蜗杆参数
智慧屋-07fj02图集
2023年2月17日发(作者：北京金融中心)普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算
1．基本参数：
（1）模数m和压力角α：
在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m
a1
和压力角α
a1
应分别相等于蜗轮的法面模数
m
t2
和压力角α
t2
，即
m
a1
=m
t2
=mα
a1
=α
t2
蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:
tgα
a
=tgα
n
/cosγ
式中：γ-导程角。
（2）蜗杆的分度圆直径d
1
和直径系数q
为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同
的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。
为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及
分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：
q=d1/m
常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。
（3）蜗杆头数z
1
和蜗轮齿数z
2
蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐z1＝1，2，4，6。
选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高
的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。
蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，
但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2
＞28。另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆
两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将
影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至
可到1000。z1和z2的推荐值见下表
i=z2/z1z1z2
≈5629—31
7—15429—61
14—30229—61
29—82129—82
（4）导程角γ
蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距p
a
与蜗杆导程p
z
的关系为p
z
＝z
1
p
a
，由下图可知：
tanγ=p
z
／πd
1
＝z
1
p
a
／πd
1
＝z
1
m／d
1
＝z
1
／q
导程角γ的范围为3.5°一33°。导程角的大小与效率有关。导程角大时，效率高，通常γ＝15°-30°。并多采用多头
蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常γ＝3.5°一4.5°
5）传动比I
传动比i=n主动1/n从动2
蜗杆为主动的减速运动中
i=n1/n2=z2/z1=u
式中：n1-蜗杆转速；n2-蜗轮转速。
减速运动的动力蜗杆传动，通常取5≤u≤70，优先采用15≤u≤50；增速传动5≤u≤15。
普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表。
2蜗杆传动变位的特点
蜗杆传动变位
标准
正变位
负变位
变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。
1)变位前后，蜗轮的齿数不变(z2'＝z2)，蜗杆传动的中心距改变(a'≠a)，如图9-8a、c所示，其中心距的计算式如
下：
a'＝a+x
2
m=(d
1
+d
2
+2x
2
m)/2
2)变位前后，蜗杆传动的中心距不变(a'＝a)，蜗轮齿数发生变化(z2'≠z2)，如图9-8d、e所示，z2'计算如下：
因a'＝a则z
2
'＝z
2
-2x
2
蜗杆传动变位：
3普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式:
名称代号计算关系式说明
中心距aa=(d1+d2+2x2m)/2按规定选取
蜗杆头数z1按规定选取
蜗轮齿数z2按传动比确定
齿形角aaa=20。或an=20。按蜗杆类型确定
模数mm=ma=mn/cosr按规定选取
传动比ii=n1/n2蜗杆为主动，按规定选取
齿数比uu=Z2/Z1当蜗杆主动时,i=u
蜗轮变位系数x2x2=a/m-(d1+d2)/2m
蜗杆直径系数qq=d1/m
蜗杆轴向齿距papa=πm
蜗杆导程pzpz=πmz1
蜗杆分度圆直径d1d1=mq按规定选取
蜗杆齿顶圆直径da1da1=d1+2ha1=d1+2ha
*m
蜗杆齿根圆直径df1df1=d1-2hf1=da-2(ha
*m+c)
顶隙cc=c*m按规定
渐开线蜗杆齿根圆直径db1db1=/tgrb=mz1/tgrb
蜗杆齿顶高ha1ha1=ha
*m=1/2(da1-d1)按规定
蜗杆齿根高hf1hf1=(ha
*+c*)m=1/2(da1-df1)
蜗杆齿高h1h1=hf1+ha1=1/2(da1+df1)
蜗杆导程角rtgr=mz1/d1=z1/q
渐开线蜗杆基圆导程角rbcosrb=
蜗杆齿宽b1见表11－4由设计确定
蜗轮分度圆直径d2d2=mz2=2a-d1-2x2.m
蜗轮喉圆直径da2da2=d2+2ha2
蜗轮齿根圆直径df2df2=d2-2ha2
蜗轮齿顶高ha2ha2=1/2(da2-d2)=m(ha
*+x2)
蜗轮齿根高hf2hf2=1/2(d2-df2)=m(ha
*-x2+c*)
蜗轮齿高h2h2=ha2+hf2=1/2(da2-df2)
蜗轮咽喉母圆半径rg2rg2=a-1/2(da2)
蜗轮齿宽b2由设计确定
蜗轮齿宽角θθ=2arcsin(b2/d1)
蜗杆轴向齿厚sasa=1/2(πm)
蜗杆法向齿厚snsn=
蜗轮齿厚st按蜗杆节圆处轴向齿槽宽ea'确定
蜗杆节圆直径d1'd1'=d1+2x2m=m(q+2x2)
蜗杆节圆直径
d2'
d2'=d2
(end)