合并同类项ppt
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2023年2月16日发(作者：杨祖德)1
教师日期
学生
课程编号13课型新课
课题合并同类项
教学目标
1、了解同类项的概念；
2、掌握合并同类项的基本步骤；
教学重点
1、了解同类项的概念；
2、掌握合并同类项的基本步骤；
教学安排
版块时长
1知识梳理20
2例题解析60
3师生总结10
4当堂检测30
5课后练习30
……
2
初一数学暑假班(教师版）
知识点1同类项及合并同类项
同类项的意义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.
几个常数项也叫同类项.
注意：（1）判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：
①所含字母相同；②相同字母的次数也相同.
（2）同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关.
2.合并同类项的概念：
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.一个多项式合并后含有几项，这个
多项式就叫做几项式.
3.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.
4.合并同类项步骤：
（1）准确的找出同类项，把同类项放在一起，中间用“+”联结；
（2）利用合并同类项的法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；
合并同类项
知识梳理
3
（3）写出合并后的结果.
注意：在掌握合并同类项时注意：
（1）如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；
（2）不要漏掉不能合并的项；
（3）只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）.
合并同类项的关键：正确判断同类项.
【例1】下列各题的两个式子是不是同类项？并说明理由.
（1）26x与2
5
4
x（2）324xy与237xy；（3）5xy与5yz.
（1）是，所含的X相同，并且x的指数也相同的单项式。
（2）不是，单项式中所含的字母相同，但是相同字母的指数不同。
（3）不是，单项式中所含的字母不同。
例题解析
4
【例2】已知﹣4xy
n+1
与是同类项，求2m+n的值．
5
【例3】如果单项式2mx
ay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．
a=3
【例4】若单项式a
3bn+1
和2a
2m﹣1b3
是同类项，求3m+n的值．
8
5
【例5】合并同类项：
（1）22226345xyxxyyxx；（2）22375xxxx；
6xy-3x^2+x^2-4x^y-5yx^2
6xy-2x^2-9x^2y
（3）534852axaxaxx；（4）3()5()()ababab；
9a+3X-5ax-a-b
（5）222(2)4(2)(2)3(2)xyxyyxyx.
3x二次+12y二次-16xy-10x+11y
6
【例6】已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2。求：（1）A+B（2）A-B（3）若2A-B+C=0，
求C。
4x^2-2xy-3y^2
2x^2-6xy+7y^2
-5x^2+10xy-9y^2
【例7】化简：2(x-y)2-(x-y)-[2(x-y)-(x-y)2]
3x^2+3y^2-6xy-3x+3y
7
【例8】化简：2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
【例9】已知x+y=6，xy=-4，求:(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。
2
【例10】求下列各式的值.
（1）222223210242xyxyxyxyxyxyxy，其中
1
3
x，
3
1
4
y.
49/4
8
（2）2323
111
0.20.250.50.51
245
xxxxxxx，其中
12
13
x.
-713
【例11】若代数式22269akabbab不含ab项，求k的值.
6
【例12】先去括号，在合并同类项：
（1）2x－（3x－2y+3）－（5y－2）
-x-3y-1
（2）－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）
-a-4b+4
9
（3）22222)3()4(2abbaabba
Ab(a+2b)
合并同类项步骤：
（1）准确的找出同类项，把同类项放在一起，中间用“+”联结；
（2）利用合并同类项的法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；
（3）写出合并后的结果.
1、下列各组单项式是不是同类项？为什么？
（1）3x2y与2y2x（2）2a2b2与－3b2a2
反思总结
随堂检测
10
（3）2xy与2x（4）2.3a与－4.5a
（5）
3a
与
3b
（6）
24xy
与
24xy
（7）
3.5abc
与
0.5acb
（8）-2与4
(5)所含字母不相同，不是同类项
(6)所含字母相同，但相同字母所含的次数不同，不是同类项
(7)所含字母相同，相同字母所含的次数也相同，是同类项
(8)常数项也是同类项
2、合并同类项
（1）5x2y-y2-x-1+x2y+2x-9（2）4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2
11
3、若nmxyyx22
2
1
3与是同类项，则m=2，n=2
4、合并同类项：
（1）2x3+3x3－4x3（2）
2
1
ab2－2ab2+
4
3
ab2
X^3-3/4ab^2
（3）
22466284xxxx
（4）
222223337abababababab
-6x^2+2x+2-ab^2-a^2b-7
5、下列各题的结果是否正确？指出错误的地方
（1）
3362bbb
（2）
33523xx
（3）
325abab
（4）
770abba
6、合并下列各式中的同类项，并将结果按字母x的降幂排列：
（1）-10x2+13x3－2+3x3－4x2－3+4x2'
12
16x^3-10x^2-5
（2）－
3
5
xy2+2x2y－
2
9
x2y－xy2－
2
1
x2y－xy2
x^3y-5x^2y-8/3xy^3
7、把（a+b）当作一个因式，合并同类项：
（1）5(a+b）+4(a+b）－11(a+b）
-2(a+b)
（2）3(a+b）2－(a+b）+2(a+b）2－(a+b）2+4(a+b）－2(a+b)
4(a+b)^2+(a+b)
8、求代数式的值:
（1）3x-2y-4x+6y+1，其中x=2,y=3
11
13
（2）2x2－xy－3y2+4xy+5+2y2－6x－3，其中x=
2
1
,y=2
-32
（3）
22232321abaaba
，其中a=-2，b=4
-13
9、下列去括号错误的是（B）
A.
B.
C.
D.
10、（1）求整式2a+3b－1、3a－2b+2的和
5a+b+1
222323xxyxxy
2211aaaa
xyyxxyyx23
3
1
)23(
3
1
2222
222222baabbaab
14
（2）求3x2－2x+1减去－x2+X－3的差
4x平方-3x+4
1.判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打
⑴yx2
3
1
与-3y2x(对)
⑵2ab与ba2(错)
⑶bca22与-2cab2(错)
（4）4xy与25yx(对)
(5)24与-24(对)
(6)2x与22(错)
2.判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打
（1）2x+5y=7y(错)(2)6ab-ab=6(错)
课后练习
15
(3)8xyxxyy3339(错)(4)
2
1
2
2
5
33mm(错)
(5)5ab+4c=9abc(错)(6)523523xxx(错)
(7)22254xxx(对)(8)ababba47322(错)
3.与yx2
2
1
不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（C）
2
2
1
2
1
C.2yxD.x2y
4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（B）
A.2a与2aB.5ba2与与yx2D.0.3m2n与0.3x2y
5.下列计算正确的是（C）
A.2a+b=2abB.3222xxC.7mn-7nm=0D.a+a=2a
6.代数式-4a2b与32ab都含字母ab，并且a都是一次，b都是二次，因此
-4a2b与32ab是同类项
7.所含字母相同，并且指数也相同的项叫同类项。
8.在代数式222276513844xxxyxyx中，24x的同类项是，6的同
类项是。
9．在9)62(22babka中，不含ab项，则k=3
10.若22kkyx与nyx23的和未5nyx2，则k=2，n=4
11.若-3xm-1y4与2n2yx
3
1
是同类项，求m,n.
12.合并同类项：
⑴3x2-1-2x-5+3x-x2⑵-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b
16
2x^2+x-6-a^2b-ab
⑶222baba
4
3
ab
2
1
a
3
2
⑷6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y
5/12a^2+1/2ab-7x^2y^2-7xy-7x
（5）4x2y-8xy2+7-4x2y+12xy2-4；（6）a2-2ab+b2+2a2+2ab-b2．
4xy^2+33a^2
13.计算：
（1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)（2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)
9b-7c7x^3-3xy+13
17
（3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]}（4）4(a+b)+2(a+b)-7(a+b)
-4-a-B
(5)3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+6(x-y)；
11(X-y)^2-(x-y)
14.化简
（1）a>0，b<0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|
5-3a+3b
（2）1
18
7-a
15.当a=1，b=-3，c=1时，求代数式a2b-[a2b-(5abc-a2c)]-5abc的值。