坐标转换公式
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2023年2月17日发(作者：定位技术)1
关于AutoCAD在变电所工程测量定位中的一些应用
在变电所土建总平面图上，所内各建（构）筑物的平面位置系用施工坐标系和测量坐
标系分别表示的。变电所的施工坐标系的原点一般虚设在变电所围墙的西南角上，从而使
所内所有建（构）筑物的坐标皆为正值；而整个变电所的整体平面位置则用测量坐标系来
表示，测量坐标系统系平面直角坐标，一般有国家坐标系统、城市坐标系统等。所以在我
们进行变电所工程定位及所内施工控制网的布设时就需要将施工坐标系统与测量坐标系统
进行转换计算。
在我们以往的工程施工中，较为常用的是采用施工坐标系统与测量坐标系统的转换公
式进行换算，但是这种较为繁琐的公式计算，包括距离计算、角度计算，工作量大，且很
容易出现计算错误或计算精度达不到施工要求的问题。现在我向大家介绍一种无需进行公
式计算，仅使用AutoCAD进行变电所两种坐标系统自由转换的方法，我们以110kV宁阳变
电所工程的测量定位为例，分别采用上述两种方法进行计算、比较。
根据《总平面布置图》宁阳变电所的测量坐标系统是1954年的北京坐标系。所区建（构）
筑物采用施工坐标系统，取变电所西南角围墙轴线交点为施工坐标系的原点（A=0.00
B=0.00），其中A=0.00相当于X
0
=3386346.750m，B=0.00相当于Y
0
=496024.938m，A轴与指
北针的夹角为北偏西18°。设计院交桩记录中给出的三个城市测量坐标控制点分别为：A
1
（X
1
=3386375.145mY
1
=496019.325m）、A
2
（X
2
=3386418.782mY
2
=496011.617m）、A
3
（X
3
=3386462.756mY
3
=495977.459m）。在实际工程施工中需要根据施工场地的面积、建
（构）筑物的位置及实际施工需要，布设四个控制桩点作为施工控制网：K1（A=48.00
B=10.00）、K2（A=48.00B=38.00）、K3（A=77.00B=10.00）、K4（A=77.00B=38.00）。
为了测定上述四个主控网控制桩点，则需要根据设计院提供的测量控制桩点进行坐标
换算，从而在同一坐标系中进行距离及角度计算。由于两个坐标系的旋向不同，则施工坐
标系与测量坐标系之间的换算关系式为：
X＝X
0
＋A*COSθ－B*SINθ
Y＝Y
0
＋A*SINθ＋B*COSθ
式中：θ＝-18°
代入坐标数据
K1：X1＝3386346.750＋48.00×COS（-18°）－10.00×SIN（-18°）＝3386395.491
Y1＝496024.938＋48.00×SIN（-18°）＋10.00×COS（-18°）＝496019.616
2
同理得
K2（3386404.143496046.245）
K3(3386423.072496010.654)
K4(3386431.724496037.284)
如图在实际工程中我们多采用全站仪，根据极坐标法测定各控制桩点。首先是施工坐标
原点的设置。以A2为测站点，A3为基准点，测定A0点。
A2A0＝［（X0－X2）2＋（YO－Y2）2］1/2
＝［（3386346.750－3386418.782）2＋（496024.938－496011.617）2］1/2
＝73.253m
A2A3＝55.681m
A0A3＝125.346m
COS∠A3A2A0＝（A0A22＋A2A32－A0A32）/2A0A22*A2A32
∴∠A3A2A0＝152°38′17″
同样经过上述计算得出
K1：A2K1＝24626mmK3：A2K3＝4396mm
∠A3A2K1＝161°6′52″∠A3A2K3＝25°11′22″
K2：A2K2＝37595mmK4：A2K4＝28745mm
∠A3A2K2＝150°45′17″∠A3A2K4＝101°4′50″
根据上述数据即可定位出变电所施工坐标原点、所内主控网桩点。
3
采用CAD定位施工坐标原点及所内主控网桩点
首先在工程开工之前做施工组织设计中的的平面布置时，只需以毫米为单位，准确画
出设计院的总平面图，图中的施工坐标系的原点：A0（0.000.00）在CAD图中即为（0.00
0.00）点，A轴为UCS坐标的Y轴，B轴为X轴。在做好的平面布置图中根据现场实际施工
需要选择所需要设置的主控网，并在平面图上准确地布设所内主控网桩点K1（A=48B=10）、
K2（A=48B=38）、K3（A=77B=10）、K4（A=77B=38）。
在工程进场进行测量定位时，在图中以纵横坐标输入设计院交桩记录中所给出的属于
测量坐标系的各桩点A
1
（X
1
=3386375.145mY
1
=496019.325m）、A
2
（X
2
=3386418.782m
Y
2
=496011.617m）、A
3
（X
3
=3386462.756mY
3
=495977.459m），然后用CAD中的移动（move）
命令以施工坐标系的原点即（0.000.00）点为基点整体移动总平面图，包括所内主控桩
点K1、K2、K3、K4，至测量坐标系的桩点A0，从而使得施工坐标系的原点与测量坐标系的
原点重合。
采用CAD中的旋转（rotate）命令，以重合的施工坐标系原点为基点进行旋转，旋转
角度即A轴与指北针的夹角18°，即可将本变电所及设计院交桩记录中的各桩点按照实际
位置定位在1954年的北京坐标系中。此时变电所所有建（构）筑的坐标均是以北京坐标系
表示，即该总平面图中的所内主控桩点、所有围墙角点及建构筑物的平面坐标均已从施工
坐标系转换为测量坐标系。
在用经纬仪或全站仪进行工程工程测量定位时，只要使用CAD中的对齐标注
（dimaligned）命令和角度标注（dimangular）命令即可准确获得与上述计算结果完全相
同的所需布设桩点的所有角度、距离等测量数据，且数据的精度可以在标注样式管理器内
进行任意的调整。
通过上述两种方法的介绍就可以明显地得出如下结论：
①、采用CAD法无需进行距离、角度等大量且繁锁的公式数据计算，而总平面图在施
工组织设计中又是必须要作的，并没有增加额外工作量。
②、采用CAD法更真观，所有操作只是将总平面图进行简单的平移或旋转，出现错误
也能迅速发现，准确性大大提高，而测量数据精度在CAD图中则可以根据需要进行任意调
整。
③、采用CAD法在工程施工过程中，也可以对所内所有建构筑物进行更为详细、准确
的计算复核，从而更适合控制桩点较多、建构筑物更为复杂的大型变电所。
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④、110kV宁阳变电所土建工程采用了上述CAD法进行测量定位，既提高了工程定位的
准确性及测量精度，又结省了时间，取得了良好效果。