涌泉中学
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2023年2月15日发(作者：)114
第一部分 职业能力倾向测验
第一章 数学运算
第一节 代入排除法
【例1】（2017沧州）某公司五部门的总人数是一个三位数，将此三位数个位数
字与百位数字对调，得到新的三位数与原三位数之和为787。则该公司实际人数为
（）。
A.187B.344
C.225D.940
【例2】（2019成都）小张和小刘两人年龄不相同，已知小张像小刘那么大的时
候，小刘23岁，小刘像小张那么大的时候，小张32岁。今年小张和小刘的年龄分别
是（）岁。
A.30，24B.29，26
C.34，25D.33，24
【例3】（2018宁德）用大、小两种货车运送货物共计64吨。其中，大货车每车
载货10吨，小货车每车载货4吨。假如两种车都用了，都是满载，且本次送货车总
数超过10辆，则使用了大货车（）辆。
A.2B.4
C.6D.7
【例4】（2015联考）地质研究所组织了5支分队到山区收集矿石标本，每支分
115
第三篇 数量关系与资料分析
队人数均为个位数且各不相同。其中甲、乙、丙三队共有15人，乙、丙、丁三队共
有13人。已知戊队有6人。甲队人数最多，剩下的3支分队只有一支人数多于戊队。
问丁队有几人？（）
A.8B.7
C.4D.3
第二节 数字特性法
【例1】（2017成都）以下能同时被125和9整除的数是（）。
A.120375B.999125
C.1827525D.1023525
【例2】（2018潍坊）公司员工进行分组活动，要求每组人数相同，若每组33人，
则多出1人未分进组，若少分一组，则恰好每组人数一样多，已知每组人数最多只能
43人，则该公司员工总人数是（）。
A.1155B.1156
C.1157D.1158
【例3】（2016粤东西北）施工队需要运送一批沙子和钢筋。如果使用甲车，每次
可装载60袋沙子和20捆钢筋，钢筋刚好运完时，还剩40袋沙子；如果使用乙车，
每次可装载80袋沙子和10捆钢筋，沙子刚好运完时，还剩20捆钢筋。施工队共需
运送沙子（）袋。
A.40B.80
C.160D.320
【例4】（2019无锡）某公司从120名职工中选出部分代表参加歌咏比赛，最终由
男职工的20%和女职工的12.5%组成代表队，则代表队中男职工或女职工的人数不
116
第一部分 职业能力倾向测验
可能是（）。
A.5B.6
C.10D.16
【例5】（2017广东国税）某单位有三个处室，一处与二处的人数比是5∶4，二处
与三处的人数比是3∶2，三处比二处的人数少8人，则这三个处室的总人数是（）。
A.50B.60
C.70D.80
【例6】（2020公务员）甲、乙、丙、丁四人一起去踏青，甲带的钱是另外三个人
总和的一半，乙带的钱是另外三个人的
1
3
，丙带的钱是另外三个人的
1
4
，丁带了91元，
他们一共带了（）元。
A.364B.380
C.420D.495
【例7】（2018福建）甲、乙两个派出所某月共受理案件180起，其中刑事案件
33起。甲派出所受理的案件中刑事案件占17%，乙派出所受理的案件中刑事案件占
20%，问乙派出所受理的非刑事案件是多少起？（）
A.16B.32
C.64D.80
第三节 方程法
【例1】（2019成都）去年光明中学的学生比涌泉中学学生的2倍多54人，今年
光明中学增加了20人，涌泉中学减少了8人，则光明中学的学生比涌泉中学的学生
的4倍少26人。去年光明中学比涌泉中学的学生多（）人。
117
第三篇 数量关系与资料分析
A.115B.120
C.130D.125
【例2】（2019联考）某单位购买A和B两种耗材，单价分别为50元/件和70元/件，
共花费710元，且所购耗材中A的件数占比不到一半。问该单位共购买A、B耗材多
少件？（）
A.11B.12
C.13D.14
【例3】（2018联考）建筑公司租用吊车和叉车各若干辆，每日租金为10万元。
已知吊车和叉车的日租金分别为1万元和1500元，问建筑公司最多租用了多少辆
吊车？（）
A.6B.7
C.8D.9
【例4】（2018天津）某单位共有100人为灾区儿童进行捐款，捐款结束后统计数
额，捐款总额为19000元，其中一般员工平均捐款100元，中层员工平均捐款500元，
高层员工平均捐款2000元，则该单位中层员工的人数为（）。
A.38B.35
C.13D.10
【例5】（2018合肥）有甲、乙、丙三种货物，若购买甲一件、乙三件、丙七件共
需200元；若购买甲两件、乙五件、丙十一件共需350元。则购买甲、乙、丙各一件
共需（）元。
A.80B.100
C.250D.200
118
第一部分 职业能力倾向测验
第四节 工程问题
一、给完工时间型
【例1】（2019深圳辅警）小志12分钟可以打扫完一间教室，小红需要15分钟才
能打扫完。现在两人同时开始打扫教室，小红中途因故离开，小志又单独打扫了3分
钟才完成，小志共打扫了（）分钟。
A.6B.7
C.8D.9
【例2】（2017联考）单独完成某项工程，甲队需要36天，乙队需要30天，丙队
需要32天。如果安排合作施工，按照甲乙、乙丙、丙甲、甲乙……的顺序按天轮转，
问完成这项工作时，甲工作了多少天？（）
A.11天整B.11天多
C.12天整D.12天多
二、给效率比例型
【例3】（2017临汾）甲、乙、丙三个施工队共同完成一项工程需要6天时间，如
119
第三篇 数量关系与资料分析
果甲与乙的效率之比为4∶3，乙与丙的效率之比为2∶1，则乙单独完成这项工程
需要（）天。
A.12B.17
C.24D.32
【例4】（2019联考）一项工程，乙队单独完成所花的时间是甲队的1.5倍。若甲
队单独做20天后，两队合做还需要60天刚好完成；若甲队单独做
x
天后，由乙队单
独再做
y
天也刚好完成。则下列关系正确的是（）。
A.2
y
=3
x
B.3
x
=4
y
C.
x
=120–2
y
D.
y
=180–1.5
x
【例5】（2017辛集）某中学要修缮操场，工程队8个人用30天完成了工作量
的
1
3
，接着又增加了4个人一起完成剩余的工作量，那么完成操场修缮共用了多
少天？（）
A.70B.72
C.78D.90
三、给具体单位型
【例6】（2018联考）甲、乙两名工匠共同完成600件礼品包装，甲每天比乙多完
成10件，第4天乙因病请假一天，最终共用了9整天完成了全部工作。问甲、乙两
人共同工作一天能完成多少件礼品包装？（）
A.64B.70
C.72D.80
120
第一部分 职业能力倾向测验
第五节 行程问题
一、基础行程
【例1】（2019长江海事）甲、乙两人每日一起晨跑，甲每天比乙多跑200米。某
年11月1—12日甲出差未晨跑，当月甲晨跑的总距离刚好是乙的
2
3
，问11月乙晨跑
的总距离为多少千米？（）
A.48B.51
C.54D.57
【例2】（2018联考）运输工人将装满原材料的推车从库房推往厂房，并将空车推
回库房。推车装满原材料和空车时，工人推车行走的速度分别为72米/分和120米/
分，不计装卸材料的时间，累计8小时正好可以推车30个来回。问库房到厂房的距
离为多少米？（）
A.480B.540
C.720D.900
二、相对行程
121
第三篇 数量关系与资料分析
【例3】（2019宜兴）甲、乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走45千
米，乙每小时走60千米。若甲车比乙车早出发2小时，则乙车追上甲车需要（）。
A.6小时B.7小时
C.8小时D.9小时
【例4】（2016联考）汽车以每小时54千米的速度笔直地开向峭壁，驾驶员按一
声喇叭，6秒后听到回声，已知声音的速度是每秒340米，问听到回声时，汽车离峭
壁的距离是多少米？（）
A.975B.1020
C.1065D.1155
【例5】（2017汕尾）小李和小麦两人从同一起跑线上绕400米环形跑道跑步，
小李的速度是8米/秒，小麦的速度是6米/秒，问第二次追上小麦时小李跑了
几圈？（）
A.10B.8
C.6D.4
【例6】（2019江阴）甲、乙两名运动员在长100米的跑道上练习跑步，甲的速度
是8.5m/s，乙的速度是7.5m/s。两人同时从跑道的两端相向运动做折返跑，不计运动
员加速时间及转向时间，则起跑后的1分钟内，两人一共相遇了（）次。
A.3B.4
C.5D.6
【例7】（2017天津）一小船顺流而下航行36公里到达目的地。已知小船返回时多
用了1小时30分钟，小船在静水中速度为10公里/时，问水流速度是多少？（）
A.8公里/时B.6公里/时
C.4公里/时D.2公里/时
三、比例行程
122
第一部分 职业能力倾向测验
【例8】（2019河北）甲、乙、丙三人都始终以匀速进行400米赛跑，当甲冲过终
点时，领先乙50米，领先丙120米。当乙到达终点时，领先丙多少米？（）
A.40米B.70米
C.80米D.90米
第六节 经济利润问题
一、基础经济
【例1】（2018昌吉）某商品按规定出售，每件可获得利润30元，如果按规定的
8折售出10件，与按定价每个减20元出售14件所获得的利润一样多，这种商品每
件进价为（）元。
A.80B.60
C.50D.40
【例2】（2019福建）甲商品的成本比乙商品少100元，将甲、乙商品分别按30%
和20%的利润定价。后来又都按定价的9折出售，共获利40元。那么乙商品的成本
是多少元？（）
A.205B.228
C.270D.280
【例3】（2017临汾）某商店购进一批土豆，以高于进价10%的定价出售，在售
出
2
3
后，以定价的8折将剩下的土豆全部售出，该商店预计盈利为成本的（）。
A.3.2%B.不赚也不亏
C.1.6%D.2.7%
【例4】（2018成都）某工厂进行改革，今年产品出厂价与去年相比增加5%，产
123
第三篇 数量关系与资料分析
品成本价与去年相比降低10%，产品利润率是去年的两倍，那么该企业今年的利润率
为（）。
A.60%B.20%
C.40%D.80%
二、分段计费
【例5】（2017阳泉）某市根据用电情况实行阶梯电价，当月用电量在100度之
内（包括100度），按0.48元/度收取；用电量超过100度，超出部分每度电价上涨
10%；用电量超过200度，超出部分每度电在原价基础上提价0.2元。若该市某居民
当月交电费121.2元，请问当月该居民用了多少度电？（）
A.230B.232
C.250D.261
三、函数最值
【例6】（2019深圳辅警）某玩具厂生产一种玩具，每件的成本是144元，售价是
200元。某经销商订购了该玩具120件，并提出：如果售价每降低2元，就多订购6
件。按经销商的要求，该玩具厂售出（）件时可以获得最大利润。
A.144B.120
C.150D.138
124
第一部分 职业能力倾向测验
第七节 排列组合与概率
一、排列组合
【例1】（2017广东国税）一个书柜共六层。小张计划选择相邻的两层，一层放哲
学书，一层放历史书，则他可选择的放法有（）种。
A.3B.6
C.10D.15
【例2】（2017联考）某车间有50名工人装配零件，男工每人装配4个，女工每
人装配2个，最终男工装配的零件数比女工多20个。车间准备从男工和女工中各任
意选择1名参加技能比赛，问共有多少种不同的组合？（）
A.400B.500
C.600D.800
【例3】（2018军队文职）从19、20、21、…、98、99这81个数中选取两个不同
的数，使其和为偶数的选法有（）种。
A.1620B.1580
C.1540D.1600
【例4】（2016深圳）在从
O
点出发的两条射线上各取4个不同的点，连同
O
点
一共9个点，以此9个点为顶点最多可以构成（）个三角形。
A.64B.40
C.84D.72
【例5】（2019公务员）某场科技论坛有5G、人工智能、区块链、大数据和云计
125
第三篇 数量关系与资料分析
算5个主题，每个主题有2位发言嘉宾。如果要求每个主题的嘉宾发言次序必须相邻，
问共有多少种不同的发言次序？（）
A.120B.240
C.1200D.3840
【例6】（2018浙江）某地组织9名政协委员负责调研农民工子弟小学教学情况。
调研结束合影前有3名委员因紧急工作已经离开，学校决定安排3名小学生代表与委
员一起坐在前排。现要求每位小学生的两边都坐着政协委员，一共有（）种不同
的方式。
A.7200B.29600
C.43200D.362880
二、概率
【例7】（2019深圳）某项目由甲、乙二人竞标，以所报单价高者胜，甲从10元，
11元，12元，13元，16元，17元六个单价中随机选择一个作为合作价，乙从13元，
14元，15元中随机选取一个作为报价，则乙中标的概率为（）。
A.
18
7
B.
18
11
C.
2
3
D.
5
6
【例8】（2019联考）某单位派甲、乙两名选手组队参加乒乓球比赛，其中甲每场
比赛均有40%的可能性获胜，乙每场比赛均有70%的可能性获胜。现安排甲参加1
场比赛，乙参加2场比赛，总计获胜2场及以上即可出线。问该单位代表队出线的概
率为（）。
A.48.8%B.56.4%
126
第一部分 职业能力倾向测验
C.61.4%D.65.8%
【例9】（2019桂林）小王开车上班需要经过4个交通路口，假设经过每个路口遇
到红灯的概率分别是0.1，0.2，0.25，0.4，他上班经过的4个路口至少有一处遇到绿
灯的概率是多少？（）
A.0.899B.0.988
C.0.989D.0.998
第八节 最值问题
一、构造数列
【例1】（2018新疆兵团）某公司为5名员工发共计3000元奖金，已知每名员
工的奖金数额均为整数且各不相同，那么获得奖金数额最多的员工至少可以得到多
少钱？（）
A.605B.602
C.1510D.2990
【例2】（2020公务员）从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均装货量为
62吨。已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了71吨，最轻的装载
了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车最少要装多少吨？（）
A.59B.60
C.61D.62
【例3】（2019宿迁）10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超
过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍，问最重的箱子重量最多是多少公斤？（）
127
第三篇 数量关系与资料分析
A.
200
11
B.
500
23
C.20D.25
二、最不利构造
【例4】（2018台州）某盒子内装50只球，其中10只是红球，10只是绿球，10
只是黄球，10只是蓝球，6只是白球，4只是黑球。为了确保取出的球中至少包含7
只同色的球，则最少必须从袋中取出多少只球？（）
A.32B.33
C.34D.35
【例5】（2018长沙）某班级设立了数学、物理、化学、生物4个学习兴趣小组，
要求每位同学参加其中1个或参加其中2个小组，无论如何安排，都有至少4名同学
参加的兴趣小组完全相同，则该班级至少有（）名同学。
A.31B.37
C.43D.45
【例6】（2015联考）某公司有38名男员工、27名女员工。现要参加集团组织的
羽毛球比赛，如采取自由报名的形式，至少有多少名员工报名才能保证一定能从报名
者中选出男、女选手各8名参赛？（）
A.65B.46
C.35D.16
128
第一部分 职业能力倾向测验
第九节 容斥原理问题
【例1】（2019福建）在一批旅客中，有
4
3
的人懂法语，有
5
4
的人懂英语，两种语
言都懂的占
13
20
，另有10人这两种语言都不懂。那么这批旅客共有多少人？（）
A.60B.80
C.100D.120
【例2】（2015联考）31个学生参加体育课期末考评，学生可以从铅球、100米短
跑和跳远三个项目中任选至多两个项目。参加铅球、100米短跑和跳远的人数分别是
15人、22人、20人，其中铅球和100米短跑都参加的有9人，铅球和跳远都参加的
有6人，则100米短跑和跳远都参加的有几人？（）
A.10B.12
C.15D.11
【例3】（2017大连）100位医务人员中，有75人懂法语，83人懂英语，65人
懂日语，懂三种语言的有50人，三种语言都不懂的有10人，那么懂两种语言的有
（）人。
A.88B.86
C.38D.33
E.90
【例4】（2017河北）某班开展甲、乙、丙三项课外兴趣活动，有46名同学参加，
其中甲、乙两个课外兴趣活动的报名人数分别是22人、16人，且知只报两项的有17
人，那么报丙项活动的最少有多少人？（）
129
第三篇 数量关系与资料分析
A.23B.25
C.27D.29
【例5】（2016江西法检）某单位派出80名职工参加三个项目的比赛：篮球、乒
乓球、排球。其中有8个人只能参加乒乓球比赛，有52人能参加篮球比赛，62人能
参加排球比赛。那么既能参加篮球比赛又能参加排球比赛的有多少人？（）
A.42B.28
C.78D.34