重庆邮电大学移通学院

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毕业设计（论文）

设计（论文）题目:_利用图像滤波算法实现

对高椒盐噪声的去噪处理

单位（系别）：通信与信息工程系______

学生姓名：_______杨建春_________

专业：__电子信息工程________

班级：____06111203__________

学号：__10__________

指导教师：_____靳艳红___________

答辩组负责人：______________________

填表时间：2016年5月

重庆邮电大学移通学院教务处制

编号：____________

审定成绩：____________

重庆邮电大学移通学院毕业设计(论文)任务书

设计(论文)题目利用图像滤波算法实现对高椒盐噪声的去噪处理

学生姓名杨建春系别通信与信息工程系专业电子信息工程

班级06111203

指导教师靳艳红职称讲师联系电话

教师单位重庆邮电大学移通学院下任务日期2016年__1__月_4__日

主

要

研

究

内

容

、

方

法

和

要

求

主要研究内容：

人们对图像去噪算法进行了很广泛的研究。在现所有的去噪算法中，有的去噪

算法在低维信号图像处理中取得不错的效果，却不适用于高维信号图像的处理；或

者去噪效果也许很好好，但是却丢失部分图像边缘信息，或者致力于研究检测图像

边缘信息，保留图像细节。如何在抵制噪音和保留细节上找到一个比较好的平衡点，

成为近年来研究的重点

研究方法：

主要通过参阅相关资料，书籍和网上调阅资料。收集相关信息。同时咨询指导

老师，以求达到专业知识，完成设计的效果。

要求：

根据滤波算法的特点选择适用的滤波算法，然后对受污染的图像其进行仿真并分

析，从而更好地消除噪声污染对图像的影响。

进

度

计

划

1月4日~3月6日：按照任务书查找相关资料；

3月7日~3月10日：通过掌握的资料撰写并提交开题报告；

3月11日~4月28日：根据掌握资料完成初稿；

4月29日~5月5日：修改论文主要格式完成论文二稿；

5月6日~5月11日：论文定稿，整理提交全部毕业设计相关资料；

5月12日~5月14日：制作PPT，准备答辩。

主

要

参

考

文

献

[1]郭梯云，邬国扬，李建东．移动通信［M］．西安：西安电子科技大学出版社，

2001．

[2]董晓芳，孙岩，陈仁贵等．自行研制仪器设备的规范化管理〔J〕．实验技术与

管理，2007，24﹝5﹞：163－165

[3]姜锡洲．一种温热外敷药制备方案：中国，．3[P]．1989-07-26．

[4]陶建人．动接触减振法及其应用[D]．大连：大连理工大学杨群生，陈敏等．基

于模糊技术的随机噪声消除算法[J]．华南理工大学学报，2000，28(8)：82-87．

指导教师签字：2016年1月5日

教研室主任签字：2016年1月6日

备注：此任务书由指导教师填写，并于毕业设计(论文)开始前下达给学生。

摘要

图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。图像信号在

获取和传输过程中，不可避免地受到各种噪声的污染，从而导致图像质量退化，对图像的

后续处理，如边缘检测、图像分割、特征提取、模式识别等产生严重的影响，因此图像去

噪是图像预处理的一个非常重要的环节。数字图像噪声去除涉及光学系统、微电子技术、

计算机科学、数学分析等领域，是一门综合性很强的边缘科学，如今其理论体系已十分完

善，且其实践应用非常广泛，在医学、军事、艺术、农业等方面都有广泛且成熟的应用[1]。

本文首先介绍了图像去噪的研究背景和意义、图像滤波算法的发展概况及方法;然后介

绍了图像噪声的分类和数学模型，并着重介绍了传统的图像去噪算法：均值滤波器、中值

滤波器和自适应滤波器以及对应的去噪算法。对常用的几种阈值去噪方法进行了分析比较

和仿真实现。最后结合理论分析和实验结果，讨论了一个完整去噪算法中影响去噪性能的

各种因素。为实际的图像处理中，去噪算法的选择和改进提供了数据参考和依据。

【关键词】自适应滤波器均值滤波器直方图梯度椒盐噪声加权中值滤波高斯降噪

ABSTRACT

Imageisanimportantsourceofinformationbyimageprocessingcanhelppeople

aininganimagesignalinthe

transmissionprocess,inevitablycontaminatedallkindsofnoise,resultingin

degradationofimagequality,imagesubsequentprocessing,suchasedgedetection,

imagesegmentation,featureextractionandpatternrecognitionhaveaserious

impact,tes

tothefieldofdigitalimagenoiseremovingopticalsystems,microelectronics,

computerscience,mathematicalanalysis,isahighlycomprehensive

interdisciplinaryscience,nowhasitstheoreticalsystemisperfect,andthe

practiceiswidelyusedinmedical,militaryrespect,art,agricultureandothers

haveawiderangeofsophisticatedapplications.

Thispaperintroducestheresearchbackgroundandsignificance,image

filteringalgorithmdevelopmentsituationandmethodforimagedenoising;then

introducestheclassificationandmathematicalmodelofimagenoise,andhighlights

thetraditionalimagedenoisingalgorithm:meanfilter,medianfilterandadaptive

lcommonlyused

y,the

theoreticalanalysisandexperimentalresults,acompletediscussionofthevarious

ualimageprocessing,

de-noisingalgorithmselectionandimprovethedeliveryofreferencedataand

evidence.

【Keywords】AdaptivefilterMeanfilterSaltandpeppernoisegradienthistogram

WeightedmedianfilteringGaussiannoise

目录

前言........................................................................1

第一章图像去噪算法综述....................................................2

第一节图像去噪方法概述..................................................2

第二节图像噪声模型......................................................3

第三节图像去噪质量的评估方法............................................4

第四节中值滤波..........................................................6

第五节维纳滤波..........................................................6

第六节均值滤波..........................................................7

第七节本章小结..........................................................9

第二章几种中值滤波去噪方法分析...........................................10

第一节标准中值滤波方法.................................................10

第二节带权值的中值滤波方法.............................................11

第三节三态中值滤波方法.................................................12

第四节自适应中值滤波方法...............................................13

第五节本章小结.........................................................15

第三章基于噪声检测的自适应中值滤波.......................................16

第一节噪声检测机制.....................................................16

第二节椒盐噪声滤除方法.................................................21

一、噪声滤除策略.......................................................22

二、动态窗口策略.......................................................23

第三节本章小结.........................................................24

第四章仿真结果...........................................................25

第一节均值滤波仿真.....................................................25

第二节中值滤波仿真.....................................................28

第三节维纳滤波仿真.....................................................29

第四节本章小结.........................................................29

结论.....................................................................30

致谢.....................................................................31

参考文献...................................................................32

附录.....................................................................34

一英文原文..............................................................34

二英文翻译..............................................................38

前言

我们对图像去噪的目的是提高给定的图像质量，解决实际图像因为该图像质量劣化的

噪声。通过去噪技术可以提高图像质量，增加信噪比，更大程度地反映原图象的信息，作

为一个非常重要的预处理装置，人们已经对去噪算法进行了非常广泛的研究。现在所有的

去噪算法，在低维信号和图像处理方面取得了良好的的效果，但不能用于高维图像信号处

理;或者也许有很好的去噪效果，但的图像的边缘信息的一部分，或在检测图像的边缘信息

上面保持不了图像细节。如何找到在抵抗噪声的良好平衡和保留细节找到平衡点，成为在

近几年研究的焦点。图像数据的共模噪声有两种，一种是高斯噪声，另一个是椒盐噪声。

高斯噪声对原始图像造成的影响比较小，椒盐噪声相比原图像造成的影响比较大，因为它

是由图像的极值组成，所以会产生一个严重的图像扰动[2]。

在椒盐噪声这方面，人们已经提出了各种非线性滤波方法。其中基于这样的思想而出

现的滤波方法有：中值滤波的滤波算法；标准的中值滤波算法；加权中值滤波算法。因为

它们非常简单，而且易于实现，并具有保留图像细节部分的能力，所以它们一直是人们关

注的焦点。但是，由于这些算法的最大缺点是所有的像素都是统一的处理方法，因此，在

过滤掉噪声的同时，也影响了远图像中非噪声像素的灰度值，从而导致了模糊的图像。在

最近几年，很多人提出了多种基于先定位、后滤波的思想的滤波算法。虽然相对于传统的

中值滤波方法都有了很大的提高，但对图像的更严重的污染，会出现一个大型过滤窗口过

滤图像模糊，小型过滤器窗口不能很好去除噪声问题。如何找到一个很好的平衡，抗噪，

并保留细节，成为近年来研究的焦点

【关键词】滤波算法椒盐噪声模拟仿真中值滤波

第一章图像去噪算法综述

去噪图像复原是指分析有噪声的图像，然后设计滤除噪声的方法，从而提高了给定图

像的效果。常见的图像噪声滤波方法有均值滤波、中值滤波、维纳滤波。我们实际生活中

由于各种不确定的因素干扰图像，出现噪声的原因很多。导致图像噪声去除的时候很复杂。

因此，当对图象噪声进行滤波的时候，需要有效地去除包含在图像上尽可能多的噪声并尽

最大可能保留原始图像原貌和细节，改进图像质量。

第一节图像去噪方法概述

在实践中，人们需要对有噪声图像进行滤波处理并移除负面效果，并且将被污染的图

像噪点遮蔽并改变整个主体感官，和信噪比污染的影响，从而提高了图像质量的结果

人们在实验模拟中，为了控制该图像噪声密度，以及更准确地计算图像滤波前和过滤

后峰值信噪比，和无噪声图象退化而得到噪声图像，然后通过含过滤噪声的映像进行恢复。

假设需要输入图像(,)fxy和降解图像过程，得到退化图像(,)gxy，原始图像可被设置为一

个降解功能，并添加附加噪声(,)nxy。对于发生线性变化和位置不变性的退化过程，冈萨

雷斯在《数字图像处理》这一本书中给出了在空间域中的如下退化模型[2]：

复原图像

f’(x,

y)

原图像

f(x,y)

噪声n(x,y)

退化函数

h(x,y)

添加噪声

复原滤波

退化

复原

图1.1图像退化-复原过程的模型

yxnyxfyxhyx,,*,,g

式中yxh,就是退化函数的空间描述。通过退化函数与原始图像的空间卷积操作以

得到空间退化图像，并且在退化完成后再加上一个加性噪声项就完成了退化的这个过程。

分析退化模型，制定相反的过程进行处理就是图像的复原过程，从而复原出原图像yxf,



。

图像退化到复原的这整个过程模型如图所示：

第二节图像噪声模型

数字图像的噪声一般都是来自于将图像数字化过程和传输的过程。在这两个过程中由

于受到环境条件的影响和设备的性能质量原因以及不可控因素的影响，使得图像必不可免

的产生噪声。文献[1]中给出了如下几种比较常见的比较重要的几种噪声：

①均匀分布噪声

均匀分布噪声是指图像中每一个像素点等概率产生的噪声。均匀噪声的概率密度如式

所示，其期望值和方差如式所示



1

0

azb

pz

ba

















（）

2

2;

212

ba

ab







（）

②高斯噪声

高斯噪声也被称为正态噪声，它的噪声的概率密度如式所示：



2

2

2

1

2

zpze





（）

式中，z代表图像的灰度值，代表z的期望值，代表z的标准差。高斯噪声在实际

图像中比较常见，而且在数学上处理也比较容易，使得高斯噪声的模型应用也比较广泛。

③椒盐噪声

椒盐噪声是指持续时间小于等于秒，大于1秒间隔时间的噪声。椒盐噪声作为一种平

常容易遇到的图像噪声，决定性的对图像质量起着效果。其噪声概率密度如式所示：



0

a

zb

pza

pzpzb















（）

式中，假定b>a，则图像中灰度值b将以的概率在图像中显示为一个亮点（盐粉微

粒）；灰度值a则将以的概率显示为一个暗点（胡椒微粒）。

④瑞利噪声

瑞利噪声是指服从瑞利分布的噪声。它的概率密度函数如式所示：



22

()

0

za

bzaeza

pz

b

za

















（）

⑤伽马噪声

伽马噪声又被叫做爱尔兰噪声，它的概率密度函数如式所示：





0

1!

00

bbz

az

az

ez

b

pz

z























（）

该式中，a>0，b为正整数。

⑥指数分布噪声

指数分布噪声的概率密度函数如式所示：



0

00

azaez

pz

z













（）

该式中a>0。需要注意的是，伽马噪声在b=1时，它的概率密度函数和指数分布概率

密度函数是一样的；即指数分布噪声是伽马噪声的一个非常特殊的特例。

第三节图像去噪质量的评估方法

我们一般用客观准则和主观准则去评价图像去噪效果

通过去噪后图像与原始图像的偏离程度的方法来客观评价图像去噪的质量。常用的方

法是均方误差估计法，它通过计算输入图像和输出图像的均方值(MeanSquareError,

MSE)[3]。详细计算方法如下：

假设f为原始图像，f

N

是加噪图像，f

d

是复原图像，则对于图像中任意点(x,y)，其误

差值为：

,,,

d

exyfxyfxy（）

假定原始图像为M*N的大小，则均方误差可以表示为：

2

11

00

1

,,

MN

d

XY

MSEfxyfxy

MN











（）

其中，均方误差越小，则去噪效果越好。

另一种常用的客观评价准则是信噪比(SNR)，fd的均方信噪比可以式表示



2

2

11

00

255

10log

1

,,MN

d

XY

SNR

fxyfxy

MN

























（）

对于式所式的信噪比，将其转化为分贝制，这样就可以得到峰值信噪比(PeakSignalto

NoiseRatio,PSNR)。PSNR是最普遍，最广泛使用的评鉴画质的客观量测法，其表达式如

式所示：



2

2

11

00

255

10log

1

,,MN

d

XY

PSNR

fxyfxy

MN

























（）

上面介绍了两种常用的客观评价准则。当我们在评估时，也可以采用主观评测准则，

即凭借我们的经验去比较去噪图像和原始图像。因为主观评价带有主观性，因人而异，主

要可以从以下两个方面进行主观评价[11]：

观察去噪图像的平滑效果。可以通过观测比较图片平坦区域和缓变区域复原图像的平

滑程度。调查发现，人们对于变化不大的区域噪声敏感度相对其它区域更高，所以目前常

见的平滑噪声的过程也是对这些缓变的区域进行。

通过观察图像的保护作用的效果。因为为了平滑噪声，避免不了图像会模糊图像的边

缘，以及详细信息。大多数过滤方法将有边缘模糊，边缘移位，边缘失真和细节丢失现象。

所以可以通过比较观察图像的边缘区域来判断滤波器对图像结构的保护效果。

第四节中值滤波

中值滤波的基本原理是通过把数字图像或着数字序列当中随便一点的值当作该点周围

各点值的中值代替。用数学公式表示为:



viivii

fffMedY



,,,,

2

1

,





m

vZi

（）

对于二位序列



ij

X

进行中值滤波时，滤波窗口肯定也是二维的，但是这种二维的窗口

可以有各种各样的形状，有线性、十字状、圆环状等。二维数据的中值滤波可以表示为：

为滤波窗口},{

,

AXMedY

ij

A

ji



（）

在实际使用中窗口的窗口大小，一般都是使用慢慢增加，直到滤波效果满意。我们使

用的二维的中值滤波时，最值得注意的是，最好保持图像有效薄形物体。并比较平均滤波

器，中值滤波器一般来讲，可以很好地保存在原始图像转换部分，得到更好的结果图像。

第五节维纳滤波

维纳滤波又称为最小均方误差滤波，是由在1942年提出的一种线性图像复原方法。它

的原理是对原始图像假设为f，找出它的一个估计值，使得f和估计图像之间的均方误差

值最小，也就是实现了图像的去噪复原。其误差度量的公式如式所示

2

2eEff（）

我们假设噪声和图像没有任何关系，其中任意一个有零均值而且估计的灰度值是退化

图像灰度级的线性函数。那么在这样的情况下，式中误差函数的最小值在频域中可以用下

面的式子来表示：











2

2

,

1

ˆ

,,

,

,,/,

f

Huv

FuvGuv

Huv

HuvSuvSuv

















（）

我们在针对运动中的模糊图像去噪复原过程中，维纳滤波对于反滤波法中H(u,v)零点

的噪声放大问题完美的可以进行解决，但是也存在着一定的缺陷，例如无法消除图像模糊

而导致信息不完整而造成的边缘误差。维纳去卷积算法的设计在基本点上就决定了会存在

着一定的局限性[16]：

①采用均方误差作为判断图像复原程度的标准，在数学计算上是较好的算法，但会导

致我们所得的复原图像对于人类视觉上面的图像存在着一定的出入。我们用标量的方式找

到最好的滤波器。人们希望能够找到滤除传统感染信号噪声的滤波器，这样维纳滤波器产

生了。

②对于退化函数具有空间可变、点扩散等性质的时候，经典的维纳滤波处理效果差强

人意。

③对于非平稳的图像，如具有被边缘分开的平坦区域、噪声与图像局部灰度值相关等，

维纳滤波无法较好的保证其滤波的效果。

假定线性滤波器的输入是有用信号和噪声的和，两者均为广义平稳过程且知它们的二

阶统计特性，维纳方程是根据最小均方误差准则来求得最佳线性滤波器的参数，这种滤波

器被称为维纳滤波器[5]。

实现维纳滤波的要求是：输入过程是广义平稳的；输入过程的统计特性是已知的。

维纳滤波器的优点是适合于更广泛的去噪滤波器，无论是在平稳随机过程或离散过程

的都可应用。对其中的一些问题，而且还可以得到明确解答，从而通过构成维纳滤波器的

简单物理元件组成的利用网络的滤波器的传递函数。缺点是维纳滤波器是需要得到所有观

察到的数据在条件范围内得到一种半无限的时间间隔的全部数据是很难满足的，同时它也

不能用于非平稳噪声的随机过程，对于向量应用的情况是不容易。因此，在我们的很多现

实生活中的问题用维纳滤波是不能解决的。

第六节均值滤波

均值滤波算法是比较典型的滤波算法，它是指定图像上面用目标像素为中心点来设定

一个小窗口。这个窗口包含了靠近目标像素的像素。再来爸全部像素的均值代表中心点的

灰度值。常见的取均值的算法有算术均值、几何均值、谐波均值、逆滤波均值。

①算术均值滤波

算术均值，由文知意是以窗口内全部的像素点的灰度值取算术平均值以替代窗口中心

的灰度值。这个就是最简单最常见的均值滤波器。假定S

xy

为中心在点(x,y)，尺寸为m*n

的矩形窗口的坐标组，则点(x,y)可通过式所求的算术均值滤波计算从而得到复原图像在该

点的灰度值。



,

1

ˆ

,,

xy

stS

fxygst

mn

（）

利用算术均值可以将噪声图像简单快速的进行去噪并将图像平滑，但是也同时会对图

像的模糊产生影响，造成了图像的很多细节信息丢失。

②几何均值滤波

实际上我们在图像去噪这一过程中，通常将普遍化的维纳滤波器当成几何均值滤波器

从而进行图像滤波去噪。对于复原滤波器：

















1

**

2

2

,,

ˆ

,,

,

,

,

,

n

f

HuvHuv

fuvGuv

Puv

Huv

Huv

Puv































（）

当

1

时，该滤波函数退化为逆滤波；当

0

时，变为参数维纳滤波；当

1

时即

标准维纳滤波。而如果

1

2

时，该滤波器函数变为两个相同幂次的函数的乘积，形式如

同几何均值滤波。经过人们的验证，形如式的几何均值滤波式可以给出比维纳滤波器好的

很多的去噪复原结果。

③谐波均值滤波器

谐波均值滤波器的操作可以式给出：



,

ˆ

,

1

,xy

stS

mn

fxy

gst





（）

从上面的式子我们可以发现谐波滤波器对于盐噪声的去噪效果很好，然而却对于椒点

基本无效。因为椒点灰度值为g为0，即

,

1

,xy

stSgst

无限大，滤波后该像素点的灰度值

也还是0，仍表现为暗点。对于盐点，其灰度值g为255，在计算机

,

1

,xy

stSgst

时将盐

点忽略，只统计其余像素点的值，滤波后所得的灰度值则是窗口内不要盐点后其他像素点

的谐波均值，可以很有效的去除盐点噪声的影响。

④逆谐波均值滤波器

实际应用于去除椒盐噪声较好的均值滤波器是逆谐波均值滤波器。它糅合了其他均值

滤器的特性，通过参数进行调节。其表达式如所示：











1

,

,

,

ˆ

,

,

xy

xy

Q

stS

Q

stS

gst

fxy

gst













（）

如果Q是正数的时候，那么逆谐滤均值滤波器对于胡椒噪声可以得到很好的去除效果；

当Q为负数的时候，就可以有效的去除椒盐噪声。

第七节本章小结

人们通常会给指定图像添加高斯噪声和椒盐噪声，使用不一样的滤波方式来评测上面

所介绍的滤波器的优劣势然后采用相对应最优的滤波方法。

均值滤波、维纳滤波这两个线性滤波器消除噪声是通过图像模糊为代价来进行的，并

且结果也不是很理想。在去噪时，调节滤波窗口的大小来调节去噪效果与图像模糊程度。

由于窗口的大小决定了有效去除噪声效果，从而导致图像的模糊程度也会大很多；相对应

的，窗口越小那么滤除效果也就会不好，并且会有不少残留噪声。

中值滤波及最大值最小值滤波法，作为非线性滤波器，相比较与线性滤波器虽然可以

在去除噪声的同时更好的保留图像，但也会存在一定的图像模糊现象[6]。这些滤波在保留

图像时候去除更多的噪声，但在图像细节的处理方面则会有较大的缺陷，容易把细节点作

为噪声处理掉，从而影响除噪效

第二章几种中值滤波去噪方法分析

在数字图像的转换、存储和传输等过程中，经常性由于电子设备工作环境的不稳定，

由于设备中含有一些污染物等原因，导致数字图像中一些像素点的灰度值发生非常大的变

化，变得非常小或者非常大；而且大气环境很容易干扰无线数据传输，从而让传输信号混

入噪声，接收到的无线信号恢复成传输过来的数字图像较原图像相比也会有很大的不同。

在这些过程中，椒盐噪声很容易就会对数字图像造成感染。客户满意的数字图像尽可能少

或者没有受到椒盐噪声的污染。所以我们需要去噪处理。

在现阶段处理椒盐噪声方面的研究成果方面，因为中值滤波有其非线性的特性，对比

其他线性滤波方法可以取得更好的效果，同切同时还可以更好的保留图像的边缘信息。很

多学者在研究通过中值滤波消除椒盐噪声的影响，希望可以得到更好的去噪效果。

第一节标准中值滤波方法

标准中值滤波是把这个窗口内的像素点按灰度值大小进行排列，把灰度值的平均值当

作标准值。

我们以一个8位的图像作为例子，因为椒盐噪声会让受影响的像素点灰度值改为亮点，

即灰度值为255；或者暗点，即灰度值为0。我们在排序的时候，把收到污染的像素点的灰

度值大小排列出来，取中间值为所有噪点值，那么就可以消除噪声污染对这个点的影响。

其具体步骤如下：

①把窗口在图像中滑动，然后让窗口中心与某一像素点重合

②记录下窗口中所有像素点的灰度值

③将这些灰度值从小到大排序

④记录下该灰度值序列中间的值

⑤将所记录下的中间值替代窗口中心像素点的灰度值

因为中值滤波的输出灰度值大小是由窗口的中值大小所决定的，所以中值滤波对于窗

口内脉冲噪声远远没有均值滤波敏感。因此相对于均值滤波，中值滤波可以在有效去除脉

冲噪声的同时，减小更多的模糊图像。由于由于中值滤波所采用的窗口大小会直接决定去

噪效果和图像模糊程度，而且图像去噪后的用途也就决定了窗口的形式。以5*5窗口为例，

常见的形状如图所示：

图2.1常见的尺寸为5*5的中值滤波窗口

尽管标准中值滤波方法称得上是现在市面上的一种最简单有效的去除椒盐噪声的方

法。但是它判断像素点是否被噪声影响的机制不明确，尽管采用该方法时已经对所有像素

点进行了一次滤波操作，还是会在一定程序上对图像的边缘、细节信息产生破坏。

第二节带权值的中值滤波方法

Brownrigg提出了一种改进的中值滤波方法：带权值的中值滤波方法。这个滤波的步

骤和SM基本一样，不同的地方在于：WM在排序取中值的时候要在SM之前，而且会先对窗

口内所有像素点设置相应的权值，并在排序时统计每个像素点需要按照其权值的数值出现

多少次。

我们先假定点集*,*x是输入窗口的像素点集合，对应的*,*y就是输出窗口像素

点集合。对于当前进行滤波操作的像素点(s,t)，以其为中心选取一个21*21NN的

滤波窗口,,WinijsNisNtNjtN

。对于窗口Win，其权值



,

,,,,

ijWin

WeighthijijWinhijC



。其中C为奇数，且应大于或等于窗口的

大小。在排序操作时，则窗口内任意像素点X(i,j)需重复h(i,j)次，窗口中心点(s,t)的

值被修改为：

,,,,YstmedianhijXijxijWin

（）

以一个一维的WM滤波窗口Win为例，设Win是以X(4,0)为中心，左右各取一个像素

点的窗口，即3,0,4,0,5,0Winxxx。设该窗口各个像素点的权值

3,0,4,0,5,02,3,2Weightsxxx，对于该窗口，其输出值，即滤波后窗口中心像

素点Y值为：

0,03,0,3,0,4,0,4,0,4,0,5,0,5,0Ymedianxxxxxxx

（）

我们通过观察窗口内各个像素点的不同权值，发现可以大大加强滤波器输出结果和窗

口内其他像素点之间的联系。而且设定合适的权值，WM滤波方法相比SM滤波方法不但可

以更好的保护图像的细节及边缘信息，还能够较好的去除噪声污染。

第三节三态中值滤波方法

tri-state中值滤波方法首先通过噪声检测机制的手段，来判断当前像素点是否已经

被噪声感染。如果未被感染，则输出结果仍旧为该像素点的灰度值。如果已经被感染，则

根据之前检测的结果选择采用CWM或者SM进行滤波操作，以去除噪声。其算法结构可以用

图表示：

SM

噪声检测

CWM

输入输出

图2.2tri-state滤波器结构图

TSM滤波器的输出值可以根据TSM的特性可得到以下公式表达：

1

21

2

ij

TSMTSM

ijij

SM

ij

XTd

YYdTd

YTd

















（）

式中，CWM

ij

Y即对于

ij

X，经过CWM滤波器得到的输出值，SM

ij

Y则是通过SM滤波器

得到的输出值。d1和d2分别代表

ij

X与SM

ij

Y和CWM

ij

Y的差值。根据SM与CWM滤波器的计算

方法不难证明明，21dd。

1,2SMCWM

ijijijij

dxYdXY

我们为了到达更好的除噪效果可以通过以下手段：

①保持输出灰度值与输入灰度值一致可以保护图像的细节信息；

②采用SM和CWM滤波器这两种滤波算法可以有效的去除椒盐噪声。

TSM作为从SM和CWM提出来的新滤波方法,TSM的优势在于根据SM与CWM滤波器的结

果，控制阈值T检测噪声并调节输出结果。所以对于SM和CWM这两种方法能处理的噪声点，

TSM不但都可以有效的进行滤除；而且对于未受椒盐噪声感染的像素点，可以保持原图像

不变。综上所述TSM相对于SM和CWM，它不但在处理噪声表现良好，而且在保持图像细节

信息的处理上更为合理有效[8]。

第四节自适应中值滤波方法

我们通过对中心权值进行分析，不难得出以下结论：假设权值为1时，CWM则退化成

为SM，然而当权值不小于窗口大小时，CWM滤波器的输出值始终为初始值，也就是会导致

CWM失去去噪效果。通过科学实验验证，当中心权值取3的时候，可以得到相比其他值更

好的滤波效果。

从上面的结论可知，CWM的中心权值为3时，可以增加序列里中心像素点占所有像素

点的比重，以便得到更好的去噪效果。那对于SM，通过改变序列中值左右两个值的大小，

观察其去噪效果会发生什么变化呢

对于SM滤波器，除了序列中值外，序列中中值前面一个值与中值后面一个值对去噪的

效果也会起到了明显作用。于是结合CWM的这些优点，并整合了TSM和NASWF等滤波器设

计的思想，设计了一个改进的自适应中值滤波器(AdaptiveMedianFilter,AM)[10]。

其主要滤波方法如下：









12

22

12

22

1

1

2

1

2

2

1

1

2

1

2

2

ij

ijwswsij

ij

ij

ijwswsij

WS

rankW

WS

SMRRifrankX

WS

AM

WS

rankW

WS

SMRRifrankX

WS







































































（）

式中，WS表式窗口大小，R

i

表示序列中第i个元素的值，rank(X)表示元素X在序列中

的位置，点(i,j)为窗口中心像素点。对于点(I,j)，经过AM滤波后的输出值即为AM

ij

。

根据TSM中设计的阈值策略，Chang在其设计中也加入了类似的策略，通过阈值T来

判断是否需对当前像素点采用式进行滤波，或者保留原值:

ijijij

ij

ijijij

AMXAMT

Y

XXAMT

















（）

图3.5AM滤波器结构图

输出

Switch

输入

脉冲噪声检测

AM

第五节本章小结

本章主要是研究了四种常见的中值滤波方法，并对这些算法进行研究可以得到以下结

论。

尽管标准中值滤波方法称得上是现在市面上的一种最简单有效的去除椒盐噪声的方

法。但是它判断像素点是否被噪声影响的机制不明确，尽管采用该方法时已经对所有像素

点进行了一次滤波操作，还是会在一定程序上对图像的边缘、细节信息产生破坏。我们通

过观察窗口内各个像素点的不同权值，发现可以大大加强滤波器输出结果和窗口内其他像

素点之间的联系。而且设定合适的权值，WM滤波方法相比SM滤波方法不但可以更好的保

护图像的细节及边缘信息，还能够较好的去除噪声污染。TSM作为从SM和CWM提出来的新

滤波方法,TSM的优势在于根据SM与CWM滤波器的结果，控制阈值T检测噪声并调节输出

结果。所以对于SM和CWM这两种方法能处理的噪声点，TSM不但都可以有效的进行滤除；

而且对于未受椒盐噪声感染的像素点，可以保持原图像不变。综上所述TSM相对于SM和

CWM，它不但在处理噪声表现良好，而且在保持图像细节信息的处理上更为合理有效[8]。

第三章基于噪声检测的自适应中值滤波

由于椒盐噪声是逻辑噪声，虽然采用中值滤波器滤波可以得到较好的结果，但是也有

学者提出极值中值滤波方法[9]。极值中值滤波方法对于那些拥有高密度噪声的图像可以达

到非常好的的处理效果，但是对于处于较低密度的图像去噪处理效果不佳，并且会造成图

像的模糊。还有一些学者引入模糊多极值开关的方法，虽然在保留图像细节及边缘信息上

这一方面有了很大的改进，但却对于图像的去噪处理并不理想。在上文中我们介绍了一种

改进的自适应中值滤波方法[11]，本章节将基于该种方法，并通过分析图像噪声信息，提出

一种基于噪声检测原理的自适应中值滤波，用来解决那些高密度噪声和多细节图像去噪不

理想的问题。

第一节噪声检测机制

在生活中，往往由于缺乏高精度相机传感器、设备出现意外或含有传输途径中的噪声

污染。使得接收到的图像会包含一些原图像没得噪声。而这样的噪声主要为图像像素的灰

度值突变超出常规的很大或者很小，也就是所谓的脉冲噪声（椒盐噪声）。本文中对灰色椒

盐噪声的图像的分析与处理，希望能得到一个理想的降噪方案，以提高图像质量。

椒盐噪声在图像中表现超出常规的很大或者很小。当噪声点很大的时候，假定其灰度

值为255，则该噪声点在图像中的表现形式为一个亮点，即盐点；当噪声点很小的时候，

假定灰度值为0，这个时候图像上表示为一个暗点，也就是椒点。

在图中，(a)和(b)分别是对于512*512大小的lena图加以5%和20%的椒盐噪声的图像，

(c)和(d)则分别是(a)、(b)中像素点灰度值的柱形图。从图(c)和(d)可以看出，柱形图的

左边和右边分别有一段很突出的灰度值，通过分析不难发现，这两段即是受噪声影响突变

产生的极值。处于这两段极值中间的图形，则说明了当前图像原本信息的分布情况。

图3.1加噪的lena图及其像素点分布情况：

(a)密度为的lena，(b)密度为的lena

(c)为a图的像素点分布情况，(d)为b图的像素点分布情况

本文设定了一种具有针对受椒盐噪声影响的图像灰度值分布情况的特殊性的噪声检测

机制。如图所示，这种设计方式的噪声点检测机制把像素点分成非噪声点、噪声点、图像

细节点。对于这三种常见的类点检测是根据图所示的树形结构的层次来进行处理的。

噪声检测的第一层次检测是区分像素点是否为可能被噪声污染。在这一个阶段可以区

分出绝大部份的非噪声点，从而就在图像去噪阶段中大大的减少了需要进行滤波操作的像

素点，大幅度的降低了滤波算法执行的时间并提高了效率。

非噪声点检测

在本文中通过设一个阈值T，设图像灰度值中极大值为Gmax，极小值为Gmin，对于这

个像素点当前灰度值G，若满足下式条件，就可以说这个像素点并未受到噪声的污染，就

没有必要进行滤波操作。

minmax

&GGGGT

我们在实验中更多的是对原始图像进行加噪处理，从而得到噪声图像。对于灰度值为

256色的图像，所采用的加噪函数所加入的噪声肯定是最大值255或者最小值0，所以我们

在实验中采用的T值为0。对于扫描等其他路径得到的噪声图像，可适当的加大T值从而

更准确的判定非噪声点。

细节点与噪声点检测

由第一级可以区分大多数非噪声点的噪声非点检测。但对于在图像像素的极端值，它

不能确定它是否已被感染的噪声。因为对于不同的图像，所述灰度值分布是不相同的，它

不排除一定数目的像素的最大或细节的最小值的存在。

当前像素点

非噪声点

图像细节点

噪声点

全局比较

局部分析

图3.1噪声检测机制树形图

图3.3Barb原图像

以Barb图为例进行说明(Barb原图如图所示)，该图像中分布有大量的条纹细节信息。因

其条纹是黑白相间的，即像素值为极低和极高的，对于这幅图片来说，一般的中值滤波方

法来滤波都不会很明显。图给出了AM滤波器对其进行滤波的结果。对于噪声密度为的lena

图像，AM滤波方法还可以得到比较好的去噪结果，但对于同样噪声密度的barb图像，AM

则去噪效果明显下降了很多，峰值信噪比也较低。这是因为在对于细节点进行处理时，将

其作为噪声点进去行去噪，同时采用的去噪方法使得极值像素点会进行一定的错位，这一

点在图(b)中表现的很明显。

(a)

图3.4(a)为原始图像，(b)采用3*3滤波窗口

(c)采用5*5滤波窗口，(b)和(c)均进行一次am滤波

44

45

45

5

(a)(b)

图3.5对于该3*3滤波窗口，其中心点在(a)中为噪声点，而在(b)中则应当作边缘点

根据窗口内的像素的分析，看得出来该窗口可以在滤波器窗口中心的像素点与其它像

素的联系越多，更可能是边缘或细节点。所以本文提出了一种基于动态细节窗户判断的算

法。

图表示的是噪声图像中某局部区域灰度值矩阵。以图为例进行说明，当图像中噪声密

度达到60%以上时(图例为60%)，不保证较小的窗口Gmean会正确地显示在窗口的中心值和

其他像素的侧面之间的关系。如图（a）中，3×3窗口6含有噪音，但极值是最大值，因

此平均值和其他8个像素的窗口的中心之间的差仍是20，这一次被确定为窗口中心的细节

点；当在已展开的窗口中，虽然增加了噪声点，但最高值的和最小值的比率变化了，从而

降低噪声极点所获得的Gmean极值点噪声的效果也正确反映窗口的中心是，可以看出噪声

（b）点，当取5*5窗口，gmean计算大于T1，则窗口的中心可以被确定为一个噪声点。

187

255255187

75

16

(a)(b)

图3.6噪声密度为的图像局部信息

我们对于滤波窗口大小的选取条件，则是尽量使窗口内噪声点对Gmean的影响最小，

此处我采用计算标准中值滤波SM的值进行比较。若SM的值正好在极大值与极小值之间，

则可以说明极大值和极小值在该滤波窗口中的分布较均匀[14]。

第二节椒盐噪声滤除方法

在上述中，我们介绍了基于一个动态过滤窗上噪声检测机制。由该检测机制，它可以

准确地确定区分噪声，噪声和非细节。因此，根据像素的种类，使用用于处理相应的折扣

过滤方法。通过这种自适应的选择，你可以做出各种使用滤波去噪的更合适的方法像素，

提高了过滤的图像质量。在此噪声检测机制的基础上，人们提出了一种基于自适应动态窗

口的自适应中值滤波器，结构如下面的图就是一种中值滤波器。

一、噪声滤除策略

Chang等人通过实验证实了，SM中值及其左右邻近两个像素值对滤波器去噪效果有着

重要的影响作用，设计了滤波方法可用式表示这个自适应滤波算法(AM)：









12

22

12

22

1

1

2

1

2

2

1

1

2

1

2

2

ij

ijwswsij

ij

ij

ijwswsij

WS

rankW

WS

SMRRifrankX

WS

AM

WS

rankW

WS

SMRRifrankX

WS







































































（）

假定有一个通过窗口大小为WS的滤波窗口可以得到序列X，这个窗口中心像素点P值

为255，经过稳定排序后形成的序列X为1

i

XXiWS

。给定X的中值Xsm

和其左值

X

left

以及中值位置

1

2

WS

S



，假设在序列

1

1

2i

WS

Xi











中，P处于第x个元

素，则P经过AM滤波的输出值am与x就可以建立如下面所示的线性关系：



1

1,

2leftsm

WS

AMfxxXAMX





对于1/2

i

xWSiWS，那么同样的在Xsm

与X

right

之间建立映射关系。

通过这个线性变换，可以既可以保证滤波器的输出值被限定在X

left

与X

right

之间，并且

当P越离中值位置越远时，滤波结果AM也就与相应的X

sm

差距越大。

SM滤波结果输入

VAM

噪声检测

图3.2基于噪声检测的自适应中值滤波器结构

二、动态窗口策略

在上述中我们已经在应用程序窗口自适应策略噪声检测过程中。通过引入这个窗口自

适应策略，我们可以更准确的区分噪声和图像细节点的一些区别，可以更好地保护图像细

节。此外，该窗口还可以调整滤波器的自适应去噪性能，有效地补偿包含噪声的高密度的

一般图像处理滤波器能力上的不足[15]。

例如在图，可以看出，一个3*3窗口噪声滤波是无法完整的消除的，并且经过一个9*9

的窗口，虽然噪音已被滤出，但相对于该原始图像具有更大的模糊。从这里可以看出，窗

口在去噪滤波器效应上面具有重要意义。当过滤器窗口更小，图像细节更加丰富的保留，

但去噪表现不佳;并且当增加窗口后，去噪性能已显著改善，但也将被模糊的图像细节代替。

当图像包含的噪声密度较高时，窗口大小对去噪效果影响更为明显。以图为例，如果

噪声密度达到时，3*3窗口中经过SM的中值及其左右邻值都会变为噪声点，此时进行任何

滤波操作都不会改变其灰度值，滤波也失去了消除污染的意义了。此时需要扩大窗口大小，

以获取更多的图像信息来弥补噪声带来的影响。当窗口中心值不再是噪声值时，说明此时

采用AM滤波算法可以根据窗口内一些非噪声点进行计算，从而保证AM滤波算法可以有效

的去除噪声。

图3.8噪声密度的lena图采用AM滤波器的去噪情况：

(a)为原图，(b)采用3*3窗，(c)采用5*5窗口，(d)采用9*9窗口

图3.9噪声密度为的图像局部灰度值

通过前文分析我们知道，在去除噪声的过程中，窗口变化策略和自适应窗口原理基本

上差不多。不一样的地方在于判断是否需要对窗口进行扩展时候会用AM进行判断。因为

AM输出值和窗口中的中值以及邻值有关。经过实验验证发现，当AM值不少极值的时候，

AM也肯定不少极值。但当SM是极值的时候，由于AM是由AM的极值和邻值来进行判断的，

所以AM也极有可能是不少极值。所以我们采用这个方法可以得到更小的窗口来进行滤波操

作[16]。因为采用较小窗口的时候，在保留图像细节方面能力更强，所以在采用该策略的情

况下会达到更好的效果。

在噪声去除处理工程中，自适应窗口更改策略与噪声检测机制所采用的原理是基本相

同的，所不同的是所需要的时间，以确定该窗口是否会扩大使用调幅的判断。由于调幅的

输出值和中间值相邻的窗口相关，可以假设，当非极值调幅滤波的结果时候，则该窗口的

大小可以被用作去噪窗口。分析之后可以发现，该条件是比噪声检测机制中在窗口中的噪

声检测条件更加严格的：当非极端的AM，AM值也不是极端值的情况下该种条件比窗口变化

条件更宽松;但是当AM是极端值，因为AM由AM更小的窗口进行滤波，AM值很可能不是极

端值。因此，在使用确定的这种方法来获取用于过滤[16]。通过上述分析，我们知道，在较

小的窗口，保持图像细节更强大，所以使用这种策略会取得更好的效果。

第三节本章小结

中值滤波方法作为一种非常典型的非线性滤波方法，在去除椒盐噪声上有着无与伦比

的效果。然后中值滤波方法仍存在一定的局限性，即该种方法仍会对图像造成一定的模糊，

对于细节丰富的图像会形成较大的推失真，当噪声密度提升时，去噪效果也会出现明显的

下降。

与本文中提及的其它滤波算法相比，本文所提出的VAM滤波算法在去除椒盐噪声的应

用中，可以获得更佳的图像去噪效果，并更好的维护图像细节及边缘信息。

第四章仿真结果

第一节均值滤波仿真

用MATLAB设计均值滤波算法为：

①高斯噪声

sample=imread(\'\');

sgray=rgb2gray(sample);

I=imnoise(sample,\'gaussian\',0,;

Igray=rgb2gray(I);

subplot(3,2,1);imshow(sgray);title(\'原始图像\');

subplot(3,2,2);imshow(Igray);title(\'加入高斯噪声后的图像\');

K1=filter2(fspecial(\'average\',3),Igray)/255;

K2=filter2(fspecial(\'average\',5),Igray)/255;

K3=filter2(fspecial(\'average\',7),Igray)/255;

K4=filter2(fspecial(\'average\',9),Igray)/255;

subplot(3,2,3);imshow(K1);title(\'模板尺寸为3*3的滤波后图像’);

subplot(3,2,4);imshow(K2);title(\'模板尺寸为5*5的滤波后图像\');

subplot(3,2,5);imshow(K3);title(\'模板尺寸为7*7的滤波后图像\');

subplot(3,2,6);imshow(K4);title(\'模板尺寸为9*9的滤波后图像\');

②椒盐噪声

sample=imread(\'\');

sgray=rgb2gray(sample);

I=imnoise(sample,\'salt&pepper\',;

Igray=rgb2gray(I);

subplot(3,2,1);imshow(sgray);title(\'原始图像\');

subplot(3,2,2);imshow(Igray);title(\'加入椒盐噪声后的图像\');

K1=filter2(fspecial(\'average\',3),Igray)/255;

K2=filter2(fspecial(\'average\',5),Igray)/255;

K3=filter2(fspecial(\'average\',7),Igray)/255;

K4=filter2(fspecial(\'average\',9),Igray)/255;

subplot(3,2,3);imshow(K1);title(\'模板尺寸为3*3的滤波后图像’);

subplot(3,2,4);imshow(K2);title(\'模板尺寸为5*5的滤波后图像’);

subplot(3,2,5);imshow(K3);title(\'模板尺寸为7*7的滤波后图像’);

subplot(3,2,6);imshow(K4);title(\'模板尺寸为9*9的滤波后图像’);

均值滤波的实验结果

①高斯噪声的滤波结果

结果分析：通过通过图像的识别率可以看出：模板越大去噪效果越好，但图像模糊度

也随之增加。

②椒盐噪声去噪结果

由图可得：模板越大，去噪效果越好，因此使用均值滤波去噪时选用的模板尺寸（邻

域半径）越大效果越好。

第二节中值滤波仿真

用MATLAB设置中值滤波算法为：

sample=imread(\'\');

sgray=rgb2gray(sample);

I1=imnoise(sample,\'salt&pepper\',;

Igray1=rgb2gray(I1);

I2=imnoise(sample,\'gaussian\',0,;

Igray2=rgb2gray(I2);

K1=medfilt2(Igray1);

K2=medfilt2(Igray2);

subplot(2,3,1);imshow(sgray);title(\'原始图形\');

subplot(2,3,2);imshow(Igray1);title(\'加椒盐噪声后的图像\');

subplot(2,3,3);imshow(Igray2);title(\'加高斯噪声后的图像\');

subplot(2,3,4);imshow(K1);title(\'中值滤波1（椒盐）\');

subplot(2,3,5);imshow(K2);title(\'中值滤波2（高斯）\');

中值滤波的实验结果

通过结果可以看出，中值滤波对于椒盐噪声的去噪能力比对高斯噪声的去噪能力好。

第三节维纳滤波仿真

维纳滤波的MATLAB算法为：

sample=imread(\'\');

sgray=rgb2gray(sample);

I1=imnoise(sample,\'salt&pepper\',;

Igray1=rgb2gray(I1);

I2=imnoise(sample,\'gaussian\',0,;

Igray2=rgb2gray(I2);

K1=wiener2(Igray1,[33]);

K2=wiener2(Igray2,[33]);

subplot(2,3,1);imshow(sgray);title(\'原始图像\');

subplot(2,3,2);imshow(Igray1);title(\'加椒盐噪声后的图像\');

subplot(2,3,3);imshow(Igray2);title(\'加高斯噪声后的图像\');

subplot(2,3,4);imshow(K1);title(\'维纳滤波1（椒盐）\');

subplot(2,3,5);imshow(K2);title(\'维纳滤波2（高斯）\');

维纳滤波的实验结果

通过实验结果可以看出：维纳滤波具有较大的局限性，但其对高斯噪声的去噪效果相

对较好。

第四节本章小结

维纳滤波与中值滤波相比于其他滤波去除效果较好一些；中值滤波对于去除椒盐噪声

效果最好，而维纳滤波去除效果最差。中值滤波对于去除椒盐噪声效果明显，是因为椒盐

噪声只在画面上的部分点随机出现，而中值滤波根据数据排序，将未被污染的点代替噪声

点的值的概率较大，所以抑制效果好。但是要注意对点、线和尖顶较多的图像最好不要采

用中值滤波，因为一些细节点可能被中值滤波当成噪声点。

结论

以上的仿真结果表明,几个算法在滤除高椒盐噪声方面都具有很好的性能。但是在面对

滤除噪声和保护细节这一对不可调和的矛盾的时候。对于噪声污染高达80%以上的图像,因

为有用象素太少,对图像进行滤波处理时,必然会造成图像细节的损失[17]。本文在处理如此

高噪声时也不例外,只不过和其他算法做对比,图像损失情况相对好些而已。

通过所有滤波设计及结果对比，我们可以得到：

在分析上面实验以后以后可以发现，针对不同类型的噪声需要相应的滤波去噪算法才

能取得较好的效果，才能使后续的图像处理工作得以更加优质的进行。在这个过程中需要

我们去取舍。

对于椒盐噪声，中值滤波效果比均值滤波效果好的原因：椒盐噪声是幅值近似相等但

随机分布在不同的位置上，图像中有干净点也有污染点；中值滤波是选择适当的点来代替

污染点的值，所以处理效果好；因为噪声的均值不为零，所以均值滤波不能很好地去除噪

声点。

致谢

这次论文的写作是在老师辛勤的指导下和同学们的相互帮助之下，借助书籍和去网络

上搜索的一些相关的文章才克服了很多困难最后完成课程。与此同时我也了解到自己所学

的知识只不过是一些非常基本的东西，完成的设计也不过是一些最基础的而已。明白自己

以后应该更加丰富自己。开阔自己的视野。

经过本次课程设计，我不仅仅在书上学到的知识得到了巩固，而且还在设计过程中拓

展了其他没有学过的知识。这次的课程设计从查找资料，到确定方案，最后再到用软件仿

真，我们组都团结协作，互相帮助，并且得到老师的关怀。我们以前学习的知识都渐渐离

我们远去，甚至不知道、不清楚哪些知识该用到哪些地方，什么时候用。这次课程设计，

通过小组的积极交流学习终于完成任务，也感觉到只有把所学的东西运用到实际时才会发

现真心很难，也只有这样才真正理解所学知识。

参考文献

[1]郭梯云，邬国扬，李建东．移动通信［M］．西安：西安电子科技大学出版社，2001．

[2]姜锡洲．一种温热外敷药制备方案：中国，．3[P]．1989-07-26．

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附录

一英文原文

AnIntroductiontoSpreadSpectrumSystems

ERIKSTROM,TONYOTTOSSON,ARNESVENSSON

Introductiontospreadspectrumtechnology

preadspectrumsystemsisaclassof(primarily)wirelessdigital

communicationsystemsspecificallydesignedtoovercomeajammingsituation,.,

uptthe

communication,theadversaryneedstodotwothings,(a)todetectthata

transmissionistakingplaceand(b)totransmitajammingsignalwhichisdesigned

dspectrumsystemisthereforedesignedtomake

y,thetransmittedsignalshouldbe

difficulttodetectbyanadversary,.,thesignalshouldhavealowprobability

ofintercept(LPI).Secondly,thesignalshouldbedifficulttodisturbwitha

jammingsignal,.,thetransmittedsignalshouldpossessananti-jamming(AJ)

property.

Clearly,theintentionaljammingsituationismostcommoninamilitarycontext,

andspreadspectrumsystemswereoriginallydevelopedspecificallyformilitary

applications.(Foraninterestingreviewofthehistoryofthespreadspectrum

intheWestingeneralandtheUSinparticular,wecanrecommendthepapers[1,

2,3]orchapter2of[4].)However,inlateryears,spreadspectrumsystemshave

beenintroducedinmanycommercialapplicationsthatrequiregoodanti-jamming

pleofcommercialspreadspectrumsystemsaresystemsthatare

designedtobeusedinso-calledunlicensensedbands,suchastheIndustry,

Scientific,Medical(ISM)lapplicationsareherecordless

telephones,wirelessLANs,he

bandisunlicensed,thereisnocentralcontrolovertheradioresources,andthe

systemshavetofunctioneveninthepresenceofsevereinterferencefromother

communicationsystemsandotherelectricalandelectronicequipment.,microwave

ovens,radars,etc.).Herethejammingisnotintentional,buttheinterference

mayneverthelessbeenoughtodisruptthecommunicationfornon-spreadspectrum

systems.

Code-divisionmultipleaccesssystems.(CDMAsystems)usespreadspectrum

usedin

onesecondgeneration(IS-95)andseveralthirdgenerationwirelesscellular

systems.,cdma2000andWCDMA).Oneadvantageofusingjamming-resistantsignals

intheseapplicationsisthattheradioresourcemanagement(primarilythechannel

allocationtotheactiveusers)issignificantlyreduced.

Thenamespreadspectrumstemsfromthefactthatthetransmittedsignals

ablesthe

remanydifferentways

tcommononesarecalleddirect-sequence(DS)and

frequency-hopping(FH)spreadspectrum(SS).InFH-SS,thetransmitterchanges

thecarrierfrequencyoftherelativelynarrowbandtransmittedsignalinafashion

iventime,onlyasmallfractionof

theavailablebandwidthisused,andexactlywhichfractionismadeasecretfor

meristhereforeuncertainwhereinthesystembandwidththe

signalisbeingtransmitted,anditisdifficultforthejammertodetectand

-SS,thepowerofthetransmittedsignalis

spreadovertheentiresystembandwidthinawaythatlooksrandomforthejammer.

Again,lotherspread

spectrumstrategiesareavailable;however,theclearmajorityoftheimplemented

systemsareeitherfrequency-hoppingordirect-sequence(orhybridsofthesebasic

schemes).

Thebandwidthnecessaryforthetransmissionofadigitalcommunications

signalisdeterminedbythedatarate,Rb,(measuredinthenumberofinformation

bitstransmittedpersecond)arypassband

modulation(suitableforwirelesstransmission),theminimumrequiredbandwidth

isapproximatelyWmin=notetheactualbandwidthofthetransmitted

signalbyWss,ctralefficiency

ofthespreadspectrumcommunicationlinkisRb/Wssbits/second/nition,

emsto

renderspreadspectrumtechniquesuselessforsystemsthatneedtousespectrum

r,thisisnotnecessarilythecasesinceseveralusersusing

spreadspectrumsignalscansharethesamebandwidth(atthesametime),andthe

system’sspectralefficiency(measuredinthetotalnumberofinformationbits

transmittedpersecond)maybestillbeverygood,eveniftheindividuallinks

havelowspectralefficiencies.

Theliteratureinthefieldofspreadspectrumcommunicationsisquite

voluminousandrangesfromtextbookstospecializedconferenceandjournalpapers.

Amongtheavailablebooks,wewouldliketoespeciallymentionthetextbySimon,

Omura,Scholtz,andLevitt[4]whichcoversquitealotoftheclassicalspread

spectrumtechniquesandwhichhasinspiredthispresentationtoalargedegree.

ThebooksbyPeterson,Ziemer,andBorth[5]andbyDixon[6],whichcovermore

ofthecurrentcommercialapplications,erencelists

he

tutorial-stylepapersthatareavailableintheliterature,wewouldliketo

especiallymentionthe1982paperbyPickholtz,Schilling,andMilstein[7].

Inthisreport,wewillconcentrateondescribingtheanti-jammingproperty

er,wewilllimitourdiscussiontothetwomain

formsofspreadspectrum:direct-sequenceandfrequency-hoppingspreadspectrum.

WewilltrytocoverDSspreadspectruminsomedetail,butmanyissueswillbe

skimmedandtheFHdiscussionwillbequitebrief.

ASimpleJammingGame

Letusstudyasimpleexampletoillustratethebasicconceptsandideasof

averagereceivedcommunicationsignalpowerandreceived

jammingsignalpowerbedenotedbySandJ,reanyother

interference,suchasthermalnoise,icquestionis“How

canwecommunicatereliablyevenwhenJS”.

Actually,that

wecancommunicateoverachanneldisturbedbyadditivewhiteGaussiannoise(an

AWGNchannel).Whitenoisehasinfinitepower,butsincethepowerisspreadover

aninfinitenumberofsignalspacedimensions(orinfinitebandwidth),thepower

Technicalreportno.R016/2002,ISSN1403-266XStr¨om,Ottosson,Svensson:An

IntroductiontoSpreadSpectrumSystems3persignalspacedimensionisfinite.

Hence,byconcentratingthetransmitterpowertoafinite-dimensionalsignalspace,

wecangainapoweradvantageoverthenoise.

r,wemustmakethechoice

ise,

thejammercanconcentrateitspowertothesamedimensions,andnothingisgained.

Thisimpliesthatweneedtohidethetransmittedsignalinaspacewithmanymore

dimensionsthanwhatisneededforthetransmittedsignal.

FromtheworkbyLandau,Pollak,Slepianandothers[8,9,10,11],weknow

thatthedimensionalityofasignalspacedependsondurationandbandwidthof

ethespreadspectrumbandwidth(orsystem

bandwidth),thetransmittedsignalmustresideinafrequencyband

atarate(numberofinformationbitstransmittedpersecond)

isRb=1/Tb,thenthetransmissionofa(long)packetofPinformationbitswill

takeapproximatelyTpseconds,where

b

bpR

P

PTT

Ithasbeenshownthatthesetofallsignalsthatare(essentially)

time-limitedtoTpsecondsand(essentially)bandlimitedtoWssHzspansasignal

spaceof(approximately)Np=,thenumberofdimensions

availableforthetransmissionofoneinformationbitis

b

88

p

dR

W

2

P

N

N

AcharacteristicofaspreadspectrumsystemisthatratioWss/Rbisverylarge.

Asamatterofthefact,thelargertheratiothemoreresistanttojammingthe

berWss/Rbisoftencalledtheprocessinggain;however,

thereadershouldbecautionedthatprocessinggainisnotawell-definedterm.

Indeed,intheliteraturemanyotherdefinitionsexist.

二英文翻译

扩频系统概论

扩频系统是一类（主要）无线数字通信专门设计来克服干扰的情况，即当一个对手有

意中断通信。为了破坏沟通，对手需要做2件事，（一）来检测传输正在发生和（乙）发送

一个信号，其目的是使接收器混淆。一扩频系统的设计，使这些任务的难度可能的。首先，

传输的信号应该是很难检测的对手，例如，信号应具有低截获概率（LPI）。其次，该信号

应该是难干扰的干扰信号，即，传输信号应具有抗干扰性能（AJ）。

显然，故意干扰的情况是最常见的一个军事方面，和扩频系统，最初是专门为军事应

用。（对于一个有趣的回顾历史的扩频在西方，特别是美国，但在以后的岁月里，扩频系统

有介绍了在许多商业应用中，需要良好的抗干扰性能。商业扩频系统的一个例子是系统产

品设计用于所谓的unlicensensed乐队，为业，科学、医疗（ISM）乐队在GHz。典型的应

用程序在这里无线电话，无线局域网，有线替换系统为蓝牙。由于乐队是无牌的，没有中

央控制的无线电资源，和系统的功能，即使在存在严重干扰其他通信系统及其他电气和电

子设备（例如，微波炉，雷达等）。这里的干扰不是故意的，而是干扰不过，可能有足够的

破坏通信的非传播光谱系统。

码分多址（CDMA）系统中使用的扩频技术，以提供通信几个并发用户。CDMA采用的是

一个第二代（IS-95）和几个第三代无线蜂窝系统（例如，CDMA2000和WCDMA）。使用抗干

扰信号的一个优点在这些应用中，无线资源管理（主要是渠道分配给活动用户）明显减少。

这个名字的传播源于传输信号的事实占据一个比什么是必要的更广泛的频段。这使发

射机在大带宽中隐藏信号。有很多不同的方式使用带宽。最常见的称为直接序列（直接序

列）和跳频（FH）扩频（SS）。在跳频发射机的变化，相对窄带传输信号的一种方式的载波

频率这似乎随机的干扰。在任何给定的时间，只有一小部分可用的带宽，并准确的分数是

一个秘密的干扰机。因此，不确定的干扰在系统带宽信号传输过程中，很难对干扰检测和

干扰传输信号。直扩通信系统中，发射信号的功率分布在一种看起来随机的干扰整个系统

的带宽。再次，这使得信号很难检测和堵塞。其他几个传播频谱策略是可用的，但是，明

确多数实系统是跳频或直接序列（或混合动力车的基本方案）。

数字通信信号传输所需的带宽通过数据率，Rb，（在信息比特数的测定每秒传输）和选

择的调制格式。二通调制（适用于无线传输），所需的最小带宽约wmin=RB赫兹。如果我

们表示传输的实际带宽信号通过WSS，然后一个扩频系统WSSRb。光谱对扩频通信链路效

率Rb/WSS比特/秒/赫兹。通过定义，扩频系统的频谱效率是非常低的。这似乎使扩频技

术无用的系统，需要使用频谱效率。然而，这并不一定是因为几个用户的情况下使用扩频

信号可以共享相同的带宽（在同一时间），和系统的频谱效率（测量的总数量的信息每秒传

输的比特数）可能仍然是非常好的，即使个别环节具有低的频谱效率。

在扩频通信领域的文献相当多和范围从课本到专门的会议和期刊论文。在可用的书籍

中，我们要特别提到西蒙的文本，大村，感觉和莱维特[4]涵盖了很多经典的扩频技术，

这已经激发了这个演示文稿的一个很大的程度。这个彼得森，全球的书籍，并以[5]和狄

克逊[6]，以覆盖更多的目前的商业应用，也建议。参考文献目录本书包含数千条目。在

指南风格中在文献中，我们想特别提到的文件1982通过pickholtz，林女士，和米尔斯坦

[7]。

在这份报告中，我们将集中在描述的抗干扰性能扩频系统。此外，我们将限制我们的

讨论扩频的主要形式：直接序列和跳频扩频谱。我们将尝试覆盖扩频在一些细节，但许多

问题将脱脂和FH的讨论将很短暂。

让我们研究一个简单的例子来说明传播的基本概念和思想谱。让平均接收通信信号功

率接收干扰信号的功率分别为。我们忽略其他干扰，如热噪声，在这个阶段。基本问题是

“如何才能即使在我的时候，我们也能可靠地交流吗

其实，我们从基本的沟通理论中知道了答案。我们知道，我们可以通过一个信道干扰

的加性高斯白噪声（一个AWGN信道）。白噪声具有无穷大的功率，但由于功率是传播的信

号空间的维度无限数（或无限带宽），电力信号空间维数是有限的。因此，通过集中的发射

机功率对于有限维信号空间，我们可以在噪声中获得一个功率优势。

在干扰情况下使用同样的思想。然而，我们必须使信号空间的维度用于传输秘密干扰

机的选择。否则，干扰可以集中力量相同的尺寸，和没有得到什么。这意味着我们需要在

一个传输信号所需的空间与多个维度。

从工作的朗道，波拉克，Slepian等人[8，9，10，11]，我们知道信号空间的维数

取决于时间和带宽空间中的信号。假定扩频带宽（或系统带宽）是WSS。也就是说，发送

的信号必须驻留在一个频率中频带宽度WSS赫兹。如果数据速率（发送的信息比特数每秒）

是RB=1/结核病，然后一个传输信息包（长）P位将采取约秒，在那里

b

bpR

P

PTT

它已被证明，所有信号的集合（基本上）的时间限制TP秒（本质上）带到WSS赫兹的

信号空间跨度（约）NP=2wsstp尺寸。因此，可用的维度的数量对于一个信息比特的传

输

b

88

p

dR

W

2

P

N

N

一种扩频系统的特点是比WSS/RB是非常大的。作为事实上，较大的比例更抗干扰系

统可以制造。数WSS/Rb通常被称为处理增益；然而，读者应注意，处理增益不是一个定

义良好的术语。事实上，在文献中许多其他定义存在。