圆切线的性质

圆切线的性质

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2023年2月15日发(作者：交通安全教育内容)

圆的切线的性质

【学习目标】

1．理解切线的性质定理

2．掌握圆的切线性质的应用.

一【学】

复习旧知

1．切线的性质：（1）切线与圆有公共点；（2）切线和圆心的距离半径.

阅读课本P97

2、思考，如图，如果直线l是⊙O的切线，切点为A，OA是过切点的半径，

直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？

总结切线的性质定理：

几何语言：∵直线l是⊙O的切线

∴

二【导】

例题

3．如图2，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交

A

⊙O于C，连接BC.若P30，求B的度数.O

C

P

B

（图2）

小结：已知一条直线是圆的切线时，辅助线常连结圆心和切点

.

练习

4.如图4，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为

2，若OBA

30,则OB的长为

（）

A.43

B.4

C.23

D.2

O

B

O

A

O

D

ACB

AB

（图4）

C

（图5）（图6）

5.如图5，已知AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C，若A25，

则D等于（）

A.40B.50C.60D.70

6.如图6，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为

10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为cm．

7、如图，AB是⊙O的直径，MN切⊙O于点C，且∠BCM=38°，求∠ABC的度数。

A

O

B

MCN

三【升】

8、如图PA、PB是⊙O的切线，切点分别

为

A、B、C是⊙O上一点，若∠APB=40°，

则∠ACB=，说明理由。