一元一次方程题
张嘎子-二项式定理
2023年2月16日发(作者：护理课程)⼀元⼀次⽅程典型练习题及答案
⼀元⼀次⽅程的定义
、选择题（共5⼩题）
1、下列⽅程中，是⼀元⼀次⽅程的是（
）
A、x2~4x=3
B、x=0
Cx+2y=1
D、x-1
、填空题（共9⼩题）
3、若⽅程3x2m-
1+1=6是关于x的⼀元⼀次⽅程，则m的值是____________________.
4、已知等式5xm+2+3=0是关于x的⼀元⼀次⽅程，则
m=____________.
5、已知⽅程（m-2）x|m|-
1+3=m-5是关于x的⼀元⼀次⽅程，则m=________________6、关于x的⽅程（a+2）xa|1-2=1是⼀元⼀次⽅程，则
a=________________.
⼀元⼀次⽅程的定义答案与评分标准
⼀、选择题（共5⼩题）
1、下列⽅程中，是⼀元⼀次⽅程的是（
B）
A、x2-4x=3
B、x=0
Cx+2y=1
D、x-仁⼆
⼆、填空题（共9⼩题）
2、在下列⽅程中：①x+2y=3,②丄-￡『9,③———I,④⼆⽦⼆0，是⼀兀⼀次⽅程的有
③④
直
O
kJ
u
号）.
判断⼀元⼀次⽅程的定义要分为两步：⼀：判断是否是整式⽅程；⼆：对整式⽅程化简，判断化简后是否只含有⼀个未知数
（元），并且未知数的指数是1（次）.
3、若⽅程3x^m-
1+1=6是关于x的⼀元⼀次⽅程，则m的值是1
.4、已知等式5xm+2+3=0是关于x的⼀元⼀次⽅程，则m=-1
.
5、已知⽅程（m-2）x|m|1+3=m-5是关于x的⼀元⼀次⽅程，则m=-2.
-2弄0
解：由⼀元⼀次⽅程的特点得II
,
llir|-L=l
解得：m=-2.故填：-2.
6、关于x的⽅程（a+2）Ja|1-2=1是⼀元⼀次⽅程，则a=2.考点：⼀元⼀次⽅程的定义。专题：待定系数法。
分析：只含有⼀个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的⽅程叫做⼀元⼀次⽅程，它的⼀般形式是（a,b是常数且a
^0.据此可列出关于a的等式，继⽽可求出a的值.解答：解：?/（a+2）x|a|-
1-2=1是⼀元⼀次⽅程，
根据⼀元⼀次⽅程的定义得|a|-仁1,解得a=±2⼜Ta+2^0a=2.故填：2.⽅程的解的练习题
1、若x=1是⽅程ax+3x=2的解，贝Ua的值是（
）
A、-1
B5
C1
D、-5
2、若⽅程ax=5+3x的解为x=5,则a的值是（）
2、在下列⽅程中:填序号）.
①x+2y=3,②丄；：『：“，③
y-2元⼀次⽅程的有
（只
（只填序
ax+b=0
,④占丽0，是
A、3
B44
C16
D、80
⼆、填空题（共5⼩题）
3、若x=2是⽅程9-2x=ax-3的解，贝Ua=____________.
4、x—是⽅程|k|（x+2）=3x的解，那么k=
.
4
⽅程的解的练习题及答案
1、若x=1是⽅程ax+3x=2的解，贝Ua的值是（A）
A、-1
B5
C1
D、-5
2、若⽅程ax=5+3x的解为x=5，则a的值是（B）
A、3
B44
C16
D、80
⼆、填空题（共5⼩题）
3、若x=2是⽅程9-2x=ax-3的解，贝Ua=4.
解答：解：根据题意得：9-4=2a-3解得：a=4.故填4.
点评：已知条件中涉及到⽅程的解，把⽅程的解代⼊原⽅程，转化为关于字母a的⽅程进⾏求解.
4、x='是⽅程|k|
（x+2）=3x的解，那么k=_—..
考点：⽅程的解；绝对值。.
解答：解：根据题意得：|k|（国+2）=3⾖
4
4
解得：|k|=-丄，故填：⼟丄.
1111
点评：已知条件中涉及到⽅程的解，把⽅程的解代⼊原⽅程，转化为关于字母k的⽅程进⾏求解.
等式的基本性质、⼀元⼀次⽅程的解法训练题题
、选择题:
3、知等式ax=ay,下列变形不正确的是（A）
A.x=+1=ay+=ax
D.3-ax=3-ay
4、列说法正确的是（D）
A.等式两边都加上⼀个数或⼀个整式，所得结果仍是等式；
B.等式两边都乘以⼀个数，所得结果仍是等式；
C.等式两边都除以同⼀个数，所以结果仍是等式；
D.⼀个等式的左、右两边分别与另⼀个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式;
1、列结论正确的是（B）A.若x+3=y-7,则x+7=y-11;C.若0.25x=-4,则x=-1;
2、列说法错误的是（C）.A.若—
—,贝廿x=y;
B
aa13C.若-—x=6,则x=-;
4
2
B.若7y-6=5-2y,贝U7y+6=17-
2y
D.若7x=-7x,贝U7=-7.
若x2=y2,贝V-4x2=-4y2;
D.右6=-x,则x=-6.
、⽅程|2x1=4x+5的解是（
2
A.x=-3或x=-—
3
Cx=-3
24mx
蜡烛点完需2⼩时.有
次停电，将这样的两⽀未使⽤过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两⽀蜡烛所剩的长度⼀样，问停电
的时间有多长?移项解⼀元⼀次⽅程
学习重点和难点
重点：移项法则及其应⽤?难点：移项的同时必须变号
1.把原⽅程中的⼀项_____________后，从⽅程的⼀边移动到另⼀边，这种变形叫做
。
2?移项的依据是什么？
3?解⼀元⼀次⽅程中移项起了什么作⽤
4.移项的过程中，⼀定要注意—
1.下列⽅程的移项是否正确？为什么？
（1）由3+x=5,得x=5+3;
（3）从x+5=7,得到x=7+5;
2.下列变形中，属于移项变形的是：
3
A、由5x=3，得x=.B
5
X
C由⼀2，得x=6.D
3(2)由3x2,得x32;
(4)从5x=2x—4,得到5x—2x=—4.
()
、由2x+3y-4x,得：2x-4x+3y.
、由4x-4=5-x，得4x+x=5+4.
，②，③把未知数的系数化为1,最后把⽅程变成x=a
的形式。
解下列⽅程:
(1)5x27x8(2)13x3x5(3)3x7322x
22
（4）5x83x
（5）
巩固提升33.5x4.5x1(6)x3x1.24.85x
6、下列⽅程①2x63x1
3
1⼀⼀
③2(x+1)+3=—④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.—元⼀次⽅程共有()
x
个.
A.1
B.2
7、若关于的⽅程
C.3
10-空卫3xk(x
A.0
⼆、填空题B.2
5
C.3
D.4
习与⽅程
4
D.4
8-2x=3x-2的解相同，贝Uk的值为（）
&若4a3x
3与5a
4
是同类项，则x=
9、当a=时，⽅程竺上
2
1的解
是
4
x=0.
2B.x=
3或x=
3
D.x=-3
5x|-2|=8
5x=8+2
涉及的解⼀元⼀次⽅程的基本步骤：①
(1)7x32x；(3)
x12x;
去括号解⼀元⼀次⽅程练习题
1?⽅程4(2-x)-4(x+1)=60的解是A.7B。67
C。-67
D。-7
③合并同类项得3x=5GD系数化为1得x=5/3其中错误的是
D.(4
3?某中学进⾏义务劳动，去甲处劳动的有30⼈，去⼄处得有24⼈，从⼄处调⼀部分⼈到甲处，使甲处的⼈数是⼄处⼈数的2
倍，若设从⼄处调x⼈到甲处，则所列⽅程为
A.2(30+X)=24-X
B.30+X=2(24-X)
C.30-X=2(24+X)
D.2(30-X)=24+X
4.下列变形正确的是
A.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c
B。(a+1)-(-b+c)=a+1+b+cC.3a-【5b-(2c-1)】=3a-5b+2c-1
D.a-b+c-d=a-(b+c-d)
5?三个连续奇数的和是21,则他们的积为——
6?当x=3时，代数式x(3-m)+4的值为16，求当x=-5时，此代数式的值为---------7?—元⼀次⽅程(2+5x)-8.若5a+0.25与5(x-
0.25)
9,。解下列⽅程(1)2(x-1)+4=0(3)(x+1)-2(x-1)=1-3x(5)2(0.3x+4)=5+5(0.2x-7)(7)4(x-1)-10(1-2x)=-3(2x+1)
(9)2(2x+1)=1-5(x—2)
(10)6x+(3x+2)=4
(11)7x+2(3x-3)=20
(12)8y-3(3y+2)=3
(22)2(x-1)-(x-3=2(1.5x-2.5)
A、5
1
xB、-2
C、3
2、解⽅程1正确的是()
43
A11A、_x-
，x4
B、lx1,x
4
3
3
43
D、4
1
11
4113
—C、⼀x
⼇>
x
D、_x-，x⼀
12
4
3
3
434
⑵
1
x63
x；
24
(4)5x53x
2?解⽅程4(x-1)-x=2(x+0.5)步骤如下①去括号，得4x-4-x=2x+1
辺移项得4x+x-2x=1+4
(x-1)=7的解是-----的值互为相反数，则a的值为
(2)4-(3-x)=-2
(4)2(x-2)-6(x-1)=3(1-x)(6)8(1-x)-5(x-2)=4(2x+1)
(8)2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)(13)4x+3(2x-3)=12-(x-10)
(14)3(x-2)=2-5(-x+2)
(15)2)3y-(4y-2)=3
(17)2a+3(5-4a)=15-10a
(16)3(x+1)-2(x+2)=2x+3(20分)
(18)
(4)、-3[1-3(x-1)]=9x-12;
(19)2-3(x-5)=2x
(20)4(4-y)=3(y-3);(21)2(2x-1)=1-(3-x)
3、解下列⽅程:
23.3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)24．化简（x－1）－（1－x）＋（x＋1）的结果等于（）
A．3x－3B．x－1C．3x－1D．x－3
25.已知2x+l与⼀12x+5的3倍值互为相反数，求x的值。
26.将⽅程（3+m-1）x=6—（2m+3）中，x=2时，m的值是（）
=—1/=1/=—=4
27.学校团委组织65名同学为学校建花坛搬砖，⼥同学每⼈搬6块，男同学每⼈搬8块，，如果他们⼀次性搬了400块，那么
参加搬砖的⼥同学有多少⼈？
28.⼀架飞机飞⾏在两个城市之间，顺风需2⼩时，逆风需3⼩时，已知风速为20千⽶/时，求两个城市之间的距离
29.⼀次数学试卷共30道题，规则规定答对⼀题得4分，答错或不答得-1分，⼩明在这次考试中得了90分，问他答对了⼏道
题
30.⼩明和⼩东个有课外读物若⼲本，⼩明的课外读物的数量是⼩东的2倍，⼩明送给10本，⼩东的课外读物的数
量是⼩明剩余数量的3倍，求⼩明和⼩东原来各有课外读物多少本。