青岛市育才中学
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2023年2月12日发(作者：)山东省青岛市崂山区育才学校2021-2022学年七年
级上学期期中数学试题
学校_________班级__________姓名__________学号__________
一、单选题
1.2020的相反数是（）
A．2020
B．
C．
D．
2.如图所示的花瓶中，的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转
一周形成的．
A．
B．
C．
D．
3.在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程
最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数
法表示应为()
A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×103
4.在0，﹣（﹣3），﹣，（﹣2）4，32，﹣|﹣2|中，负数的个有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5.下列图形中，不可以作为一个正方体的表面展开图的是
A．B．
C．
D．
6.下列运算，结果正确的是（）
A．2ab－2ba=0B．2a2+3a2=6a2C．3xy－4xy=－1D．2x3+3x3=5x6
7.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）
A．a﹣b＜0B．ab＜0C．a＞bD．a÷b＜0
8.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出
的结果为（）
A．3B．27C．9D．1
二、填空题
9.单项式﹣3πab系数是____，次数是___，1＋2xy﹣3xy2的次数为_______．
10.-1的倒数是_____．
11.比较大小：﹣2___3（填“＞，＜或＝”符号）
12.已知x2＋4x﹣2＝0，那么3x2＋12x﹣20的值为______．
13.如果|y﹣3|＋（2x＋4）2＝0，那么xy＝_____．
14.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形有
________个．
三、解答题
15.如图是一些小正方体所搭几何体，请你画出分别从正面、左面、上面看这
个几何体的形状图．
16.计算：
（1）|﹣8|＋8÷（﹣4）；
（2）﹣35÷（﹣7）×（﹣）；
（3）12﹣36×（1﹣﹣）；
（4）﹣22＋8×＋23；
17.化简：
（1）3a2﹣2a﹣a2＋5a；
（2）a2＋（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）．
18.已知A＝x2＋3y2﹣xy，B＝2xy＋3y2＋2x2.化简：B﹣A．
19.先化简，再求值：2（﹣4x2＋2xy﹣8）﹣（y2＋4xy﹣1），其中x＝2，y＝
﹣1．
20.2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩
加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相
比有出入，表格是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：
个）．
星期一二三四五六日
增减+100-200+400-100-100+350+150
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂
应支付工人的工资总额是多少元？
21.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行
驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
第1批第2批第3批第4批第5批
5km2km﹣4km﹣3km10km
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.1升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的
部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
22.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40
元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一
条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领
带x条(x>20)．
（1）若该客户按方案①购买，需付款________元(用含x的代数式表示)；若
该客户按方案②购买，需付款________元(用含x的代数式表示)；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
23.将正方形ABCD（如图1）作如下划分，第1次划分：分别连接正方形
ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中
共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再划分，得图3，
则图3中共有9个正方形；
（1）若把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有
个正方形；
（2）继续划分下去，第n次划分后图中共有个正方形；
（3）能否将正方形ABCD划分成有2018个正方形的图形？如果能，请算出是
第几次划分，如果不能，需说明理由．
（4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把
数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探
究求出下面表达式的结果．计算（直接写出答案
即可）
24.解答下列问题：
（1）数轴上表示﹣1的点与表示2的两点之间的距离为；
（2）若|a﹣3|＝2，|b＋2|＝1，且点A，点B在数轴上表示的数分别是a，
b，则A、B两点间的最大距离是，最小距离是；
（3）数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．点A在点C左侧，
点A与点B之间的距离为3，点B与点C之间的距离为5，如果P，Q两点同时
出发，点P以每分钟2个单位长度的速度从点A向右运动，点Q以每分钟4个
单位长度从点C向左运动．
①如图1，多少分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等；
②如图2，多少分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等．