三角形的面积ppt

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三角形面积教学设计及课件（共7篇）

《三角形的面积》

主讲老师：刘新新

教学内容：人教版五年级数学上册84-85页《三角形的面积》

教学目标：

1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，

并能正确计算三角形的面积。

2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归

纳、交流的能力和创新精神。

3、通过动手操作，和对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和

逻辑思维能力，发展学生空间观念。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程

教学用具：教师准备课件，学生准备同样大小的直角三角形两个、锐

角三角形两个、钝角三角形两个

教学过程：

一、创设情境，引入课题

我校少先队准备在一年级新生中发展100名少先队员，就需要做100

条红领巾，一共要买多少布料呢？同学们，你们能帮我解决这个问题吗？

应该怎么解决呢？

首先，要做一条红领巾必须知道什么？（一条红领巾的面积）

红领巾是什么形状的？（三角形）

怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积

的计算方法。（板书课题）

[设计意图]通过学生熟悉的情境，使学生产生解决问题的欲望，并能

积极主动的投入到探究活动中。

二、探究新知

1、复习平行四边形面积公式的推导方法

请同学们回忆一下前面我们学过的平行四边形的面积是怎样推导出来

的？（学生口述）

2、三角形面积公式的推导

请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，

试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出

的这几个问题：

（1）学生分小组进行操作实践活动

（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图进行汇报交流，不完

整的地方，小组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件）

拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一

条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的

宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长某宽，

所以，三角形的面积=底某高÷2。

拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边

形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边

形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底某高，所以，三角

形的面积=底某高÷2。

学生汇报，教师板书：

平行四边形的面积=底某高

↓

↓

三角形的面积=底某高÷2

拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。

拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。

教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一

个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的

底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成

的平行四边形面积的一半，所以，推出：

三角形的面积=底某高÷2

3、教师小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化

成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三

角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三

角形的面积公式吗？

S=ah÷2（板书）

4、公式运用

课件出示例题：红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是

多少？

（1）学生尝试完成

（2）交流做法和结果

S=ah÷2

=100某33÷2

=3300÷2

=1650(平方厘米)

三、巩固拓展（课件出示）

1、判断。

2、算出下面每个三角形的面积。

3、量出你的三角板(两个任选一个)的底和高,然后算出它的面积。

[设计意图]通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓思

维。

四、小结

今天我们学习了三角形的面积公式以及计算方法，你都有哪些收获呢？

五、作业

课本86页练习十六第

2、

3、4题

三角形的面积教学设计

普洱市思茅一小李培勇

主题与背景

《数学课程标准》中指出：数学教学是教师与学生共同发展协作互动

的过程，自主学习、合作学习、探索学习是学生学习的主要方式。众多的

教育专家呼吁：“把权利交给学生让他们自己去选择；把机会留给学生，

让他们自己去体验；给学生一点困难，让他们自己去解决；给学生一

个问题让他们自己去找出答案；给他们一块空间，让他们自己向前走。”

因此教师在教学过程中须得加强学法指导，使学生学会学习，学会创造，

让他们自己跨上探索成功之路。

教材分析

本节课是在学生掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积基础上来

学习的，为以后学习圆的面积和多边形的面积打好基础。因此，学生既有

了思想上的准备，也有了知识上的准备。

教学方法

采用自主探究、小组合作等方法来学习本节课。

教学课题：三角形面积教学设计

教学过程［教学目标］

1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式发，并学会运用公式计

算三角形的面积。

２.通过图形的割补、剪拼，渗透图形变换的数学思考方法，并培养

学生的操作能力。

［教学准备］

投影仪、投影片、大队旗、中队旗、小队旗；每个学生准备剪拼的

图表、剪刀等。

一.导入新课

１.出示少先队大队队旗，要求计算大队旗的面积。（长120厘米，

宽90厘米）

２.接着出示红领巾，要求计算红领巾的面积，提出求三角形的问题。

二.出示课题

师：我们已经学过长方形和平行四边形的面积的计算，这堂课学习

“三角形面积的计算”（板书）。你们先想一下，这堂课要学习哪些内容？

（通过讨论，使学生明确这堂课的教学要求）讨论后投影片映出：

１.三角形面积的计算公式。

２.三角形面积的计算公式是怎样推导的。３.怎样运用公式计算三角

形面积。

三.教学三角形面积公式的推导１.用数方格的方法求三角形面积

底

高

面积６厘米

４厘米－－１２厘米

（学生可能会说出，三角新面机形底和高乘积的一半）

2.尝试操作

师：前面我们只是猜想三角形面积是底和高乘积的的一半，还需得到

证明。大家回忆一下计算平行四边形的面积公式是怎样推导出来的。

教师根据学生的回答，在投影机上演示：（图形）Ｐ213生：用割

补的办法，把平行四边形转化成长方形，然后推导出计算平形四边形面积

的公式

师：那么三角形能不能通过剪拼的办法转化成长方形呢，我们大家来

做个实验。

（１）请同学们拿出预先准备的长方形纸片，先量一量长方形的长和

宽（长１０厘米、宽６厘米），并计算出它的面积。然后沿长方形的对角

线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，并计算出它的面积。（图形）

P214（这个实验，让学生清楚地看出这个三角形是原来长方形的一半）

（２）让学生再拿出预先准备的平行四边形的纸片，量出它的底和高（底

１０厘米、高６厘米），算出它的面积。然后沿对角线剪开，分成两个大

小、形状相同的三角形，再计算出它的面积。

（图形）P214（要求学生仔细观察平行四边形的底和高剪开的三角形

底和高是一致的，充分相信剪开的一个三角形是原来平行四边形的一半）

（３）引导学生得出结论

通过上面两个实验，组织学生讨论，让学生尝试说出计算三角形面积

的公式：

三角形的面积＝底Ｘ高／２

师：通过刚才的实验，证明我们的猜想是正确的。

3.自学课本

师：刚才我们是用“分”的办法证明，计算三角形面积的公式，课本

是用“合”的办法证明，把两个大小，形状相同的三角形拼成一个长方形

或一个平行四边形。（指导学生认真阅读课本，同桌二人互读，相互讨论）

４.教师小结

求平行四边形面积的公式，是通过把平行四边形割补成长方形得出的。

求三角形面积的公式也是通过把三角形拼成长方形得出的。这说明图形是

可以变换的。

四、教学三角形面积公式的应用

１、出示尝试题

教师：上课开始时，我们提出计算红领巾的面积,这个问题能解决吗

计算红领巾的面积先要量什么然后编出尝试题

学生到黑板上量出红领巾的底是100厘米，高约33厘米，编的尝试

题是：红领巾的底是100厘米，高约是33厘米，它的面积是多少？2.学

生边看课本边尝试练习。

3.教师讲评。

针对学生尝试练习情况评讲。特别指出：应用三角形的面积计算公式

要注意什么？（不要忘记除以2）如果只有底Ｘ高，忘了除以2，算出来

是什么图形？（平行四边形或长方形）

五、巩固练习

1.课本练习十九第

1、2题。2.竞赛题。

计算少先队中队旗的面积（只要列式）。看谁想得最快，解法最简便。

（同桌二人可以相互讨论）（图形）P216解法有：

1.60Ｘ60+20Ｘ30/2Ｘ2一个正方形加两个三角形

2.60Ｘ80-60Ｘ20/2一个长方形减去一个三角形3.60Ｘ60+20Ｘ30一

个正方形加一个长方形

以第三种解法构思巧妙，把下面一个三角形移到上面，两个三角形拼

成一个长方形。

六、课堂小结

这堂课我们学会了什么？

１.三角形的面积的计算公式是：底Ｘ高/2２.三角形的底和高决定以

后，三角形的面积也就确定了。

３.计算时不要忘记除以2，否则算得结果不是三角形的面积，而是

与它等底等高的平行四边形的面积了。

[教学反思]三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算

的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。

因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，

给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造

者，培养学生自我探究和实践能力。

在本课教学中，也存在一些不足之处，例如：在第二次操作活动中，

参与面不够广，部分学生手中拿着一个三角形无从下手，不知如何进行转

化，在推导验证过程中也只是被动地接受。如果让他们充分地操作体会，

时间又不允许。如何解决这样的矛盾，也是我们需要反思的问题

《三角形面积》的教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握

三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。

（二）过程与方法通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗

透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观让学生在探索活动中获得积极的情感体验，

进一步培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

三、教学准备

多媒体课件，学具袋（每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角

三角形、钝角三角形），一条红领巾。

四、教学过程

（一）复习铺垫，激趣引新1．复习旧知。

（1）计算下面各图形的面积。（PPT课件演示）（2）创设情境。

（PPT课件演示）

同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要裁剪

一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三

角形的什么？2．回顾引新。

（1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导出

来的？

（2）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪

红领巾所需红布的大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面积。

（板书课题：三角形的面积）

（二）主动探索，推导公式1．操作转化。

（1）提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公

式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？

（2）学生分组操作，教师巡视指导。

学生操作预设：如果学生只用一个三角形时无法利用割补法将三角形

转化成已学过的图形，教师可适时引导换一种思考方式，用两个相同的三

角形试试。

（3）学生展示汇报。

预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。

预设拼法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四

边形（以长方形为例）。

预设拼法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（以

其中一种情况为例）。

（4）想一想：你们拼的都不一样，但是，我们可以发现，只要是两

个完全一样的三角形，一定能拼成什么图形？

学生观察，发现：有的用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行

四边形，有的用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边

形，还有的用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。虽然

选取的三角形不一样，拼出的结果也不一样，但是，只要用两个完全一样

的三角形就能拼成一个平行四边形。

2．观察思考。

（1）观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？（PPT

课件演示）

（2）学生独立思考后汇报：三角形的底和平行四边形的底相等，三

角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

3．概括公式。

（1）你能自己写出三角形的面积计算公式吗？（PPT课件演示）（2）

总结公式。

①板书公式：三角形的面积=底某高÷2。

②用字母表示三角形面积计算公式。（PPT课件演示）（3）回顾与

小结。

①我们已经知道三角形的面积等于底乘高除以2，回顾一下，它是怎

样推导出来的？

②教师小结：当我们利用一个三角形无法将它转化成已学过图形的时

候，我们选取了两个完全一样的三角形进行拼摆。不论是两个完全一样的

锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，最后都能拼成一个平行四边形。

通过观察思考发现，原三角形的底与拼成的平行四边形的底相等，原三角

形的高与拼成的平行四边形的高相等，原三角形的面积是拼成的平行四边

形的面积的一半。

今天的学习过程中，同学们依然采取把未知的三角形的面积转化成已

知的平行四边形的面积来研究的方法，非常好！在今后的学习中，如果再

碰到类似问题，希望能继续用这种方法使问题迎刃而解。

（三）巩固运用，解决问题1．教学教材第92页例2。

（1）出示例题，呈现问题情境。（PPT课件演示）（2）理解题意，

叙述题目内容。

（3）收集信息，明确问题。

（4）学生独立解答。

（5）学生汇报，教师板书，规范书写。

（6）对照实物与计算结果，帮助学生建立一定的空间观念。

2．完成“做一做”练习。

（1）完成教材第92页“做一做”第1题。（PPT课件演示）（2）

完成教材第92页“做一做”第2题。（PPT课件演示）

（3）完成教材第92页“做一做”第3题。（PPT课件演示）

（四）变式练习，内化提高

1．基本练习。

完成教材第93页练习二十第1题。（PPT课件演示）

（1）学生独立完成。

（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。

（3）全班集体交流：你能说说这每个交通警示标识牌所表示的含义

吗？怎样计算它的面积？用手势比划一下一个交通警示标识牌的大小。

2．提高练习。

完成教材第93页练习二十第3题。（PPT课件演示）（1）理解题意：

怎样计算出这三个三角形的面积？需要知道什么？（先测量出每个三角形

的底和高，再利用公式计算。）

（2）学生独立完成。

（3）全班集体交流：每个三角形的底和高分别是多少？怎样计算三

角形的面积？

（五）全课总结，畅谈收获

1．今天这节课学习了什么？怎样学的？2．今天我们推导出了三角形

的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问题。在推导计算

公式时，我们选择将两个完全一样的锐角三角形、直角三角形或钝角三角

形拼摆在一起，转化成已知的平行四边形面积来研究，再通过观察对比发

现转化前后三角形与平行四边形之间的等量关系，从而推导出三角形的面

积计算公式等于底乘高除以2。同学们今天依然是利用转化的思想解决了

遇到的问题，最后还利用公式顺利解决了生活中的实际问题。

3．介绍数学小知识。

（1）同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的

面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了。（PPT课件演示）

（2）同学们，我国古代数学家固然伟大，但是，老师觉得你们也很

了不起！咱们不也找到三角形面积的计算方法了吗？其实，只用一个三角

形也能转化成平行四边形，推导出三角形面积的计算公式，有兴趣的同学

课下可以试一试！

（六）作业练习

1．课堂作业：练习二十第2题。

2．课外作业：练习二十第4题。

《三角形面积》教学设计

教学目标：

1、使学生理解并掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算。

2、使学生经历、探索三角形的面积计算公式的推导过程，发展学生

的空间观念。

3、渗透转化的思想，培养学生合作、积极动脑思考的良好学习习惯。

教学重点：

使学生掌握三角形面积的计算公式并能正确计算。

教学难点：

使学生理解并掌握三角形面积计算公式的推导过程。

教学准备：

两个全等的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，一个大的锐角三

角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形、等边三角形、等腰直角三

角形

教学过程：

一、创设情境：

1、出示等底、等高的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个

（课件演示）提问：对于三角形你都了解了什么知识？还想知道些什么？

导入：今天这节课我们就一起研究三角形的面积。（板书课题：三角

形面积）

2、现在我们一起猜一猜这三个三角形的面积哪一个大？还是面积相

等？请选择。

二、共同探究：

1、到底哪些同学猜对了呢？通过下面的学习会对你有所启发，找到

答案。下面我们大家猜想一下三角形的面积大小可能与它的什么有关系？

2、要想知道猜想的是否正确就需要进行验证。下面请大家以小组为

单位利用学具袋内的学具，自己动手试一试。

要求：组长把组内同学的发现记录下来，并选好代表发言。

3、全班交流：

（1）哪个组愿意说一说你们是怎么做的？发现了什么？

为什么要把两个完全相同的三角形拼在一起？如何体现两个三角形完

全相同？（2）哪个组也是用两个完全相同的三角形拼成我们熟悉的图形？

发现了什么？

（3）还有哪个组与大家的方法不同？

（4）老师也把三角形进行了转化，想与大家分享，你们想看看吗？

4、虽然大家的方法不同，但得到的结论是相同的。请把结论写在书

上，并自学书上的字母公式。

5、大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》就对三角形面积进

行了论述，下面我们一起听听它是如何论述的。

三、反馈练习：

1、选择正确答案

2、出示课初的三个等底等高的三角形，问：能不能应用今天所学的

知识来解决课初的问题？

3、通过解决这个问题你发现了什么？

四、全课总结：

通过今天的学习大家有什么收获？

板书设计：

（转化）

验证

图1

图2

图3

结论

平行四边形面积=底某高

应用

《三角形的面积》教学设计

双柏县妥甸中心小学李丽

教学内容：人教版五年级上册第六单元P91-92。

教学目标：

知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的

面积计算公式解决简单的实际问题。

情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。

教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。

教学、学具准备：多媒体课件，三角形纸片。

教学过程：

一、复习导入

1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。

提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是

什么？

2．我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？

3．揭示课题：那三角形的面积怎样计算呢？这节课我们就一起来研究

“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）

二、合作交流，探索新知

l．谈话：元旦快到，我们学校准备吸收一批新队员，成为一名少先

队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角

形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求三角形的面

积。）追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式

的推导方法，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。

我们是用两个()三角形，拼成了一个()。原三角形的底等于拼成的()

形的()；原三角形的高等于拼成的()形的()；原三角形的面积等于拼

成的()形的()。教师巡视指导。

小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。

4．小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要

是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的

面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的

一半呢？

教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，

让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，

这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形

的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（教师根据学生

回答板书）

再让学生把三角形的面积计算公式填在课本的横线上？5．自学字母

公式

自学完成后，提问：三角形面积公式用字母怎样表示？学生交流得出：

S=ah÷2（教师板书）

提问:S、a、h分别表示什么？（表示三角形的面积，a表示三角形的

底，h表示三角形的高。）为什么要除以26．教学例2。

出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多

少平方厘米？

(1)这道题要求什么？必须知道哪些条件？怎样列算式？(2)学生汇报。

(3)教师讲解方法。

三、巩固应用，强化新知

1、判断。（对的打“√”，错的打“某”）

（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。

()(2)平行四边形面积一定比三角形面积大。

()(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积

一定是三角形的2倍。()

(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米。()2．完成

教材第92页“做一做”第1题。

先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计

算。（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）

3．完成教材第92页“做一做”第2题。先让学生找一找三角尺的底

和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作

高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。

4．出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是

4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？由学生独立解答，订正答案。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习你有哪些收获？

引导总结：1．三角形的面积＝底某高÷2，用字母表示S=ah÷2。

2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3．三角形的面积是与它

等底等高的平行四边形的面积的一半。

板书设计：

三角形的面积平行四边形的面积=底某高三角形的面积＝底某高÷2例

2S=ah÷2

=100某33÷2=1650（C㎡）

《三角形面积》教学设计

嵩县德亭镇栗子元小学武铁聚

教学目标：

一、用旋转、平移、变换等多种方法推导出三角形的面积计算公式。

二、会运用公式计算三角形的面积及解决生活中有关三角形面积计算的简

单问题。

教学重点：

使学生掌握三角形面积的计算公式并能正确计算。

教学难点：

使学生理解并掌握三角形面积计算公式的推导过程。

教学准备：

两个全等的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，一个大的锐角三

角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形、等边三角形、等腰直角三

角形

教学过程：

一、创设情境：

1、让学生回顾正方形、长方形、平行四边形的面积计算方法。

2、出示等底、等高的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个

（课件演示）提问：对于三角形你都了解了什么知识？还想知道些什么？

导入：今天这节课我们就一起研究三角形的面积。（板书课题：三角

形面积）

二、出示教学目标，学生读出

三、自学指导：小组动手操作、讨论推导出三角形的面积计算方法

四、操作和探究要求：

（1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？

（2）拼出的图形的面积你会计算吗？

全班交流：

（1）哪个组愿意说一说你们是怎么做的？发现了什么？

为什么要把两个完全相同的三角形拼在一起？如何体现两个三角形完

全相同？（2）哪个组也是用两个完全相同的三角形拼成我们熟悉的图形？

发现了什么？（3）还有哪个组与大家的方法不同？

（4）老师也把三角形进行了转化，想与大家分享，你们想看看吗？

通过以上的实验可以看出：

两个完全一样的三角形可以拼成一个

。

这个平行四边形的底等于

。

这个平行四边形的高等于

。

每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的

。

总结：

三角形的面积=平行四边形的面积÷2三角形的面积=底某高

÷2S=ah÷2

五、当堂训练：

1、求下面三角形的面积(单位：米)出示幻灯片

2、根据条件，求出三角形的面积。（口答）（1）底10厘米，高6

厘米。

（2）高5米，底24米。

（3）底25厘米，高4厘米。

（4）高125厘米，底8厘米。

（5）底0.8米，高11分米。

3、判断题

(1)两个三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

(2)三角形的面积是平行四边形的面积的一半。

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

4、选择题

(1)两个等底等高的三角形，它们的(

)一定相等。

A周长

B面积

(2)()的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。

A面积相等

B完全一样

(3)平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是

(A10平方米

B40平方米

(4)三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是(2

)平方米。)平方米。

A20平方米

B40平方米

5、应用

（1）一块三角形地种西红柿，它的底长28米，高是20米，如果每

平方米可收西红柿8千克，这块地可收西红柿多少千克？

（2）一块底20米，高12米的三角形地种树苗，如果每棵树占地2

平方米一共可以种多少棵树苗？

六、全课总结：

通过今天的学习大家有什么收获？

板书设计：

（转化）

验证

图1

图2

结论

平行四边形面积=底某高

应用

3图

人教版小学五年级数学《三角形的面积》教学设计教学内容：人教版

五年级上册84----85页

教材分析：三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌

握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学

习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计

算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据

平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成

学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最

后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的

位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。

学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，

掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，

在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有

关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活

与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学

习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。

教学目标：

2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式

求三角形面积。

4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、

推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。教学重点：理解并掌握

三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积的推导过程。教法与

学法：教法：演示讲解、指导实践。

学法：小组合作、动手操作。

教学准备：三角形卡片、多媒体课件

教学过程：

一、情境引入师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴

兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？

（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角

形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）

二、探究新知

2、

2、第一次操作实践师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图

形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。

（教师巡回指导）

3、交流反馈师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？生：我

用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。师：我这也有两个直角三角形，

可是拼不成，为什么？你有什么发现？生：要用完全相同的三角形来拼。

师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？生：把两个三角形重合

就知道了。师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。师：还有不同的拼

法吗？生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。生：

我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。（学生汇报并

且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）师：

看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。

三、运用公式，解决问题（1）师：利用三角形面积公式，我们可以

方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需

要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）师：

（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？在练习本上算

一算〔设计意图〕在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学

的思想，感受数学的价值。（2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课

件出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。

3某4÷2＝6（平方分米）2.5某4.8÷2＝6（平方分米）师：都是这

样做的吗？为什么不用2.5分米？如果这条底边是4.8分米（课件出示）

还可以怎样列式。（2.5某4.8÷2）师：通过这道题的解答，你明白了什

么？〔设计意图〕通过解决实际生活，提升学生思考能力，培养学生认真

观察的能力。（3）你认识下面的这些道路交通警示标志吗

向右急转弯注意危险减速慢行注意行人师：我们学校的上下两个路口

在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块

这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件）学生试算〔设计意图〕

这道练习的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。（4）小

精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕师：下图中哪两个三角形的面积

相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

学生打开书87页，在书中画一画师：你画出了几个面积相等的三角

形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？生：无数个师：

通过画这样的三角形，你发现了什么？生：三角形的面积与底和高有关，

与形状无关。[设计意图]让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角

形，它们的面积相等”这一规律。

四、总结收获这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成

与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的

地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式

（课件演示）课下同学们可以动手试一试。师：同学们，这节课你最大的

收获是什么？生：我学会了三角形的面积怎样计算。生：我学会了用转化

的方法推导三角形的面积计算公式。师：下节课我们继续运用转化的思想

探究梯形面积的计算方法。

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