泰安中考
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2023年2月13日发(作者：)第1页（共32页）
2020年山东省泰安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正
确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1．（4分）−
1
2
的倒数是（）
A．﹣2B．−
1
2
C．2D．
1
2
2．（4分）下列运算正确的是（）
A．3xy﹣xy＝2B．x3
•x
4
＝x
12
C．x﹣10
÷x
2
＝x﹣5D．（﹣x3
）
2
＝x
6
3．（4分）2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球
组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导
航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元．把数据4000亿元用科学记数法表示为
（）
A．4×1012
元B．4×10
10
元C．4×10
11
元D．40×10
9
元
4．（4分）将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若∠1＝50°，则∠2等于
（）
A．80°B．100°C．110°D．120°
5．（4分）某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从
中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
册数/册12345
人数/人25742
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）
A．3，3B．3，7C．2，7D．7，3
6．（4分）如图，PA是⊙O的切线，点A为切点，OP交⊙O于点B，∠P＝10°，点C在
⊙O上，OC∥AB．则∠BAC等于（）
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A．20°B．25°C．30°D．50°
7．（4分）将一元二次方程x2
﹣8x﹣5＝0化成（x+a）
2
＝b（a，b为常数）的形式，则a，b
的值分别是（）
A．﹣4，21B．﹣4，11C．4，21D．﹣8，69
8．（4分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝BC，∠BAC＝30°，AD是直径，AD
＝8，则AC的长为（）
A．4B．4
√
3C．
8
3
√3D．2
√
3
9．（4分）在同一平面直角坐标系内，二次函数y＝ax2+bx+b（a≠0）与一次函数y＝ax+b
的图象可能是（）
A．
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B．
C．
D．
10．（4分）如图，四边形ABCD是一张平行四边形纸片，其高AG＝2cm，底边BC＝6cm，
∠B＝45°，沿虚线EF将纸片剪成两个全等的梯形，若∠BEF＝30°，则AF的长为（）
A．lcmB．
√
6
3
cmC．（2
√
3−3）cmD．（2−
√
3）cm
11．（4分）如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC交CD于点F，
交AC于点M，过点D作DE∥BF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM．则下列
结论：
①DN＝BM；
②EM∥FN；
③AE＝FC；
④当AO＝AD时，四边形DEBF是菱形．
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其中，正确结论的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．（4分）如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，
BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）
A．
√
2+1B．
√
2+
1
2
C．2
√
2+1D．2
√
2−
1
2
二、填空题（本大题共6小题，满分24分．只要求写出最后结果，每小题填对得4分）
13．（4分）方程组{