二次根式教案
中信香水湾-我和我的家乡影评
2023年2月17日发(作者：八卦符号)2023二次根式教案四篇
二次根式教案篇1
教学设计思想
新教材打破了旧教材从定义出发，由理论到理论，按部就班的旧格局，创造
出从实践到理论再回到实践，由浅入深，符合认知结构的新模式。本节首先通过
四个实际问题引出二次根式的概念，给出二次根式的意义。然后让学生通过二次
根式的意义和算术平方根的意义找出二次根式的三个性质。本节通过学生所熟悉
的实际问题建立二次根式的概念，使学生在经历将现实问题符号化的过程中，进
一步体会二次根式的重要作用，发展学生的应用意识。
教学目标
知识与技能
1.知道什么是二次根式，并会用二次根式的意义解题;
2.熟记二次根式的性质，并能灵活应用;
过程与方法
通过二次根式的概念和性质的学习，培养逻辑思维能力;
情感态度价值观
1.经历将现实问题符号化的过程，发展应用的意识;
2.通过二次根式性质的介绍渗透对称性、规律性的数学美。
教学重点和难点
重点：(1)二次根式的意义;(2)二次根式中字母的取值范围;
难点：确定二次根式中字母的取值范围。
教学方法
启发式、讲练结合
教学媒体
多媒体
课时安排
1课时
二次根式教案篇2
一、内容和内容解析
1．内容
二次根式的性质。
2．内容解析
本节教材是在学生学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术
平方根的概念，通过观察、归纳和思考得到二次根式的两个基本性质．
对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学
生的年龄特征，先通过“探究”栏目中给出四个具体问题，让学生学生根据算
术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，
由特殊到一般地归纳出结论．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解二
次根式的性质．
二、目标和目标解析
1．教学目标
（1）经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义；
（2）会运用二次根式的性质进行二次根式的化简；
（3）了解代数式的概念．
2．目标解析
（1）学生能根据具体数字分析和算术平方根的意义，由特殊到一般地归纳
出二次根式的性质，会用符号表述这一性质；
（2）学生能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简；
（3）学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念．
三、教学问题诊断分析
二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要基础．学生根据二次根式的概
念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质后，重在能灵活运
用二次根式的性质进行二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题．由于学生
初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的灵活运用存在一定的困难，突破这
一难点需要教师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的
性质，培养其灵活运用的能力.
本节课的教学难点为：二次根式性质的灵活运用.
四、教学过程设计
1．探究性质1
问题1你能解释下列式子的含义吗？
师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义．
【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的
平方.
问题2根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.
师生活动学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的
依据．
【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次
根式的性质1作铺垫．
问题3从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律
吗？
师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：（≥0）.
【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质1，
培养学生抽象概括的能力.
例2计算
（1）；（2）.
师生活动：学生独立完成，集体订正.
【设计意图】巩固二次根式的性质1，学会灵活运用.
2．探究性质2
问题4你能解释下列式子的含义吗？
师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义．
【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.
问题5根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.
师生活动学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的
依据．
【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次
根式的性质2作铺垫．
问题6从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律
吗？
师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：（≥0）
【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2，
培养学生抽象概括的能力.
例3计算
（1）；（2）.
师生活动：学生独立完成，集体订正.
【设计意图】巩固二次根式的性质2，学会灵活运用.
3．归纳代数式的概念
问题7回顾我们学过的式子，如，（≥0），这些式子有哪些共同特征？
师生活动：学生概括式子的共同特征，得出代数式的`概念.
【设计意图】学生通过观察式子的共同特征，形成代数式的概念，培养学生
的概括能力.
4．综合运用
（1）算一算：
【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力，第（2）、
（3）、（4）小题要特别注意结果的符号.
（2）想一想：中，的取值范围是什么？当≥0时，等于多少？当时，
又等于多少？
【设计意图】通过此问题的设计，加深学生对的理解，开阔学生的视野，
训练学生的思维.
（3）谈一谈你对与的认识.
【设计意图】加深学生对二次根式性质的理解.
5．总结反思
（1）你知道了二次根式的哪些性质？
（2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？
（3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？
（4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说
你对代数式的认识．
6．布置作业：教科书习题16.1第2，4题.
五、目标检测设计
1．；；.
【设计意图】考查对二次根式性质的理解．
2．下列运算正确的是（）
A.B.C.D.
【设计意图】考查学生运用二次根式的性质进行化简的能力．
3．若，则的取值范围是．
【设计意图】考查学生对一个数非负数的算术平方根的理解．
4．计算:．
【设计意图】考查二次根式性质的灵活运用．
二次根式教案篇3
教材分析:
本节内容出自九年级数学上册第二十一章第三节的第一课时，本节在研究最
简二次根式和二次根式的乘除的基础上，来学习二次根式的加减运算法则和进一
步完善二次根式的化简。本小节重点是二次根式的加减运算，教材从一个实际问
题引出二次根式的加减运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是解决实际问
题的需要。通过探索二次根式加减运算，并用其解决一些实际问题，来提高我们
用数学解决实际问题的意识和能力。另外，通过本小节学习为后面学生熟练进行
二次根式的加减运算以及加、减、乘、除混合运算打下了铺垫。
学生分析:
本节课的内容是知识的延续和创新，学生积极主动的投入讨论、交流、建构
中，自主探索、动手操作、协作交流，全班学生具有较扎实的知识和创新能力，
通过自学、小组讨论大部分学生能够达到教学目标，少部分学生有困难，基础差、
自学能力差，因此要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照、心理暗示以及适
当的精神激励，克服自卑心理，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己
的学习任务。
设计理念:
新课程有效课堂教学明确倡导，学生是学习的主人，在学生自学文本的基础
上动手实践、自主探究、合作交流，来倡导新的学习观，让他们完成二次根式加
减知识研究。教师从过去知识的传授者转变为学生的自主性、探究性、合作性学
习活动的设计者和组织者，与学生零距离接触共同探究。在教学过程中教师设置
开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交
流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，把“要我学”变成“我要学”，通过
开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，养成良好的学习习惯，掌握
学习策略，并根据活动中示范和指导培养学生大胆阐述并讨论观点，说明所获讨
论的有效性，并对推论进行评价。从而营造一个接纳的、支持的、宽容的良好氛
围进行学习。
教学目标知识与技能目标：
会化简二次根式，了解同类二次根式的概念，会进行简单的二次根式的加减
法;通过加减运算解决生活的实际问题。
过程与方法目标：
通过类比整式加减法运算体验二次根式加减法运算的过程;学生经历由实际
问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。
情感态度与价值观：
通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数
学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.
重点、难点:重点：
合并被开放数相同的同类二次根式，会进行简单的二次根式的加减法。
难点：
二次根式加减法的实际应用。
关键问题:
了解同类二次根式的概念，合并同类二次根式，会进行二次根式的加减法。
教学方法:.
1.引导发现法：在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，与实际问题相
结合，采用“问题—探索—发现”的研究模式，让学生自主探索，合作学习，归
纳结论，掌握规律。
2.类比法：由实际问题导入二次根式加减运算;类比合并同类项合并同类二
次根式。
3.尝试训练法：通过学生尝试，教师针对个别问题进行点拨指导，实现全优
的教育效果。
二次根式教案篇4
一、教学目标
1．理解分母有理化与除法的关系．
2．掌握二次根式的分母有理化．
3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．
4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想
二、教学设计
小结、归纳、提高
三、重点、难点解决办法
1．教学重点：分母有理化．
2．教学难点：分母有理化的技巧．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主
七、教学过程
【复习提问】
二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．
例1说出下列算式的运算步骤和顺序：
（1）（先乘除，后加减）．
（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．
（3）辨别有理化因式：
有理化因式：与，与，与…
不是有理化因式：与，与…
化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化
因式的方法（依据分式的基本性质）．
例如：等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？
引入新课题．
【引入新课】
化简式子，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与
分母要同乘以的有理化因式，而这个式子就是，从而可将式子化简．
例2把下列各式的分母有理化：
（1）；（2）；（3）
解：略．
注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依
据．式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简
变得简单．