向量公式汇总

向量公式汇总

小班观察记录-连元街小学

2023年2月18日发(作者：国家地理图片)

高中数学必修4公式大全

三角公式汇总

一、特殊角的三角函数值

二、任意角的三角函数

在角



的终边上任取

．．

一点),(yxP，记：22yxr，

正弦：

r

y

sin余弦：

r

x

cos正切：

x

y

tan

三、同角三角函数的基本关系式

商数关系：







cos

sin

tan，平方关系：1cossin22

2cos1sin2sin1cos

四、诱导公式(记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限一般形式为（

2

k

）)







zk,tan2tan

zk,cos2cos

zk,sin2sin













k

k

k

❖











tantan

coscos

sinsin



















tantan

coscos

sinsin



















tantan

coscos

sinsin

















sin

2

cos

cos

2

sin











































sin

2

cos

cos

2

sin

































五、两角和差的正弦、余弦和正切公式

sincoscossin)sin(

sinsincoscos)cos(







tantan1

tantan

)tan(













tantan1

tantan

)tan(







sincoscossin)sin(

sinsincoscos)cos(

六、二倍角公式

cossin22sin

2222sin211cos2sincos2cos







2tan1

tan2

2tan





七、降幂公式

2

2sin

cossin





2

2cos1

sin2









2

2cos1

cos2









八、辅助角公式

)sin(cossin22xbaxbxa

其中：角的终边所在的象限与点),(ba所在的象限相同，

a

b

tan。

)

4

sin(2cossin



xxx

)

3

sin(2cos3sin



xxx

)

6

sin(2cossin3



xxx

)

3

cos(2sin3cos



xxx

九、图像y＝sin

x

平移得到y＝sin(

x

＋)变换

途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)

先将y＝sin

x

的图象向左(＞0)或向右(＜0)平移||个单位，得y＝sin(

x

＋)，再将图象上各

点的横坐标变为原来的



1

倍(ω＞0)，得y＝sin(

x

＋)，最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍，

便得y＝Asin(

x

＋)的图象。

途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换

先将y＝sin

x

的图象上各点的横坐标变为原来的



1

倍(ω＞0)，得y＝sin

x

，再沿

x

轴向左(＞0)

或向右(＜0)平移





个单位，得y＝sin(

x

＋)，最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍，便得

y＝Asin(

x

＋)的图象。

十、扇形有关的公式

（1）半径为r的，弧长l所对的圆心角为

r

l



（2）扇形面积公式：lRs

2

1



