复数知识点

复数知识点

全世界男女比例-闽南语教学

2023年2月19日发(作者：价格保密协议)

学习必备精品知识点

专题二复数

【1】复数的基本概念

（1）形如a+bi的数叫做复数（其中a,b^R）；复数的单位为i，它的平方等于一

1,即i^_i.其中a叫做复数的实部，b叫做虚部

实数：当b=0时复数a+bi为实数

虚数：当b=o时的复数a+bi为虚数;

纯虚数：当a=0且b=0时的复数a+bi为纯虚数

（2）两个复数相等的定义:

a-.-bi=c・di：二a=c且b=d(其中，a,b,c,d,三R)特别地abi=0：=a=b=0

（3）共轭复数：abi的共轭记作N二a-bi；

（4）复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面；abi，

对应点

坐标为pa,b；（象限的复习）

(5

)

复数的模：对于复数z=abi，把z=a2■b2叫做复数z的模;

【

2】

复数的基

本

运算

设

z.

Ci,z=a

2

3

(1

)

加法：z1Z2=aa?db2i；

(2

)

减法：z1-Z2二：®-a?th-b2i；

(3

)

乘法：乙z2二aia2-bb2〕亠〔a2babi

特另廿zz=a2b2o

(4)幕运算：r=

..2*.3..4*.5•.6’

：ii1iii1iii

【

3】

复数的化

简

（a,b是均不为0的实数）；的化简就是通过分母实数化的方法将分母

化为实

数：

cdicdia-biacbd］亠iad-bei

z=

a+bia+bia—bia2+b2

c+di

z二

a+bi

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对于z二匚屯

a+bi

cdi

z二---

abi

ab=0，当—=d时

ab

xi进一步建立方程求解

为实数；当

z为纯虚数是z可设为