三角形斜边计算公式
-中医史
2023年2月15日发(作者：暴雨之下的平凡英雄)畢氏定理
的
教學設計
實例
特點
每個數學定理都必有其證明方法，畢氏定理的證明方法更多達
百種。但一般來說，老師在教授這個定理的時便，並沒有讓學生提
出有關的證明，大抵只是讓學生以拼砌的方法展示兩個小正方形面
積的和相等於大三角形的面積，基本上並不是一種數學證明方法。
而畢氏定理最後也得像法令般向學生頒佈，是天才的發現，凡人只
能觀其貌，而不能洞察箇中的奧妙。
這個教學設計就是針對這個問題，在學生對畢氏定理毫無認識
的情況下，引導學生解決畢氏定理所要解決的問題。
這個教學設計著重學生的數學思維及數學化能力的培養，讓學
生嘗試從實在的問題著手，運用已有的數學知識及抽象思維，透過
「間接」的方法來把問題解決。
內容簡介
本教學設計以具有實際數值為邊長的直角三角形為出發點，弓
I導學生利用簡單的面積關係，求出有關三角形的斜邊長度。要加
強學生的投入感，建議在兩個教學活動中均有實物模型讓學生作面
積拼合之用。
在活動完成後，學生應能借助繪圖及面積拼合方法，求一任意
直角三角形的邊長。若學生的能力較強，可考慮把三角形邊長的數
值以代號代之，再利用簡單的代數方法，便可把畢氏定理的公式推
導出來。
直角三角形斜邊的求法(一)
問題:
右圖是一直角三角形，其中兩條邊的長度均為1個
單位，斜邊的長度是X。
求X的值。
活動:
(1)假設你有4個這樣的三角形，嘗試把它們組合成一
個正方形，並把結果繪畫在右面的位置上。
(2)你可以計算出上面得出的正方形面積是多少嗎?
(3)你可以計算出x的值嗎?
練習:
試利用剛學習的方法，求下列各直角三角形的斜邊長度x
直角三角形斜邊的求法(二)
問題:
右圖是一直角三角形，兩條邊的長度分別為1個單位及3
個單位，斜邊的長度是X。
求x的值。
活動:
(3)假設你有4個這樣的三角形及一個特別設計的小正方形，
嘗試把它們組合成一個較大的正方形，並把結果繪畫在
右面的位置上。
(4)你可以計算出上面得出的正方形面積是多少嗎?
(3)你可以計算出x的值嗎?
練習:
試利用剛學習的方法，求下列各直角三角形的斜邊長度x