教案
青岛河西小学袁本钊
【教学内容】。（人教版第十一册P85—87）
【教学目标】
1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解同
一个圆里直径和半径的关系。
2、初步学会画圆，学会测量圆形物体的直径。
3、通过动手操作、讨论，培养学生主动探索知识的精神，抽象概
括能力和运用不同的方法从不同角度认识事物的能力，培养学生的数
学应用意识。
4、发展学生的空间观念。
【教学重点】理解掌握圆的特征，学会用圆规画圆。
【教学难点】利用圆的特征解决生活实际问题。
【教学过程】
一、创设情境、激发兴趣：
教师在课前每张桌子上准备一张纸，上面分别画着长方形、正方
形、三角形、平行四边形、梯形中的一种和一个圆形。
指名学生回答：在你的这张纸上，画着什么图形？
同桌两个人分工合作，每人选择一种图形沿着它的边剪下来，比
一比谁剪的快。指名几组学生说一说自己的感受。
说明：圆是平面上一条封闭的曲线围成的图形。
交待任务：今天这节课，我们就继续来认识圆，了解圆的特征。
（板书课题）
二、合作探究，发现问题：
1、学生举例，画圆：
你在生活中，哪些物体上还有圆？指名学生演示一下自己准备的
学具上的圆。
出示小黑板：
这两个图形是不是圆形？为什么？
指名学生到前面不借助工具直接用粉笔画一个圆。
教师演示：看来只用一支粉笔，是不太容易把圆画好的。要想画
好，咱们得借助一些工具。如果沿着这些物体的外沿画下来就得到了
一个圆。
学生充分利用自己带来的学具画圆，小组同学交流一下，看谁画
的多。问：你还有画圆的其他方法吗？你能用你准备的物体画一个和
老师黑板上一样大的圆吗？
教师说明：沿着圆形物体的外沿画出的圆与圆形物体一样大，而
用圆规画出的圆却可大可小，所以我们一般选择用圆规来画大小不一
的圆。谁能来说一说：你是怎样用圆规画圆的。教师根据学生回答，
板书并示范：定长～定点～旋转。
练习：学生在练习纸上画一个定长为2厘米的圆。
2、认识圆的特征：
（1）认识圆心：
拿出老师发给你的圆纸片，比较一下，小组同学的是不是一样大？
把这张纸片对折，打开，换个方向再对折，再打开，再换个方向对折，
再打开……你发现了什么？
说明：这一点就是画圆时针尖固定的一点。大家看一下它在什么
位置？我们可以给它起一个什么名称？（板书：圆心，用字母O表
示。）在你刚才所画的圆中标出圆心。
（2）认识半径：
同学们围成一个圆圈来做投球游戏：谁来说说为什么要围成圆形？
教师在圆上、圆内、圆外各标出几个点。筐子所在的位置实际上就是
什么？教师指着在圆上标注出一点，问：谁能画出这点到圆心的距离？
指名学生板演。
大家看一下这一条线段，它的两个端点分别在什么地方？你还能
画出这样的线段吗？你能画出多少条这样的线段？
教师说明：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表
示。
在你的这张练习纸上标注出几条线段，用尺子量一量，你发现了
什么？同桌比一比看看半径相等吗？这说明了什么？
思考：根据这个知识，体育老师如果想在操场上画一个大圆，没
有足够大的圆规，怎么办？
练习：在下面四个圆里分别画了四条线段，哪是圆的半径？
比一比，黑板上的圆与你作业本上的圆，想一想，圆的大小是由
什么决定的？圆的位置是由什么决定的？
（3）认识直径：
如果我们要做游戏，要把这个圆平均分成两份，男生在一边，女
生在另一边，指名学生到黑板上画一画，其他同学认真观察：这条线
段有什么特点？你能不能再画出这样的线段？这样的线段能画多少条？
说明：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径用字母
d表示。
小组讨论：在同一个圆里，这样的直径有多少条？仔细观察这些
直径的长度，你发现了什么？你打算怎样来验证你的发现是正确的？
练习：在下面四个圆里分别画了四条线段，哪是圆的直径？
（4）认识同圆内直径与半径的关系：
思考：（小组讨论）在同一个圆里，直径的长度与半径的长度有
什么关系？你是怎么知道的？
根据学生回答，教师小结：在同一个圆里，直径的长度是半径长
度的2倍，半径的长度是直径的二分之一。（板书：d=2r或者r=d）
练习：
1、填表：
r（厘米）
0.24
1.42
2.6
d（厘米）
0.86
1.04
2、画圆：
左边的同学画一个直径6厘米的圆，右边的同学画一个半径四厘
米的圆，标出圆心、半径和直径，同桌互相比较一下，为什么直径6
厘米的圆反而小？
三、实际应用，解决问题：
1、判断：
（1）所有的直径都相等，所有的半径都相等。----------------
----（）
（2）圆是由一条曲线围成的封闭图形。-------------------
-（）
（3）直径是半径长度的2倍。---------------------
（）
2、图中的哪条线段最长？
3、实际应用：（小组讨论后简单讲解）
（1）杯子盖为什么都做成圆形的？
（2）车轮为什么要做成圆形的？车轴应该装在什么地方？
（3）怎样来找出用实物画出来的圆的圆心？
四、课时小结：
这节课你有哪些收获？我们一起来总结一下。你回去以后还打算
做些什么？
五、布置作业：
六、课后记：
附板书设计：
圆的认识篇10
教案点评：
采用游戏引入的形式，寓教于乐，即感知了圆的形成过程，渗透
了集合思想，初步领悟了画圆的要领，同时密切了师生情感。根据几
何知识的特点和儿童的认知规律，通过看、想、说、画、议等形式多
种感官参与学习的实践活动。不但从感性到理性认识了圆，同时还发
展了空间想像力、动手操作能力和口头表达能力。
教学目标
1.使学生认识圆，知道圆的各部分名称.
2.使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的
关系.
3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力.
4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力.
教学重点
理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法.
教学难点
理解圆上的概念，归纳圆的特征.
教学过程
一、铺垫孕伏
（一）教师用投影出示下面的图形
1.教师提问：这是我们以前学过的哪些平面图形？这些图形都是
由什么围成的？
2.教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形.
（二）教师演示
一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，
将小球甩起来.
1.教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一
个圆）
2.小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆.圆也是一种平
面图形，这节课我们就来学习圆的认识.（板书课题：圆的认识）
二、探究新知
（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆.
（二）认识圆的各部分名称和圆的特征.
1.学生拿出圆的学具.
2.教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）
教师说明：圆是平面上的一种曲线图形.
3.通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征.
（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反
复折几次.
教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多
折痕）
仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一
点）
教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心.圆心一般用字母表示.
教师板书：圆心
（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发
现什么？
（圆心到圆上任意一点的距离都相等）
教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半
径一般用字母表示.（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）
教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？
在同一个圆里可以画多少条半径？
所有半径的长度都相等吗？
教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等.
（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地
方通过？两端都在圆的什么地方？
教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直
径一般用字母来表示.（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）
教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？
在同一个圆里可以画出多少条直径？
自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的
长度都相等吗？
教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等.
（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数
条半径，所有半径的
长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等.
（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关
系呢？
如何用字母表示这种关系？
反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？
教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍.
（三）反馈练习.
1.用彩色笔标出下面各圆的半径和直径.
2.填表.
r（米）
0.241.422.6
d（米）
0.861.04
（四）圆的画法.
根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，我们可以用圆
规来画圆.
1.学生自学
2.教师示范画圆.
3.教师归纳板书：1.定半径；2.定圆心；3.旋转一周.
教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚
不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚.
4.学生练习
（五）教师提问
为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆
的位置？
教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置.
（六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没
有这么大的圆规怎么办？
三、全课小结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？
四、课堂练习
（一）判断
1.画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度.（）
2.两端都在圆上的线段，叫做直径.（）
3.圆心到圆上任意一点的距离都相等.（）
4.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大.（）
5.所有圆的半径都相等.（）
6.在同一个圆里，半径是直径的.（）
7.在同一个圆里，所有直径的长度都相等.（）
8.两条半径可以组成一条直径.（）
五、课后作业
（一）按下面的要求，用圆规画圆.
1.半径2厘米.
2.半径2.5厘米.
3.直径8厘米.
（二）怎样测量没有圆心的圆的直径？
六、板书设计
圆的认识篇11
教案点评：
采用游戏引入的形式，寓教于乐，即感知了圆的形成过程，渗透
了集合思想，初步领悟了画圆的要领，同时密切了师生情感。根据几
何知识的特点和儿童的认知规律，通过看、想、说、画、议等形式多
种感官参与学习的实践活动。不但从感性到理性认识了圆，同时还发
展了空间想像力、动手操作能力和口头表达能力。
教学目标
1.使学生认识圆，知道圆的各部分名称.
2.使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的
关系.
3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力.
4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力.
教学重点
理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法.
教学难点
理解圆上的概念，归纳圆的特征.
教学过程
一、铺垫孕伏
（一）教师用投影出示下面的图形
1.教师提问：这是我们以前学过的哪些平面图形？这些图形都是
由什么围成的？
2.教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形.
（二）教师演示
一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，
将小球甩起来.
1.教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一
个圆）
2.小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆.圆也是一种平
面图形，这节课我们就来学习圆的认识.（板书课题：圆的认识）
二、探究新知
（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆.
（二）认识圆的各部分名称和圆的特征.
1.学生拿出圆的学具.
2.教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）
教师说明：圆是平面上的一种曲线图形.
3.通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征.
（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反
复折几次.
教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多
折痕）
仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一
点）
教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心.圆心一般用字母表示.
教师板书：圆心
（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发
现什么？
（圆心到圆上任意一点的距离都相等）
教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半
径一般用字母表示.（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）
教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？
在同一个圆里可以画多少条半径？
所有半径的长度都相等吗？
教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等.
（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地
方通过？两端都在圆的什么地方？
教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直
径一般用字母来表示.（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）
教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？
在同一个圆里可以画出多少条直径？
自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的
长度都相等吗？
教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等.
（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数
条半径，所有半径的
长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等.
（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关
系呢？
如何用字母表示这种关系？
反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？
教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍.
（三）反馈练习.
1.用彩色笔标出下面各圆的半径和直径.
2.填表.
r（米）
0.241.422.6
d（米）
0.861.04
（四）圆的画法.
根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，我们可以用圆
规来画圆.
1.学生自学
2.教师示范画圆.
3.教师归纳板书：1.定半径；2.定圆心；3.旋转一周.
教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚
不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚.
4.学生练习
（五）教师提问
为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆
的位置？
教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置.
（六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没
有这么大的圆规怎么办？
三、全课小结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？
四、课堂练习
（一）判断
1.画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度.（）
2.两端都在圆上的线段，叫做直径.（）
3.圆心到圆上任意一点的距离都相等.（）
4.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大.（）
5.所有圆的半径都相等.（）
6.在同一个圆里，半径是直径的.（）
7.在同一个圆里，所有直径的长度都相等.（）
8.两条半径可以组成一条直径.（）
五、课后作业
（一）按下面的要求，用圆规画圆.
1.半径2厘米.
2.半径2.5厘米.
3.直径8厘米.
（二）怎样测量没有圆心的圆的直径？
六、板书设计
圆的认识篇12
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书第十一册p55～58例1、例2。
【教学目标】
1.知识与技能目标：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握
圆的特征，理解直径和半径的相互关系；初步学会用圆规画圆。
2.过程与方法目标：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，
初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一
步发展学生的空间观念。
3.情感与价值观目标：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求
知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和
作用。
【教学重点】:认识圆及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。
【教学难点】：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。
【课前准备】：纸圆、剪刀、线绳、尺、圆规、多媒体课件
【教法、学法】：活动探究法、小组合作法、情景教学法
一、创设情景，初步感知。
1、出示“羊吃草”的画面，让学生想象羊能吃到草的范围将形成
一个什么图形？鼓励学生大胆猜想，通过激趣，揭示课题：圆的认识。
2、举例说出日常生活中常见的一些圆形物体。
3、出示许多生活画面让学生感知圆。
二、合作实践，创造学习。
1、初步感知圆的形状
（1）出示课件：平面图形
（2）动手摸一摸。
（3）感知圆的形状
师：这些图形大家认识吗？（出示长方形、正方形、平行四边形、
梯形、三角形、圆形）
生：认识。这些是…………
师：请同学们拿出圆和其他图形中的一个图形，用手摸一摸。
思考：圆和以前学过的平面图形有什么不同？
生：除了圆形，其他图形的边摸起来是直的，圆的边摸起来是弯
曲的……
师：说的非常好。我们前面学过的平面图形都是由线段围成的图
形（直线图形），而圆是有封闭曲线围成的。（曲线图形）
2、第一次自主探索：认识圆的名称、特征
（1）、折一折，找一找，量一量，画一画
（2）你还能从刚才折的小圆片中发现什么知识吗？（学生观察反
馈）
（3）明确半径、直径关系的条件：在同一个圆中
学生观察反馈：
1）圆的各部分名称
学生反馈圆心、半径、直径（并圈出重要字眼）
师出示课件:(1)判断下面各条线段是不是圆的直径或半径。
(2)选择题
2）直径、半径的关系等
（1）留下一条折痕；
（2）折痕刚好通过圆心；
（3）折痕将圆平均分成了两半；
（4）各条折痕的交点刚好在圆心上；
（5）通过圆心可以折无数条直径和无数条半径；
（6）直径是半径的2倍；
……
3、第二次自主探索：画圆
（1）学生借助物体画圆（小组合作）
（2）小组汇报画法
（3）比较这些方法的优缺点
（4）用圆规画圆（独立操作）并思考：用圆规画圆要注意什么问
题？
（5）师演示用圆规画圆的方法并讲解
（6）生用正确的方法用圆规画圆（同桌间互相说一说画法）
（7）同桌比较画出的圆的相异点
师：你会画圆吗？
师：有自信，下面就请同学们以四人小组为单位，自己想办法画
圆，比一比看哪个小组想到的方法最多？
学生进行小组合作，分工创造圆。
进行小组反馈，师：我先请一个小组来汇报，一边汇报一边向大
家展示你们创造的圆，其余小组认真听，在回答的基础上进行补充不
同的方法。
教师注意将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案有①
利用硬币或其它圆形轮廓描圆；②利用图钉和线画圆；③用圆规画圆；
④用圆形物体用力在纸上压印圆……
师：这么多的方法都能创造出圆，那么这些方法有什么缺点吗？
学生说一说各种画法的优缺点。1、利用圆形轮廓描和印圆，方便
但圆的大小固定。2、线画圆，比较麻烦但可以画很小的圆也可以画很
大的圆。3、印出的圆痕迹会很快消失。4、圆规画圆，方便且一定大
小的圆都能画）
师：那你认为这么多方法中用什么画圆最科学最方便？
师：那请同学们用圆规在纸上画一个圆，大家边画边想，用圆规
画圆时要注意什么问题？
学生在纸上用圆规画圆，教师巡回观察。
学生完成任务后教师抓住学生的错误信息进行圆心的教学。（1、
画移位的，2、重新画又找不到位置的，）如：问为什么会移位，为什
么会找不到原来的位置？
教师边示范边讲解半径是2里面的圆怎么画：
所以画圆的时候要先确定位置，点上一点，把钢针戳在点上，捏
住圆规的头部，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。
请大家也一起试试看。
学生根据老师的讲解独立画圆。（教师边观察边重述画圆的方法）
师：都画好了吗？同桌互说自己的画圆方法。
师：同桌比较一下画出来的圆有什么不同或者是相同的地方？
生：位置不一样、大小不一样
师：为什么圆的位置和大小会不一样？哪部分决定着圆的位置和
大小
学生说明。
师：看来这个点能决定圆的位置。（板书：能决定圆的位置）
圆规两脚间的距离能决定着圆的大小。（板书：能决定圆的
大小）
（9）出示课件:(1)判断下面各条线段是不是圆的直径或半
径。(2)选择题
三、课堂练习，巩固深化。
1、口答：填表
2、判断
3、尝试题：用圆规画出直径是4厘米的一个圆，并用字母o、r、
d分别标出它的圆心、半径、和直径。
4、出示课件：说说你知道了什么？你想到了什么？
四、课堂回顾，联系生活。
1、公路上行驶的所有汽车的车轮为什么都采用圆形的？车轴为什
么都装在车轮的中心？
2、在这个花坛中安装一个喷水头，你觉得装在哪里更合适呢？
3、解释为什么羊吃到草的范围是一个圆形？而且是怎样的一个圆？
五、课外实践活动：
（1）学校田径运动会即将举行，你有办法帮学校在操场上画出一
个半径为10米的圆吗？
（2）找一找圆在实际生活中的应用的事例，并思考这是应用了圆
的那些特征。
六、总结全课，体验成功。
师：通过这节课的学习，你有什么收获吗？
七、小组评价
八、板书设计：圆的认识
圆心o决定圆的位置
半径r决定圆的大小
d=2r
在同一个圆里r=d÷2有无数条，长度都相等。
直径d
圆的认识篇13
教学内容：苏教版小学数学五年级下册第93～94页的内容和相关
练习。
教学目标：
1、使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。
知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指
定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。
2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观
念，发展数学思考。
3、使学生进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习
价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆
教学过程：
一、游戏导入：
1、师：同学们，老师手里藏着一样东西想看看吗？
教师出示一根一端系着一个小球的绳子，并把另一端系在手里。
师：看，一跟绳子一端系着小球，另一端捏在手里，如果绳子捏
着的一端固定不动，把小球甩一圈，猜猜看小球运动的轨迹成什么图
形？
生：圆形
师：老师甩一下，仔细看成什么图形。
教师动手演示，学生齐答：圆形
师：为了让大家看的更清楚一点，我们借助与电脑，让电脑帮帮
忙。
教师用电脑演示运动轨迹。
2、寻找生活中的圆
师：把小球甩一圈，小球运动的轨迹确实是圆形。那你们在生活
中有哪些地方看到过圆？
生：……
师：老师也给大家带了一些。
课件演示：月球表面的环形山，盛开的向日葵，碧绿的荷叶，宁
静水面上激起的波纹，太阳的光环，飞速旋转的星球形成的美妙光环，
雄伟的建筑……
师：这些物体美不美？正如一位古希腊的数学家（毕达哥拉斯）
说过，在一切平面图形中，圆是最美的。
二、新授圆的特征：
1、找出圆与其他平面图形不同的地方
师：你们有没有发现圆与我们以前所学过的平面图形最大的不同
是什么？
生：它的边长是弯曲的、没有角的……
得出圆是曲线围成的平面图形。（板书这个概念）
4、揭示课题
师：今天这节课，我们就一起来认识圆。（板书：圆的认识）
5、画圆
师：要认识圆，我们先来画圆，如果让大家来画一个圆，你们准
备怎样来画？
生1：拿圆规画。
生2：我的尺子上有一些圆。
师：有些圆形物体，只要沿着圆形物体的边描一下就是一个圆。
师：描一个圆，你会不会？（会）。刚才有一个同学说用圆规画
圆，是画圆的工具，你们想不想用圆规来画一个圆？
学生尝试画圆
师：我看到有的同学用圆规画圆画的很圆，而有的同学画来画去
就是画不圆。画的圆的同学有什么经验和技巧？（学生回答，老师小
结）
师：这些都是画圆的要点，老师也用圆规画了一个圆。（用课件
出示画圆的过程。）
师：想不想再用圆规画一个圆？这次要比第一次画的好了哦！
学生自己画，教师巡视。
师：学生画好后收起圆规放在旁边。
师：同学们，你们的体育老师想在操场上画一个很大的圆，他还
会用圆规画吗？他该怎样画呢？
课件出示体育老师在操场上是怎样画圆的？
出示画圆的“钉绳工具”
师：用它在黑板上能画出圆吗？
师生在黑板上用“钉绳工具”进行画圆比赛，其他同学当裁判
师：老师画的怎么样（圆），你们两个画的圆吗？（不圆）怎么
回事？
引导学生从工具上找找原因。
老师进一步提问：“那画好一个圆关键是什么？”
引导学生得到：“绳子的长度要始终保持一样长”的结论。
师：用“钉绳工具”画圆绳子的长度不能改变。那请大家想一想，
一开始用圆规画圆，体育老师在场地上画圆，用“钉绳工具”三种画
圆的方法，有什么相同的地方？
生：都要定一个点。
生：长度不变
师：你所说的长度指的是什么？
生：两个脚之间的距离。
生：都要旋转一周。
3、认识圆的半径直径
师：最主要的一点是长度不能改变。画圆的时候固定的一点，绳
子不变的长度，在数学上都有专门的名称。固定的一点在数学上就叫
“圆心”（板书），通常用大写的字母o表示。你们在用圆规画圆的
时候，圆的圆心就是针头固定的那一点。绳子的长就叫半径，通常用
小写的字母r表示。为了让大家看的更清楚一点，这条绳子的长，也就
是半径，我们可以用线段把他画下来。（板书画出半径）。你们会在
自己的圆中画出一条半径吗？在自己的圆中画出半径，画好以后前后
同学可以相互说一说：半径是怎样的线段？（引导学生说出半径是连
接圆心和圆上任意一点的线段）（板书）
知道了什么是半径，下面大家进行一次比赛，比赛画半径，15秒
时间内看谁画的半径最多？
师：你们有没有发现半径有什么样的特征呢？（提示：从条数和
长度来说一说。）
同桌讨论教师板书
师：如果不画你能发现半径有无数条吗？怎么发现的？
生：从“圆上任意一点”这句话可知有无数个点。
师：我们刚才说半径是这条绳子的长度，那么在画圆的时候每一
次位置发生变化时，都是半径，因此半径有无数条。
师：半径的长度也是相等的。你们怎么知道的呢？
生：因为圆的半径长是不变的，都是绳子的长。
师：所以说圆的半径有无数条，长度都是一样的。
师：比比看同桌两个人的圆的半径是不是相等？
生：不相等
师：怎么会不相等呢？
师：那你们所认为的长度都相等应该是怎样认为的？
生：一样的圆的半径长度都是相等的。
师小结：在同一个圆里，或者是在等圆中，所有的半径都是相等
的（板书）
在圆中又画了一条线段（直径）
师：这是半径吗？这是圆的直径，通常用小写字母d表示。请同
学在自己的圆中画出直径并讨论直径具有什么样的特征。
生：它的长度是半径的两倍？
师：你是如何知道的？
生：这条直径是由两条半径组成的，半径的长度是相等的，所以
直径是半径的两倍。
师：如果用一个式子来表示：d=2r，除了这个关系，你还发现了
什么？
生：两端都在圆上，并通过圆心。
师：我们把通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径（板书这句
话）。直径有多少条？（无数条）长度呢？（一样长）在同一个圆中
或在等圆中。
总结：同学们学到这我们知道了圆中有圆心有半径有直径，而且
知道半径直径有无数条，知道了在同一个圆中，或者等圆中，半径的
长度都是相等的，直径的长度都是相等的，直径的长度是半径的两倍。
三、巩固练习，解决问题
1、哪些线段是半径哪些线段是直径？口答
2、填空：
半径（r）20厘米7厘米3.9米
直径（d）6米0.24米
3、用圆规画一个直径是4厘米的圆
展示学生的作业，进行点评。
师：用圆规画圆时，两脚间的距离应该是直径还是半径？
生：半径
教师在黑板上用圆规画圆。
师：用圆规画一个半径是3厘米的圆，两脚间的距离是多少？如
果画一个直径是5厘米的圆，两脚间的距离是？要画一个两脚间的距
离是4厘米的圆，你们可以知道什么？
4、判断
1、两端都在圆上的线段叫做直径。（）
2、在同一个圆里，圆上任意一点到圆心的距离都相等。（）
3、半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆小。（）
4、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（）
师：老师这有一个圆，找出它的对称轴。
四、课堂小结：
师：学到这你有什么收获吗？
生1：我知道怎样来画圆。
生2：认识了圆的直径和半径。
思考题：出示一个圆，你能量出这个圆的直径吗，不过老师把这
个圆的圆心弄丢了，试试看。
生1：通过折叠的方法。
生2：找出圆中最长的线段。
板书设计：
圆的认识
圆是曲线围成的平面图形
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段
无数条长度都相等
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段
圆的认识篇14
教学目标：
1.通过动手操作，探索出圆的各部分名称，发现同一圆内半径、
直径的特征及关系，初步学会用圆规画圆。
2.培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间
观念。
3.使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。
教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。
教学难点：通过动手操作体会圆的特征。
教具准备：多媒体课件
学具准备：圆规、尺、线、剪刀等
教学过程：
一、设疑引欲，激发兴趣
二、动手实践，发现新知
1.做车轮（画圆）
2.安车轴（认识圆心）
3、装钢丝（认识半经、直经）
4、认识半经与直经的关系。
5、反馈练习。
三、联系生活，深化认识
四、解决实际问题
五、全课小结
1、揭题。2今天，你有哪些收获？
圆的认识篇15
（一）教学目标
知识目标：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，
理解直径和半径的相互关系。
能力目标：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培
养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展
学生的空间观念。
情感目标：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步
认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。
（二）重点难点
教学重点：认识圆及其特征。
教学难点：圆的特征的理解和运用。
（三）学习方式：动手实践、自主探索、合作交流相结合的学习
方式。
（四）教学方法：引导发现式.问题教学法、协作交流式。
（五）媒体应用：剪刀、尺、图钉、线、圆规、多媒体课件、圆
形物体（硬币、瓶盖等）
（六）教学过程
一、欣赏，走进圆的世界。
1、(课件播放石子入水的声音)闭上眼睛仔细听，这是什么声音？
你想到了什么？
（课件播放动态的水纹）
2、生活中，你在哪里见到过圆形？
3、圆不但在生活中无处不在，在大自然中也是随处可见，一起来
欣赏。（播放课件）
4、圆使我们的世界变得如此美丽。这节课，就让我们一起去探寻
“圆”的奥秘。
二、摸圆，感受圆的特征。
老师准备一个布袋子，里面有学过的几何图形（三角形、正方形、
长方形、平行四边形、梯形等）还有圆形。
师：老师这个袋里有各种形状的图形，现在请同学上来帮我把圆
形摸出来，谁愿意上来试试？（要求学生闭上眼睛摸）
（让几位学生摸。）
师：咦！你是怎么摸到的呢？
生可能回答：圆是没有棱角的，边是弯的，圆的边是一条曲线等。
（课件出示圆形和其他的几何图形）
师：那么圆形与我们学过的图形有什么不同的地方？
从学生的回答得出：圆是平面上的一种曲线图形。
（设计意图：通过创设让学生动手摸一摸的游戏，既符合学生的
学习特征，又新颖有趣，吸引了学生学习的兴趣。）
三、探究，认识圆的特征
1、尝试动手画圆。
师：刚才同学们很快就发现了圆的这一特征，那你会画圆吗？
生：……
师：下面请同学们以四人小组为单位，可以利用手中的工具，也
可以自己想办法画圆，比一比看哪个小组想到的办法最多？
（学生分小组合作，分工画圆。）
（接着学生小组反馈。）
教师注意将各种方法进行概括分类，可能会有以下答案：
①随手描。
②利用硬币或圆形物体轮廓描圆。
③利用图钉和线画圆。
④利用圆规画圆。
……
师：这么多的方法都能画圆，那么这些方法有什么优点、缺点吗？
引导学生说一说各种画法的缺陷，教师总结：
①随手描的圆不够美观。
②利用硬币或圆形物体轮廓描圆，方便，但圆的大小固定。
③利用图钉和线画圆，比较麻烦，但圆可大可小。
④利用圆规画圆，方便，而且圆可大可小。……
师：那你认为这么多方法中用哪种画圆最科学最方便？
生：用圆规画圆最方便。
（设计意图：让学生想出各种办法画圆，给学生一个广阔的思维
和想像的空间，同时学会与同学合作学习。）
2、剪圆。
用剪刀剪下你所画的圆。
（设计意图：既帮助学生再一次感知圆的特征，又为下面的探究
活动准备素材。）
3、折圆。
（1）请同学们把剪好的圆形纸片，象老师这样对折。打开，再换
个方向对折、再打开，反复折几次，你可以发现什么?（有许多折痕交
于中间一点）
（2）量折痕。
再请同学们用直尺量一量刚才折的每一条痕的长度，你又发现了
什么?（折痕长度相等）
（3）量点到圆上距离。
最后请同学们再用直尺量一量，中间这个点到圆任意一点的距离，
你还可以发现什么?（距离也都相等）
4、自学课本，初知名称。
师：同学们通过刚才动手发现圆里的知识还真不少，数学家们把
这些知识都规定为不同的名称，你们想知道吗?请同学们自学课本。
交流消化，理解名称。
师：圆里各部分的名称有哪些?
（根据学生的回答师板书:圆心、直径、半径）
师：什么叫圆心?圆心就是我们刚才折圆时所发现的什么?
师：数学家又是如何规定圆的直径的呢?
(随生答,媒体同步演示直径的过程,先后出示直径d及直径概念)
那么,直径就是我们刚才折圆时的什么?(折痕)
师：什么叫半径?圆上任意一点是什么意思?(随生答,课件闪烁圆周
上的许多点再动画出半径。)
半径就是我们在量圆时所发现的什么?
（教师课件显示出圆的圆心、直径、半径的整体图及概念,学生齐
读概念一遍。）
5、找一找、折一折、量一量。
师：看来大家掌握得不错！圆里究竟还藏有什么秘密呢？（神秘
地说）下面请同学们拿出一张圆形纸片，请你找出它的圆心、半径、
直径，并把它画出来，折一折、量一量，看看你有什么发现，并把你
的发现在小组里汇报。
（学生动手操作，讨论交流，教师巡视指导。）
师：谁来告诉老师，你有哪些新发现？你是怎样发现的？
从学生的反馈得出：在同一个圆里有无数条半径和直径，所有半
径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的两倍，半径是直径的一
半。
（师要准备两个大小不同的圆，让学生比较直径半径的倍数关系
成立的条件一定是在同圆或等圆内。）（板书：d=2rr=d）
（设计意图：这一环节主要以动手操作为主线，通过折一折、量
一量、指一指、比一比等活动，让学生自主参与，合作探究、分组交
流，给予学生充分展示自我和展开探究活动的空间，让学生在自主探
究中发现新知，学生学习的过程是感知的过程，是体验的过程，是感
悟的过程，学生在感知、体验、感悟中发现新知，掌握新知。）
四、课堂练习，巩固深化。
师：同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。
1、我会说：
（1）一个圆的半径是3.5厘米，它的直径是……
（2）一个圆的直径是10厘米，……
（3）……3分米……
2、判断题。
（1）两端都在圆上的线段叫做直径。（）
（2）直径是半径的2倍。（）
（3）直径是5厘米的圆比半径是3厘米的圆要小。（）
3、应用、拓展。
（1）车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？如果车轮制成方
形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢?
（2）你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗？如：
举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？
师：看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不
断地探索，来认识它，解释它、运用它。
（设计意图：练习的设计难易适中、有坡度，体现了层次性，灵
活性启发性，生活化。一是让学生在练习中巩固新知，另一方面让学
生体验到数学学习的价值，提高学生学习数学的积极性，丰富学生
“主角”的意识。）
五、总结，升华圆的认识。
1、师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享？
2、师：你觉得老师、同学们的表现如何？有遗撼的地方吗？
3、师：我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，并成
为美的使者和化身，正因为有了圆，我们的世界变得如此美妙而神奇。
（设计意图：通过让学生总结既可以达到对新知识的回顾，又可
以让学生对自己进行一次反思、评价，并通过老师的总结，升华对知
识的认识和对人生的感悟。）
板书设计：
圆的认识
在同一圆半径-----相等、无数条----决定圆的大小
或等圆中直径-----相等、无数条------通过圆心
d=2rr=d/2圆心---------------决定圆的位置