金乡高级中学

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流程卡-数据分析师认证

2023年2月20日发(作者：张树荣)

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2018-2019学年第二学期期中考试试卷

高二数学

一．选择题：

1.已知全集1,2,3,4U,集合1,2A,2,3B,则

U

ABUð()

A.134，，B.34，C.3D.4

2.已知不等式220axbx的解集为(,1)(4,)U，则ab（）

A．1B．2C．1D．2

3.若正数

x

，y满足35xyxy，则34xy的最小值是（）

A.

24

5

B.

28

5

C.5D.6

4.命题p：∃x0∈R，x2

0＋2x0＋2≤0，则对p的否定为()

A．2,220xRxxB．2,220xRxx

C．2

000

,220xRxxD．2

000

,220xRxx

5.设集合1,0,1A，集合0,12,3B，，

定义,,ABxyxAByABIU,则AB中元素的个数（）

A．7B．10C．52D．25

6.如果0ab,那么下列不等式成立的是（）

A．

11

ab

B．2abbC．2abaD．

11

ab



7.高三某班6名同学站成一排，同学甲、乙不能相邻，并且甲在乙的右边，

则不同的排法种数共有（）

A．120B．240C．360D．480

8.用0，1，

L

，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（）

A．243B．252C．261D．279

9.设随机变量ξ服从正态分布0,1N

，若1Pp

，则10P

（）

A．

1

2

p

B．

1p

C．

12p

D．

1

2

p

ξ123

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10.已知随机变量ξ的分布列为

则ξ的数学期望是（）

A．2B．2.1

C．2.3D．随m的变化而变化

11.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x＝3，y＝3.5，则由该观测数

据算得的线性回归方程可能是（）

A．y＝0.4x＋2.3B．y＝2x－2.4

C．y＝－2x＋9.5D．y＝－0.3x＋4.4

12.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为

,,0,1cabc





，已知他投篮一次得分的数学期望为1(不计其他得分情况)，则

ab

的最大值为

（）

A．

1

48

B．

1

24

C．

1

12

D．

1

6

2018-2019学年第二学期期中考试试卷

高二数学

二．填空题：

13.若

8

3

a

x

x









的展开式中x4的系数为7，则实数a＝________．

14.若4

234

01234

23xaaxaxaxax，

则22

02413

++-+aaaaa

15.若不等式210xkxk对所有实数恒成立,

则实数k的取值范围是____.

16.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台

阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________(用数字作答)．

三．解答题：

17.（12分）已知二项式

10

2

x

x









的展开式中．

P0.20.5m

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（1）求展开式中含x4项的系数；

（2）如果第3r项和第r＋2项的二项式系数相等，试求r的值．

18.（12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为

1

2

，乙每次击中目标的概

率为

2

3

．

（1）记甲击中目标的次数为X，求X的概率分布列及数学期望EX；

（2）求乙至多击中目标2次的概率；

（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．

19.端午节吃粽子是我国的传统习俗．设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，

白粽5个，这三种粽子的外观完全相同．从中任意选取3个．

（1）求三种粽子各取到1个的概率；

（2）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望．

20.电视传媒公司为了解某地区观众对某体育

节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行

调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果

绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分

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布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10

名女性．

（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

非体育迷体育迷合计

男

女

合计

（2）将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”

中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．

附：





2

2

nadbc

abcdac

K

bd







21.设p:实数x满足

22430xaxa

，其中

0a

，

:q

实数

x

满足

2

2

60,

280.

xx

xx















（1）若

1,a

且p和q为真命题，求实数

x

的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件,求实数

a

的取值范围.

22.某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36张,每批都购入x张(x是正

P(K2≥k)0.050.01

k3.8416.635

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整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价

值(不含运费)成正比,若每批购入4张,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48

元资金可以用于支付运费和保管费.

(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x);

(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.