2021年苏教版六年级数学上册《第一单元》测试卷及答案
一．选择题（共8小题） 1．如图，将一个大正方体，从它的一个顶点处挖去一个小正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较（ ） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 2．一杯牛奶是250毫升，（ ）杯这样的牛奶就是1升． A．2 B．8 C．4 3．一个长方体长是7cm，宽和高都是4cm，下面图（ ）所画的是这个长方体。 4．如图物品中，（ ）的形状是正方体． 5．下面图形中，不能拼成长方体的是（ ） 6．如图是一个正方体，正方体展开有6个面，中间图给出了其中的5个面，请从图①～④中选一个形成正方体展开图，这个面是（ ） 7．一个长方体长是9cm，宽和高都是3cm，把它切成三个完全相同的小正方体，表面积增加了（ ）cm2。 A．18 B．36 C．54 D．72 8．一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（ ）cm3． A．9 B．27 C．36 二．填空题（共10小题） 9．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图），这个纸盒的底面积是 平方厘米，体积是 立方厘米． 10．一个正方体的底面周长是8dm，它的表面积是 dm2，它的体积是 dm3。 11．用铁丝做一个长12厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝 厘米；在这个长方体框架外面糊一层彩色纸，如果接头处忽略不计，至少需要彩纸 平方厘米。 12．长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体的表面积是 平方厘米． 13．如图是一个无盖正方体的展开图，字母A的对面应该是 ． 14．小雨想用铜丝做一个棱长为分米的正方体框架，至少需要准备 分米长的铜丝。 15．长方体和正方体都有 个面，面和面相交的线段叫做 ，一个正方体的棱长总和是96cm，则它的一条棱长为 cm。 16．图中是个长方体，观察并计算：上面的面积是 ，左面面积是 ．（单位：厘米） 17．将两个长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米的长方体拼成一个较大的长方体后，表面积最大减少 平方厘米，最小减少 平方厘米. 18．如图是用棱长为1厘米的正方体摆成的物体．这个物体的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米． 三．判断题（共5小题） 19．体积相等的长方体，表面积一定相等． ．（判断对错） 20．如图中，C不是正方体的展开图． （判断对错） 21．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。 （判断对错） 22．从由8个棱长均为1分米的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体（如图），这时它的表面积是24平方分米． （判断题） 23．在一个长方体中，最多可以有2个面是正方形，最多可以有4条棱的长度相等． （判断对错） 四．计算题（共2小题） 24．求下面图形的表面积．（单位：cm） 25．求下面图形的体积。 五．操作题（共1小题） 26．把下面的正方体展开图补充完整． 六．应用题（共5小题） 27．做一个长160厘米，宽60厘米，高80厘米的无盖鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？ 28．一块正方体铁块的棱长是5dm，如果1dm3铁块重7.8kg，这块铁块重多少千克？ 29．有一个从里面量长10分米，宽是6分米的长方体玻璃缸，将一个石头放在里面后，水面上升3分米（水面淹过石头，水没有溢出），这个石头的体积是多少立方分米？ 30．一个长方体长是20厘米，它的截面是正方形，如果长减少5厘米，表面积就减少40平方厘米，求原长方体的表面积？ 31．一种长方体铁皮通风管，长2m，管口是边长30cm的正方形．做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？ 参考答案一．选择题（共8小题） 1．【解答】解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的表面积是相等的， 因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变． 故选：C。 2．【解答】解：1升＝1000毫升 1000÷250＝4（杯）． 故选：C。 3．【解答】解：A.是一个正方体，每条边都相等，不符合题目要求； B.左右面是正方形，符合题目要求； C.上下面相等，并且宽和高不相等，不符合题目要求。 故选：B。 4．【解答】解；如图物品中，图D的形状是正方体． 故选：D。 5．【解答】解：由分析得：图A、图C、图D、能拼成长方体，图B不能拼成长方体． 故选：B． 6．【解答】解：如图：这个面是④ 故选：D。 7．【解答】解：3×3×4＝36（平方厘米） 答：表面积增加了36平方厘米。 故选：B。 8．【解答】解：12÷4＝3（厘米） 3×3×3＝27（立方厘米） 答：它的体积是27立方厘米． 故选：B． 二．填空题（共10小题） 9．【解答】解：底面积：6×3＝18（平方厘米）； 体积：6×3×7＝126（立方厘米）； 答：这个纸盒的底面积是18平方厘米，体积是126立方厘米． 故答案为：18、126． 10．【解答】解：8÷4＝2（分米） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方分米） 2×2×2＝8（立方分米） 答：它的表面积是24平方分米，体积是8立方分米。 故答案为：24，8。 11．【解答】解：（12+8+4）×4 ＝24×4 ＝96（厘米） （12×8+12×4+8×4）×2 ＝（96+48+32）×2 ＝176×2 ＝352（平方厘米） 答：至少需要96厘米长的铁丝，至少需要352平方厘米的纸。 故答案为：96，352。 12．【解答】解：（8×5+8×3+5×3）×2 ＝（40+24+15）×2 ＝79×2 ＝158（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是158平方厘米． 故答案为：158． 13．【解答】解：如图， 把它折成正方体时，字母A的对面应该是E； 故答案为：E． 14．【解答】解：3/4 x 12=9（分米） 答：至少需要准备9分米长的铜丝。 故答案为：9。 15．【解答】解：长方体和正方体都有6个面，面和面相交的线段叫做棱。 96÷12＝8（厘米） 答：它的一条棱长为8厘米。 故答案为：6，棱，8。 16．【解答】解：上面的面积：5×4＝20（平方厘米）， 左面的面积：4×3＝12（平方厘米）． 答：上面的面积是20平方厘米，左面的面积是12平方厘米． 故答案为：20平方厘米，12平方厘米． 17．【解答】解：5×4×2＝40（平方厘米） 4×2×2＝16（平方厘米） 答：表面积最大减少40平方厘米，最小减少16平方厘米。 故答案为：40，16。 18．【解答】解：1×1×1×（1+5+7） ＝1×13 ＝13（立方厘米）； 1×1×（7×4+6×2） ＝1×（28+12） ＝1×40 ＝40（平方厘米）； 答：这个物体的体积是13立方厘米，表面积是40平方厘米． 故答案为：13、40． 三．判断题（共5小题） 19．【解答】解：长5厘米、宽4厘米、高3厘米长方体的体积是： 5×4×3＝60（立方厘米）， 长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的表面积是： （5×4+5×3+4×3）×2， ＝（20+15+12）×2， ＝47×2， ＝94（ 平方厘米）． 长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的体积是： 12×5×1＝60（立方厘米）， 长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的表面积是： （12×5+5×1+12×1）×2， ＝（60+5+12）×2， ＝77×2， ＝154（ 平方厘米）． 它们的体积相等，表面积不相等． 故答案为：×． 20．【解答】解：如图中，A、B不是正方体的展开图； 所以原题的说法错误； 故答案为：×． 21．【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍；所以原题说法正确。 故答案为：√。 22．【解答】解：2×2×6＝24（平方分米） 在顶点处拿掉一个小正方体后，又露出与原来相同的3个面，所以在顶点处拿掉一个小正方体后表面积与原来相等． 因此，从由8个棱长均为1分米的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体（如图），这时它的表面积是24平方分米．这种说法是正确的． 故答案为：√． 23．【解答】解：在一个长方体（非正方体）中最多可以有两个面是正方形，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱的长度相等． 所以在一个长方体中，最多可以有2个面是正方形，最多可以有4条棱的长度相等，说法错误． 故答案为：×． 四．计算题（共2小题） 24．【解答】解：（12×3+12×4+3×4）×2 ＝（36+48+12）×2 ＝（84+12）×2 ＝96×2 ＝192（cm2） 即长方体的表面积是192cm2； 2×2×6 ＝4×6 ＝24（cm2） 即正方体的表面积是24cm2． 25．【解答】解：10×10×10+15×20×10=1000+3000=4000（立方厘米）答：它的体积是4000立方厘米。 五．操作题（共1小题） 26．【解答】解： 六．应用题（共5小题） 27．【解答】解：160×60+（160×80+60×80）×2 ＝9600+（12800+4800）×2 ＝9600+17600×2 ＝9600+35200 ＝44800（平方厘米） 答：至少需要44800平方厘米的玻璃． 28．【解答】解：5×5×5×7.8 ＝125×7.8 ＝975（千克） 答：这块铁块重975千克． 29．【解答】解：10×6×3 ＝60×3 ＝180（立方分米） 答：这个石头的体积是180立方分米。 30．【解答】解：原来长方体的底面边长是： 40÷4÷5 ＝10÷5 ＝2（厘米） （20×2+20×2+2×2）×2 ＝（40+40+4）×2 ＝84×2 ＝168（平方厘米） 答：原长方体的表面积是168平方厘米。 31．【解答】解：30cm＝0.3m 0.3×4×2×20 ＝2.4×20 ＝48（平方米） 答：做20根这样的通风管至少需要48平方米的铁皮． 注：需打印的家长，请自行将内容复制到word里进行打印！