磁场强度计算公式
-朱德简历
2023年2月15日发(作者：网页设计代码)高等电磁场公式总结
篇一：电磁场公式总结
电荷守恒定律：电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个
物体转移到另一个物体,或从物体的
一部分转移到另一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒
的．
b?wabaab
edl．
电位差（电压）：单位正电荷的电位能差．即：uab
渭南师院08级物理学班刘占利2009-9-22
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2
渭南师院08级物理学班刘占利2009-9-22
人生在搏，不索何获
渭南师院08级物理学班刘占利2009-9-22
3
人生在搏，不索何获
电场和磁场的本质及内在联系：
运动
电荷
电流
激发激发
电场
静电场问题求解
基础问题
1.场的唯一性定理：
①已知v内的自由电荷分布
②v的边界面上的?值或??/?n值，
则v内的电势分布，除了附加的常数外，由泊松方程
变化变化
磁场
/?
及在介质分界面上的边值关系
2
,?
i
j
(i
)??j()????n?n
唯一的确定。
两种静电问题的唯一性表述：⑴给定空间的电荷分布，导体上的
电势值及区域边界上的电势或电势梯度值?空间的电势分布和导体上的
面电荷分布（将导体表面作为区域边界的一部分）⑵给定空间的电荷
分布，导体上的总电荷及区域边界上的电势或电势梯度值?空间的电势
分布和导体上的面电荷分布（泊松方程及介质分界面上的边值关系）
2.静电场问题的分类：
分布性问题：场源分布??e电场分布
边值性问题：场域边界上电位或电位法向导数?电位分布和导体上
电荷分布
3.求解边值性问题的三种方法：分离变量法
①思想：根据泊松方程初步求解?的表达式，再根据边值条件确定
其系数
电像法①思想：根据电荷与边值条件的等效转化，用镜像电荷代
替导体面（或介质面）上的感应电荷（或极化电荷）格林函数法①思
想：将任意边值条件转化为特定边值条件，根据单位点电荷来等价原
来边界情况静电场，恒流场，稳恒磁场的边界问题：
渭南师院08级物理学班刘占利2009-9-22
4
篇二：电磁场公式总结
电荷守恒定律：电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个
物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另
一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的．
bwabaab
edl．
电位差（电压）：单
位正电荷的电位能差．即：uab磁介质：在磁场中影响原磁场的
物质称为磁介质．
在介质中求电（磁）场感应强度:
位移电流与传导电流比较
四种电动势的比较：
高斯定理和环路定理：
麦克斯韦方程组：
电场和磁场的本质及内在联系：
运动
电荷
电流
激发激发
电场
静电场问题求解基础问题
1.场的唯一性定理：
①已知v内的自由电荷分布
②v的边界面上的?值或??/?n值，
则v内的电势分布，除了附加的常数外，由泊松方程
变化变化
磁场
/?
及在介质分界面上的边值关系
2
,?
i
j
(i
)??j()????n?n
唯一的确定。
两种静电问题的唯一性表述：⑴给定空间的电荷分布，导体上的
电势值及区域边界上的电势或电势梯度值?空
间的电势分布和导体上的面电荷分布（将导体表面作为区域边界
的一部分）⑵给定空间的电荷分布，导体上的总电荷及区域边界上的
电势或电势梯度值?空间的电势分布和导体上的面电荷分布（泊松方程
及介质分界面上的边值关系）
2.静电场问题的分类：
分布性问题：场源分布??e电场分布
边值性问题：场域边界上电位或电位法向导数?电位分布和导体上
电荷分布
3.求解边值性问题的三种方法：分离变量法
①思想：根据泊松方程初步求解?的表达式，再根据边值条件确定
其系数
电像法①思想：根据电荷与边值条件的等效转化，用镜像电荷代
替导体面（或介质面）上的感应电荷（或极化电荷）格林函数法①思
想：将任意边值条件转化为特定边值条件，根据单位点电荷来等价原
来边界情况静电场，恒流场，稳恒磁场的边界问题：
篇三：电磁场与电磁波公式总结
电磁场与电磁波复习
第一部分知识点归纳第一章矢量分析
1、三种常用的坐标系（1）直角坐标系
dsx?dydz
微分线元：dr?axdx?aydy?azdz面积元：?ds?dxdz
y
ds?dxdy?z
，
d??dxdydz
（2）柱坐标系
dsr?dl?dlz?rd?dz?dlr?dr
长度元：?dl??rd?，面积元?ds??dlrdlz?drdz，体积元：
d??rdrd?dz
dl?dz?ds?dldl?rdrdz?z?z?z
（3）球坐标系
dlr?dr?
长度元：?dl??rd?，面积元：
dl?rsin?d
d??r2sin?drd?d?
2、三种坐标系的坐标变量之间的关系（1）直角坐标系与柱坐标
系的关系
22?
x?rcos??r?x?y
y??
y?rsin?,x?z?z?
z?z（2）直角坐标系与球坐标系的关系
dsr?dl?dl??r2sin?d?d?
ds??dlrdl??rsin?drd?，体积元：?ds?dldl?rdrd?
r??
r?x2?y2?z2
x?rsin?cos??
z???y?rsin?sin?,2
x?y2?z2?z?rcos????y
z?
（3）柱坐标系与球坐标系的关系
22
r?rsin??r?r?z
z??
,2
2
r?z?z?rcos??
3、梯度
（1）直角坐标系中：
gradax?ay?az
x?y?z
（2）柱坐标系中：1??
gradar?a??az
rrz
（3）球坐标系中：
11??
gradar?a??a?
rr??rsin
4.散度
（1）直角坐标系中：diva?
ax?ay?az
x?y?z1?1?a??az(rar)??
r?rrz
（2）柱坐标系中：diva?
（3）球坐标系中：1?21?1?a?
diva?2(rar)?(sin?a?)?
rsinrsinr?r
5、高斯散度定理：a?dsad??divad?，意义为：任意矢量场a
的散度在场中任
s
意体积内的体积分等于矢量场
a在限定该体积的闭合面上的通量。
6，旋度
（1）直角坐标系中：
ax
a?
xax
ay??yay
az??zaz
（2）柱坐标系中：ar
1a?
r?rarrara??
az??zaz
（3）球坐标系中：ar
1a?2
rsin??r
arrara?rsin?a?
rsin?a?
两个重要性质：①矢量场旋度的散度恒为零，a?0②标量场梯
度的旋度恒为零，0
7、斯托克斯公式：a?dla?ds
c
s
第二章静电场和恒定电场
1、静电场是由空间
静止电荷产生的一种发散场。描述静电场的基本变量是电场强度e、
电
位移矢量d和电位?。电场强度与电位的关系为：e
。?0?8.854?10?12f/m
2、电场分布有点电荷分布、体电荷分布、面电荷分布和线电荷分
布。其电场强度和电位的计算公式如下：（1）点电荷分布
qkrk?1
e4??0k?1rk34??0
1
n
11
q?(),k
rk4??0k?1
14??0
n
qk
c?k?1rk
n
（2）体电荷分布e?
14??0
(r)(r?r)dv
v
r?r
3
,??
(r)dv
r?r
c
（3）面电荷分布e?
14??0
s(r)(r?r)ds
s
r?r
3
,??
14??0
s(r)ds
s
r?r
c
（4）线电荷分布e?
14??0
l(r)(r?r)dl
l
r?r
3
,??
14??0
l(r)dl
r?r
c
3、介质中和真空中静电场的基本方程分别为
sd?ds?q,(积分形式)表示意义
介质中的高斯定理（q为s面内的总源电荷和s面内的总极化电荷
之和）??
)d??(r（微分形式）
ce?dl?0,(积分形式)表示意义
安培环路定理,说明静电场是一种发散场，也是保守场。??
0e?（微分形式）
1n?
qi.(积分形式)?se?ds??0??i?1
表示意义真空中的高斯定理
e??为体电荷密度）??0?
在线性、各向同性介质中，本构方程为：d??0e?p??e??0?re4、
电介质的极化
)。（1）极化介质体积内的极化体电荷密度为：?pp(p极化强
度矢量
量)（2）介质表面的极化面电荷密度为：?ps?p?n(n为表面的单
位法向量矢
5、在均匀介质中，电位满足的微分方程为泊松方程和拉普拉斯方
程，即
2
(有源区域)，?2??（无源区域）0
6、介质分界面上的边界条件（1）分界面上dn的边界条件
d1n?d2n??s或n?(d1?d2)??s
（?s为分界面上的自由电荷面密度），当分界面上没有自由电荷
时，则有：
d1n?d2n即n?d1?n?d2，它给出了d的法向分量在
介质分界面两侧的关系：
分界面上d的边界条件
n
（i）如果介质分界面上无自由电荷，则分界面两侧d的法向分量
连续；时将有一增量，这个增量等于分界面上的面电荷密度?s。用电
位表示：??1
（ii）如果介质分界面上分布电荷密度?s，d的法向分量从介质1
跨过分界面进入介质2??1??2??1??2
2??s
和?1??2(?s?0)?n?n?n?n
（2）分界面上et的边界条件（切向分量）
n?e?n?e或e1t?e2t,电场强度的切向分量
在不同的分界面上总是连续的。
由于电场的切向分量在分界面上总连续，法向分量有限，故在分
界面上的电位函数连续，即
h?1??2。
电力线折射定律：tan?1?1
tan?2?2
。
2t分界面上et的边界条件
7、静电场能量
（1）静电荷系统的总能量
1
d?；??21
②面电荷：wes?ds；
2s1
③线电荷：wel?dl。
2l
①体电荷：we?
（2）导体系统的总能量为：we?
1
qk?k。?2k
（3）能量密度
静电能是以电场的形式存在于空间，而不是以电荷或电位的形式
存在于空间中的。场中任意
1??123一点的能量密度为：?e?d?e??ej/m
22
12
在任何情况下，总静电能可由weed?来计算。
2v
8、恒定电场存在于导电媒质中由外加电源维持。描述恒定电场特
性的基本变量为电场强度
e和电流密度j，且j??e。?为媒质的电导率。
（1）恒定电场的基本方程
q?
j?dss电流连续性方程：?t
微分形式：??j?-或??j??0
t?t?
恒定电流场中的电
荷分布和电流分布是恒定的。场中任一点和任一闭合面内都不能
有电荷的增减，即
q??
0和?0。因此，电流连续性方程变为：j?ds?0和??j?0，再加上
s?t?t
e?dl?0和??e?0，这变分别是恒定电场基本方程的积分形式和微分
形式。
c
（2）恒定电场的边界条件
(1)j1n?j2n或n?(j1?j2)?0,(2)e1t?e2t或n?(e1t?e2t)?0
应用欧姆定律可得：?1e1n??2e2n和
j1t
1
j2t
2
。
2
此外，恒定电场的焦耳损耗功率密度为p??e，储能密度为?e?
12
e。2
第四章恒定磁场1
h来描述，真空中磁感应强度的计算公式为：（1）线电流：b?
0idl?ar?0idl?(r?r)
2l4?4?l??3r
r?r
（2）面电流：b??04?
s
js?ar?0
ds?
4?r2
js?(r?r)
s
r?r
3
ds
（3）体电流：
b?
04?
j?arr
2
d??
04?
j?(r?r)
r?r
3
d?
2、恒定磁场的基本方程
（1）真空中恒定磁场的基本方程为：
sb?ds?0，b、真空中安培环路定理：a、磁通连续性方程：
微分形式：??b?0
b?d?ll??0i微分形式：??b??0j
（2）磁介质中恒定磁场的基本方程为：
b?ds?0，a、磁通连续性方程仍然满足：?s微分形式：??b?0?
h?dl?ib、磁介质中安培环路定理：?l微分形式：??h?j?
篇四：电磁场公式总结
电荷守恒定律：电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个
物体转移到另一个物体,或从物体的
一部分转移到另一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒
的．
bwabaab
edl．
电位差（电压）：单位正电荷的电位能差．即：uab
1
2
3
电场和磁场的本质及内在联系：
运动
电荷
电流
激发激发
电场
静电场问题求解
基础问题
1.场的唯一性定理：
①已知v内的自由电荷分布
②v的边界面上的?值或??/?n值，
则v内的电势分布，除了附加的常数外，由泊松方程
变化变化
磁场
/?
及在介质分界面上的边值关系
2
,?
i
j
(i
)??j()????n?n
唯一的确定。
两种静电问题的唯一性表述：⑴给定空间的电荷分布，导体上的
电势值及区域边界上的电势或电势梯度值?空间的电势分布和导体上的
面电荷分布（将导体表面作为区域边界的一部分）⑵给定空间的电荷
分布，导体上的总电荷及区域边界上的电势或电势梯度值?空间的电势
分布和导体上的面电荷分布（泊松方程及介质分界面上的边值关系）
2.静电场问题的分类：
分布性问题：场源分布??e电场分布
边值性问题：场域边界上电位或电位法向导数?电位分布和导体上
电荷分布
3.求解边值性问题的三种方法：分离变量法
①思想：根据泊松方程初步求解?的表达式，再根据边值条件确定
其系数
电像法①思想：根据电荷与边值条件的等效转化，用镜像电荷代
替导体面（或介质面）上的感应电荷（或极化电荷）格林函数法①思
想：将任意边值条件转化为特定边值条件，根据单位点电荷来等价原
来边界情况静电场，恒流场，稳恒磁场的边界问题：
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篇五：电磁场与电磁波课程知识点总结和公式
电磁场与电磁波课程知识点总结与主要公式
1麦克斯韦方程组的理解和掌握（1）麦克斯韦方程组
d??h?j?
tb??e??
td??
b?0
d?h?dl?(j?)?dsl?s?t
b?e?dl??l?s?t?ds??sd?ds?q??b?ds?0
s
本构关系：d??e??b??h??j??e
（2）静态场时的麦克斯韦方程组（场与时间t无关）
h?jlh?dl?i
e?0le?dl?0d??sd?ds?qb?0b?ds?0s
2边界条件
（1）一般情况的边界条件
an?（e1?e2)?0
an?(d1?d2)??s
an?
（h1?h2)?js
an?(b1?b2)?0
（2）介质界面边界条件（ρs=0js=0）
e1t?e2t
d1n?d2n??sh1t?h2t?jstb1n?b2n
an?（e1?e2)?0
an?(d1?d2)?0
an?（h1?h2)?0
an?(b1?b2)?0
e1t?e2td1n?d2nh1t?h2tb1n?b2n
（1）基本方程
e?0
d2
le?dl?0??d?ds?q
s
2??0
e?dl
p
a
a?0
本构关系：d??e（2）解题思路
对称问题（球对称、轴对称、面对称）使用高斯定理或解电位方
程（注
意边界条件的使用）。
假设电荷q——>计算电场强度e——>计算电位φ——>计算
能
量ωe=εe2/2或者电容（c=q/φ）。
（3）典型问题
导体球（包括实心球、空心球、多层介质）的电场、电位计算；?
长直导体柱的电场、电位计算；
平行导体板（包括双导体板、单导体板）的电场、电位计算；?
电荷导线环的电场、电位计算；?电容和能量的计算。例
ρ
s
：
球对称轴对称面对称
（1）基本方程
e?0
j?0?2??0
le?dl?0??sj?ds?0
a?
e?dl
p
a?0
本构关系：j??e（2）解题思路
利用静电比拟或者解电位方程（要注意边界条件的使用）。
假设电荷q——>计算电场e——>将电荷换成电流（q—>i）、
电
导率换成介电常数（ε—>σ）得到恒定电场的解——>计算电位φ
和电阻r或电导g。
5恒定磁场基本知识点（1）基本方程
h?j
b?0??2
a??μj
hl?dl?i??sb?ds?0
b?ds
s
本构关系：b?μh（2）解题思路
对称问题（轴对称、面对称）使用安培定理
假设电流i——>计算磁场强度h——>计算磁通φ——>计算
能
量ωm=μh2/2或者电感（l=ψ/i）。
（3）典型问题
载流直导线的磁场计算；?电流环的磁场计算；?磁通的计算；?
能量与电感的计算。
（1）直角坐标下的分离变量法