绝对值的定义
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2023年2月12日发(作者：)1.2.4.1绝对值的概念及几何意义
教学目标：1、理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数
形结合的思想方法。
2、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。
重点：绝对值的概念
难点：绝对值的几何意义
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处。它们行驶的路线相同
吗？它们行驶路程的远近相同吗？
首先，先画出一条数轴表示公路，如果以O处为原点，正东方向为正方向，那么正西则为负方向。再以
10km为一单位长度，则可用数轴来表示出上题。
问：两辆汽车相距O处，即原点O的距离是多少？两辆汽车的行驶路线一样吗？
学生会答：10km，不一样，一辆向东，一辆向西。
通过这个例子我们可以发现，一个地方的位置要用两个因素来确定——方向和距离。方向通常我们用正、
负表示，那么距离呢？它该怎么表示？今天，我们就来学习新的内容——绝对值。
二、讲授新课
问题1：请说出在数轴上，+3和－3分别在原点的哪边？距离原点有几个单位长度？那对于－5，+7，0呢?
请两位同学起来回答。
教师归纳：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。为了方便，我们用一种符号来
表示一个数的绝对值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值，记作｜a｜，读作a的绝
对值。
填表：
学生独立完成后，再对所得的规律
进行小组讨论。
教师归纳：由绝对值的定义可知：
①一个正数的绝对值是它本身
②一个负数的绝对值是它的相反数
③0的绝对值是0
问题2：把绝对值的代数定义用数学符号如何表示？
当a＞0时，｜a｜=a；当a＝0时，｜a｜=0；当a＜0时，｜a｜=－a。
数aa的相反数－aa的绝对值｜a｜
205
10.5
1
2
0
－10.5
－205
三、巩固知识
课本P12练习第1、2题。
四、总结
本节课主要学习绝对值的概念、表示方法及其几何意义，并会求一个数的绝对值。主要用到的思想是数形
结合。
五、布置作业
课本P15习题1.2第4题。