南京师范大学附属中学
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2023年2月12日发(作者：)江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一
上学期12月阶段性测试数学试题
一、单选题
1.设是大于0的实数，角的终边经过点，则的值为（）
A．B．C．D．
2.若函数，则函数的定义域为（）
A．B．C．D．
3.已知函数是定义在R上的偶函数，若在区间上单调递
增，则下列关系式中成立的是（）
A．B．C．D．
4.己知对任意，函数满足，当时，
.则的值是（）
A．B．
C．D．2
5.设a为实数，若关于x的不等式在区间上有实数解，则a
的取值范围是（）
A．B．
C．
D．
6.设m是不为0的实数，已知函数，若函数
有7个零点，则m的取值范围是（）
A．B．C．D．
二、多选题
7.设函数的定义域为A，若对于A内任意两个值，，都有
，则称具有T性质.下列函数中具有T性质
的是（）
A．B．C．D．
8.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则
（）
A．的最小值为B．在上单调递减
C．的解集为D．存在实数满足
9.设为正实数，且，已知函数，使得函数在
R上单调递减成立的充分不必要条件是（）
A．B．C．D．
10.已知，，则下列结论正确的是（）
A．
B．C．
D．
三、填空题
11.已知扇形的面积为4，则该扇形的周长的最小值为______.
12.己知函数，则满足不等式的的取值范围
是______.
13.设，，，则a，b，c的大小关系为______.（用“<”
连接）
14.设是定义在R上的奇函数，且.若对于任意
，且，都有，则满足不等式
的解集是______.
四、解答题
15.已知是第三象限角，且.
(1)求的值；
(2).
16.设m为实数，己知函数
(1)判断的奇偶性，并给出证明；
(2)设函数，当时，求的最大值；
(3)若函数的最小值为，求m的值.
17.设a为实数，给定区间I，对于函数满足性质P：存在，使得
成立.记集合.
(1)设，，求证：；
(2)设，，若，求a的取值范围.
18.设为正整数，已知函数.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明；
(2)求关于x不等式的解集；
(3)若函数在区间单调递减，比较
与的大小关系，并说明理由.