数学在生活中的应用
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2023年2月12日发(作者：)数学在生活中的应用
数学是一门古老的自然学科，是在一定的社会条件下通过人类的社会实践和
人类生产活动发展起来的一种智力积累，主要反映了现实世界的数量关系和空间
形式，以及他们之间的关系和结构。从自然数发展到复数，都是人们因为生活实
践的需要而一步步扩展起来的。从这点知道，我们学习数学，就是学习前人在生
活实践中总结出来的数学规律，用来解决生活中我们遇到的问题。而我们传统的
数学观将数学看成一套已完成的严密的数学结论体系，从而教师教数学这门课
时，往往注意了数学整体系统的严密性却忽视了学习数学的目的就是为了解决生
活中的问题，故而导致数学课程脱离实际，脱离学生生活。
生活中有千千万万个数学问题，很多问题都可以应用数学方法很快捷的解
决。
例1：有一批钢管堆放在工地上，工人们想知道到底有多少根。而钢管是这
样堆放的：最下层是10根，倒数第二层是9根，倒数第三层8根，……依次堆
放,最顶上一层是4根。
分析：第一种方法：依次把每层的根数数出并相加：１０＋９＋８＋７＋……
＋４＝４９。
第二种方法：知道了从倒数第二层开始往上，每层比前一层少１根，最上是
４根。就知道总共是１０－４＋１＝７层，并且每层的数目够成一个等差数列，
故可用等差数列求和公式：Sn===49。
例２：有位小学老师在课堂上与同学们做“开火车”游戏，他准备了两盒卡片，
左边盒子里的２０张卡片分别标有１，２，３，．．．．２０；右边盒子里的１０张
卡片分别标有１，２，３，．．．．１０；从左右盒子里分别抽出１张，抽后放回。
要求全班４５名同学按顺序列出加法算式并求和，问：同学们最多能得出多少个
加法算式？
分析：第一种方法：左边标有１的卡片与右边１０张卡片分别组成１０个算
式；左边标有２的卡片与右边１０张卡片分别组成１０个算式；左边标有３的卡
片与右边１０张卡片分别组成１０个算式；……左边标有２０的卡片与右边１０
张卡片分别组成１０个算式，故可得２０×１０＝２００个算式。
第二种方法：从左边盒子里抽取卡片与从右边盒子里抽取卡片相互之间不影
响，可以这样想，第一步从左边盒子里抽取一张卡片，有２０种抽取方法，第二
步，从右边盒子里抽取一张卡片，可以有１０种抽取方法。分步骤抽取，该用乘
法原理２０×１０＝２００种抽取方法，即是２００个加法算式。
从这两个例子中可以看出，第二种方法都是使用了公式和定理，做的过程相
对于第一种方法要简单，但是我们不能否定第一种方法，虽然解题过程更麻烦，
但却是遇到问题最直接的反应，所以我们要注重联系生活实际，借助头脑中已经
积累的知识去思考数学问题，从而强化数学意识，达到轻松解决生活中遇到的数
学问题的目的。
生活中的问题不是独立存在的，我们可以应用生活中的情景让数学课堂更生
动，同学们学习起来兴趣更高，学习效果也会更好。
例３：某地区上年度电价为０.８元／（ｋｗ·ｈ），年用电量为ａｋｗ·ｈ，
本年度计划将电价降到０.５５元／（ｋｗ·ｈ）至0.75元／（ｋｗ·ｈ）之间，
而用户期望电价为0.4元／（ｋｗ·ｈ），经测算，下调电价后新增的用电量与实
际电价和用户期望的电价的差成反比（比例系数为k）。该地区的电力成本价为
0.3元／（ｋｗ·ｈ）。①写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x
的函数关系式。②设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比
上年至少增长20%？（注：收益=实际用电量×（实际电价－成本价））
解析：这道题已经在最后注明了关系式：收益=实际用电量×（实际电价－
成本价）。所以只需要联系题意，根据关系式就可以列出收益与实际电价的函数
关系式：①y=（+a）（x-0.3）（0.55≤x≤0.75）；②将k=0.2a代入得，y=（+a）（x-0.3）
（0.55≤x≤0.75）
由题意得：（+a）（x-0.3）≥［ａｇ（０.８－０.３）ｇ（１＋２０％）］
（0.55≤x≤0.75）
解得：0.６≤x≤0.75
即当电价最低定为0.6元／（ｋｗ·ｈ）仍可保证电力部门的收益比上年至少
增长20%。
这道例题题意是关于用电的问题，站在电力部门的角度或者是用户的角度，
在最终求得的结果是均能受益。在讲不等式时，可稍做变化成为趣题，讨论题等。
其实，数学并不是枯燥无味的，而是非常有意思的学科。我们可以从自然数
中看到古人的生活，从π值的推算方法，看到祖冲之等等数学家辛勤计算的身影，
从几何学的引进和发展看到近代数学家们不辞辛劳，努力翻译外国著作并与古代
著作相对照，整理的过程。我们还可以用尺规作出圆，椭圆等等图形，根据方程
画出漂亮的直线，曲线等等。数学更是一门实际实用的学科，可以解决我们在生
活中遇到的问题。
参考文献
1冯秀臣等主编.高中数学教材知识资料包[M].北京教育出版社，
2005.6