不定积分24个基本公式

不定积分24个基本公式

小步舞-woops

2023年2月18日发(作者：人工降雪的原理)

不定积分

一．求不定积分与求导数或微分互为逆运算。('F)()(xfx或dxxfxdF)()(

CxFxdxf)()()()

1.')(dxxf')(xf或dxxfdxxfd)()(

2.'FCxFdxx)()(或CxFxdF)()(3.dxxfadxxaf)()()0(a

二.基本积分公式

1.Ckxkdx

是常数）k(

2.nx

1

1







n

x

dx

n

C)1(n

x

dx

||ln

x

dx





arctan

12

5.

Cx

x

dx





arcsin

12

6.Cxxdxsincos

7.Cxxdxcossin

x

dx

tansec

cos

2

2

9.Cxxdx

x

dx

cotcsc

sin

2

2

10.Cxxdxxsectansec

11.Cxxdxxcsccotcsc

x

13.C

a

a

dxa

x

x

ln

|cos|lntan

|sin|lncot

|tansec|lnsec

|cotcsc|lncsc

18.C

a

x

a

xa

dx





arctan

1

22

19.C

ax

ax

a

ax

dx











||ln

2

1

22

20.

C

a

x

dx

xa





arcsin

1

22

21.

Caxx

ax

dx





||ln22

22

a

dx

bax





||ln

11

x

2

1

24.C

x

dx

x



11

2

可能用到的公式：

（1）













111

11

)1(

1

n

dx

n

dx

n

dx

nnnn

（2）

3223333babbaaba）（

（3）))((2233babababa

（4）xx22sec1tan