大庆中学

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2023年2月15日发(作者：)

大庆中学高一上学期数学期中考试题

姓名：_________班级：________得分：_______

一、选择题

1.已知集合1,0,1A,则集合A的子集个数为

A.3B.6C.7D.8

2．下列各组函数中，表示同一函数的是

A．1y与0yxB．1yx与2(1)yxC．3

3xyxy与D．2)(||xyxy与

3.已知集合}01|{2xxA，则①A1②A}1{③A④A}1,1{

中正确个数为

A．1个B．2个C．3个D．4个

4.若函数32)32()(mxmxf是幂函数，则实数m的值为

A．－1B．0C．1D．2

5.,ab为实数，且ab，则

A.22abB.1

b

a

C.lg0abD.

11

22

ab







6.fx是6,6上的偶函数，且31ff，则下列各式一定成立的是

A．06ffB.32ffC.13ffD.02ff

7.对于0,1,0,0aaMN，下列说法中正确的是

A．logloglog

aaa

MNMNB.

log

log

log

a

a

a

M

MN

N



m

m

nn

a

a

MMD.





2

2

log

log

loga

M

M

a







8．已知函数2

log,0

3,0x

xx

fx

x













,则

1

4

ff













的值为

A．

9

1

B．9C．9D．

9

1



数学试卷第1页(共4页)

9.若fx的定义域为1,4，则2fx的定义域为

A.1,2B.2,2C.0,2D.2,0

10．已知0.30.2

2

log0.3,2,0.3abc则,,abc三者的大小关系是



11.设函数fxgx，的定义域都为R，且fx是奇函数，gx是偶函数，则下列结论中正确的是

A．fxgx（）是偶函数B．fxgx是奇函数

C．()()fxgx是奇函数D．fxgx是奇函数

12.若lg2,lg3ab则

5

log24等于

A．

a

ba





1

3

B．

1

3





a

ba

C．

a

ba





1

3

D．

a

ba





1

3

二、填空题

13．函数

lg(31)

()

1

x

fx

x







的定义域是

14.已知2,0

1

,0

2

x

x

fx

x

x

















，若10fx，则______x

15.已知函数fx为偶函数，当0x时1fxxx，当0x时_______fx

16.已知fx是定义在R|0xx上的奇函数，且在0,上为增函数，20f，则不等式0xfx的

解集为___________

三、计算题

17.计算：（1）

3

4

1

6

4

mmm

mm





（2）3log1

25

22ln

100

1

lg625loge

18.作出下列函数图像，并根据图像直接写出值域

(注意：作图时先用铅笔打草稿，然后一定用黑色中性笔定稿！)

（1）21,1,2xfxx（2）2,(0,2]gxxxx

19.（1）求

1

ln

1

x

fx

x







的定义域，并判断其奇偶性；

（2）判断并证明

21

3

x

gx

x







在3,上的单调性.

20.已知全集RU，2|9,Axx

1

{|2128},

2

xBx

1

2

1

{|log,4}

64

Cyyxx

计算：（1）AB，AC（2）()

U

ABC

21．设弹性小球静止从高度h处自由落下后弹起，每次落地后弹起的高度为上次落下时高度的90%，落地反弹

x

次

后的弹起高度为y，

（1）写出y关于

x

的函数关系式（注明定义域）；

（2）反弹至少多少次后弹起高度将低于

1

3

h？（lg30.4771）

22.设函数22,1,1fxxkxx，fx的值域为集合M

（1）求集合M；

（2）设集合|20Nxxaxa，当

1

2

k时NM，求a的取值范围.

（完）