面面平行的性质定理

面面平行的性质定理

-中频感应电炉

2023年2月15日发(作者：网络杀手)

面面平行的判定定理

面面平行的判定定理

定理1：两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另

外一个平面。

定理2：两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。

定理3：两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一

个平面。(判定定理1的逆定理)

推论：两个平行平面的垂线平行或重合。

定理4：三个平行平面截两条直线，形成的对应线段成比例。

推论：经过三角形一边作一个平面(与三角形所在平面不重合)，

与此平面平行的平面截三角形另外两边(或延长线)所得的线段对应

成比例。

定理5：平行平面间的距离处处相等。

定理6：经过平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行。

面面平行的判定定理

一、线线平行

1、同位角相等两直线平行：在同一平面内，两条直线被第三条

直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说

成：

2、内错角相等两直线平行：在同一平面内，两条直线被第三条

直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的

说成：

3、同旁内角互补两直线平行。

二、线面平行

1、利用定义：证明直线与平面无公共点;

2、利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行;

3、利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线

必平行于另一个平面。

三、面面平行

1、如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。

2、如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这

两个平面平行。

3、如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条

相交直线平行，那么这两个平面平行。