瞬时速率
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2023年2月16日发(作者：泻肝汤)课时3：运动快慢的描述------速度
三维目标：
1、知识与技能
（1）、知道速度的定义，能写出速度的公式、符号和单位。
（2）、知道速度的特点，能区分速度和速率。
（3）、能用具体实例，区别平均速度和瞬时速度。
（4）、理解速度、平均速度的物理意义，解决相关的实际问题。
2、过程与方法：
（1）、通过对物体运动快慢的探究，采用比值法定义速度这一物理
量。
（2）、通过理解平均速度的定义，把变速直线运动等效成匀速直线运
动处理，渗透等效的方法。
（3）、由平均速度的极限思想，引出瞬时速度，培养学生的迁移推理
能力。
3、情感、态度与价值观：
（1）、引导学生勇于探究与日常生活有关的物理学问题。
（2）、在教学中，使学生体验民族自豪感。
（3）、培养学生主动与他人合作的精神，同时提升学生与他人沟通的
能力。
教学设计：
……新课引入：
在运动场上，我们通常怎样比较运动的快慢呢？一般，我们有两种方
法：相同的时间，看谁跑的远；相同的距离，看谁跑的时间短。当然，
实际上，这两种方法有个共同特点，它们本质上就是比较单位时间内的
物体的位移，而单位时间内的位移，物理学中，把它定义为---速度。
那么我们今天就来看一看速度的概念。
1、速度：
由刚才的分析我们可以知道，所谓的速度，就是：
1、定义：位移与发生这个位移所有时间的比值，就是速度。
2、物理意义：描述物体运动快慢的物理量。
3、表达式：单位：m/s方向：运动方向
4、说明：（多媒体展示）
（1）速度定义采用比值定义法，并不表示v与x之间的数量关系，即v
大，表示物体位置变化快，而x不一定大，二者不成正比关系。
（2）式中x是位移不是路程，x与t具有同一性和对应性。
（3）如果t时间内物体发生的位移为x，公式可表示为。
5、匀速直线运动：运动的速度大小、方向都不变的运动
……相关例题：
例题1、优化设计：P8例题1
……知识引入：
这个速度概念是很笼统的一个概念，很多时候并不能准确描述物体的
运动情况，在物理研究中我们用的最多的两种速度是：
2、平均速度和瞬时速度：
1、平均速度
（1）、定义：做变速直线运动的物体的位移x跟发生这段位移所用时
间t的比值，叫做平均速度。
（2）、物理意义：粗略描述物体运动快慢的物理量
（3）、公式：
（4）、矢量：平均速度既有大小又有方向，是矢量。其方向与一段时
间t内发生的位移x的方向相同。
这个平均速度，它只能用来粗略描述某段时间内的平均的运动快慢，
如果我们想精确描述一个运动，就得使用：
2、瞬时速度
（1）、定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速
度。简称速度。
（2）、物理意义：精确描述物体运动快慢和运动方向的物理量，具有
方向性、瞬时性及相对性。
（3）、深层理解：（多媒体展示）
（a）瞬时速度简称速度，瞬时速度与时刻或位置相对应。
（b）瞬时速度的方向与质点经过某一位置时的运动方向相同。
（c）当时间足够短时，可认为平均速度等于那点的瞬时速度。
3、平均速度与瞬时速度的区别与联系：（多媒体展示）
平均速度瞬时速度
区
别
平均速度与一段位移
或一段时间相对应，
是过程量，它反映了
一段时间内物体运动
的平均快慢
瞬时速度对应的
是某一时刻或某
一位置，是状态
量，精确描述物
体运动的快慢
方向与位移的方向相
同，与运动方向不一
定相同
方向就是物体的
运动方向，不一
定与位移同向
（1）当所研究的时间取的越短，该段时
间内的平均速度就越能精确地描述物体
的运动情况，因此当以某一时刻为中心
选取一段时间计算平均速度时，当所选
时间间隔足够小，以至于趋近于零，那
联
系
么平均速度就能精确地反映物体在该时
刻的运动情况，此时的平均速度就可以
称之为瞬时速度了。
（2）在匀速直线运动中，由于速度不
变，物体在任一段时间内的平均速度和
每一时刻的瞬时速度都相同；在变速直
线运动中，由于速度在不断变化，某段
时间的平均速度和这段时间内某一时刻
的速度没有直接关系，平均速度大，某
时刻的瞬时速度不一定大。
思考题：平均速度与速度的平均值是不是一回事呢？
……相关例题：
例题1、优化设计：P8例题2P9随堂练习：1、2、4、5
例题2、一质点沿直线做变速运动，它离开0点的距离x随时间的变化关
系为，则该质点在t=0至t=2s的时间内的平均速度；在t=2s至t=3s时间内
的平均速度。（多媒体展示）
例题3、短跑运动员在100m比赛中，以8m/s的速度迅速从起点冲出，到
50m处的速度是9m/s，10s末到达终点的速度是10.2m/s，则运动员在全
程的平均速度是（C）（多媒体展示）
A、9m/sB、10.2m/sC、10m/sD、9.1m/s
例题4、下面关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是（AC）
（多媒体展示）
A、若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段
时间内的平均速度一定为零
B、若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任
一时刻的瞬时速度一定等于零
C、匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻
的瞬时速度
D、变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一
时刻的瞬时速度
……知识引入：
从刚才的讨论中，我们可以看出，实际上平均速度和瞬时速度的概念
与生活中讲的速度概念是脱节的，下面我们来看两个与生活贴近的两个
速度说法：
三、瞬时速率、平均速率：
1、瞬时速率：瞬时速度的大小称为瞬时速率，它是标量，只有大
小，没有方向，简称速率。
2、平均速率：
（1）、定义：运动物体通过的路程与通过这段路程所用时间的比值，
没有方向，是标量。
（2）、说明：平均速率与平均速度是两个完全不同的概念。由于在一
般情况下质点的路程要大于位移的大小，所以平均速率一般也要大于平
均速度的大小，只有在单向的直线运动中，两者的大小才能相等。
3、平均速度与平均速率的比较：（多媒体展示）
项目平均速度平均速率
定义位移与时间的比值路程与时间的
比值
意义粗略描述运动的快
慢和方向
仅表示运动的
快慢
性质矢量标量
关系平均速度大小一般小于平均速率，
仅在单向直线运动中，两者大小才
相等。
……相关例题：
例题1、优化设计p8例题3
例题2、汽车以速度沿平直公路向东行驶时间t，接着又以速度继续向东
行驶时间3t，求汽车在全部时间内的平均速度和平均速率。
（多媒体展示）
例题3、下列说法中正确的是（BD）（多媒体展示）
A、平均速率是平均速度的大小
B、瞬时速率是瞬时速度的大小
C、瞬时速度是指较短时间内的平均速度
D、对于匀速直线运动，平均速度与瞬时速度相等。
例题4、对于做变速直线运动的物体，有如下几种叙述：
A、物体在第1s内的速度是3m/s（多媒体展示）
B、物体在第1s末的速度是3m/s
C、物体通过气路径上某一点时的速度是3m/s
D、物体通过一段位移的速度为3m/s
以上叙述中表示平均速度的是AD，表示瞬时速度的是BC。
例题5、有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和
第3s内各通过20m的距离，第4s内通过15m的距离，第5s内反向通过10m
的距离，求着5s内的平均速度和平均速率及后2s内的平均速度和平均速
率。（多媒体展示）
……知识引入：
我们可以通过位移、速度等物理概念来研究物体的运动，当然这些手
段有时候并不太直接，我们还可以通过作图的方式来讨论运动：
4、位移时间图象：
1、x-t图象的建立：在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴
表示位移x，根据给出的（或测定的）数据，描出几个点，用直线将几
个点连接起来，则这条直线就表示了物体的运动特点，这种图象就叫位
移-时间图象，简称位移图象。（多媒体展示）
2、x-t图象的物理意义：位移-时间图象形象、直观地反映了物体的位
移随时间变化的情况，它不是物体的运动路线；且x-t图像只能研究直线
运动。（多媒体展示）
3、x-t图象的用途：（多媒体展示）
要
点
意义实例
坐
标
横、纵坐标分别表
示时间、位移，坐
标原点表示参考点
对于图线1，、时刻
对应的位移分别
为、
斜
率
斜率的绝对值表示
速率，斜率的正、
负号表示速度的方
向
，与、反向，的方
向为负方向，逐渐
减小，最后=0
截
距
图线在纵、横轴上
的截距分别为初位
置、位移为零的时
刻
对于图线4，t=0时
位移为；t=时x=0
图
线
交
点
表示两运动质点相
遇的时刻和相遇时
的位移
对于图线1和4，在
时刻相遇，共同的
位移为
……相关例题：
例题1、优化设计p8例题4p9随堂练习3
例题2、甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图象如图所示，以甲的出
发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图象中看以看出（ACD）
A、甲、乙同时出发
B、乙比甲先出发（多媒体展示）
C、甲开始运动时，乙在甲前面处
D、甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙
例题3、设想百米赛跑中，甲、乙、丙、丁四个运动员从一开始就做匀
速直线运动，甲按时起跑，乙在0.5s后才开始起跑，丙抢跑的距离为
1m，丁则从终点100m处往回跑。试说明图中的A、B、C、D四条图线
分别表示的是哪个运动员的图象。（多媒体展示）
例题4、若有ABC三辆汽车同时同地出发沿笔直公路行驶，它们运动的
情况如图所示，则在20s内，它们的平均速度关系为A，平均速率关
系为B。
A、B、
C、D、
同步测控
处理结果：