线速度和角速度

线速度和角速度

-造成的近义词

2023年2月15日发(作者：曹文轩草房子)

城东蜊市阳光实验学校第四章B角速

度角速度与线速度的关系

一、教学任务分析

本设计的主要内容有：角速度，角速度与线速度的关系，角速度、线速度与周期及转速的关系。它是对描绘

匀速圆周运动的进一步学习，也是今后学习“向心力、向心加速度〞等内容的重要根底。

本课从观看教室中电风扇的转动入手，通过对叶片上各质点运动一样点、不同点的比较，建立角速度概念。

通过实例首先让学生讨论角速度与线速度的关系，进而利用已学物理学知识、数学知识推导它们的关系，以

到达对知识的真正理解，起到突出重点，打破难点的作用。

教学中通过对自行车等实际物体运动的探究研究，让学生感受到圆周运动在消费、生活、科技中的广泛存在

及应用，从而对圆周运动问题产生较强的兴趣，也为以后的学习打下较好地根底。

二、教学目的

1．知识与技能

〔1〕理解角速度的概念并知道其单位。

〔1〕理解角速度与线速度的关系。

〔1〕知道周期、转速与角速度、线速度的关系。

2．过程与方法

〔1〕通过从实例的分析建立“角速度〞概念的过程，认识到联络实际进展分析、归纳是建立物理概念的重

要方法之一。

〔2〕通过应用比较的方法，认识描绘“直线运动〞和“圆周运动〞方法的区别，感受比较的方法在区分类

似物理概念中的作用。

3．情感、态度与价值观

〔1〕通过对生活实例的分析以及对自行车相关问题的探究研究，感悟物理源于生活，进步学习物理的兴趣。

〔2〕通过教学过程中的讨论、交流，感受交流是学习的重要方式之一，激发与别人、交流的愿望。

三、教学的重点和难点

重点：角速度的概念以及角速度与线速度的关系。

难点：角速度的概念以及其单位rad/s〔弧度/秒〕的含义。

四、教学资源

电脑、投影仪、多媒体课件、自行车等。

五、教学设计思路

本设计一包括三部分内容，一是角速度的概念；二是角速度与线速度的关系；三是角速度、线速度与周期、

转速的关系。

本设计的根本思路是：以生活消费中常见的转动实例为根底，通过分析、比较得出角速度的概念，继而根据

线速度的定义以及数学知识推导出线速度与角速度关系。然后根据周期、转速的含定义导出它们与角速度、线速

度的关系式。最后通过对自行车的探究研究，稳固所学知识，感悟物理学在生活、消费等方面的重要作用。

本设计要突出的重点是：角速度的概念以及角速度与线速度的关系。方法是：从观察电风扇的转动入手，根

据事实“每个叶片上的不同点线速度虽不一样，但我们仍说各点转的一样快〞，帮助学生明白仅仅用线速度描绘

圆周运动的快慢是不够的，还需要用与转动有关的物理量来更全面地描绘圆周运动的快慢，从而真正理解引入

“角速度〞的意义。教学时，对于角速度的定义要注意引导学生与线速度的定义进展比较。在导出角速度和线速

度的关系式v＝ωr后，要注意结合实例讨论，引导学生认识角速度和线速度的区别与联络。

本设计要打破的难点是：角速度的概念以及其单位rad/s〔弧度/秒〕的含义。让学生正确理解角速度的概

念〔同上〕。而正确理解角速度单位的方法是：从弧度的含义出发，通过实例认识rad/s的物理意义，并用练习

进展稳固。

本设计强调：新知识与已学知识、新知识与消费、生活、科技实例的联络，重视概念的形成过程以及伴随这

一过程的的科学方法。

完本钱设计的内容约需2课时。

六、教学流程

1．教学流程图

2．流程图说明

情景I展示实物或者者录像带

通过设问1“匀速转动物体上的各质点，在转动过程中，它们的速度大小是不同的，那么它们具有那些

一一共同特征呢？〞指导学生观察讨论，得出“各质点具有一样的转动周期和各质点所在半径在单位时间

是是内转过的角度一样〞的结论。让学生看出仅仅用线速度来描绘圆周运动的快慢是不够的，还需要用与

转动有关的物理量更全面地描绘圆周运动的快慢。

情景II用课件或者者录像2，设问２

设问2“假设某电风扇的转动角速度为100π弧度/秒，那么叶片上距中心轴0.30米处的一点A线速度

多大〞接着利用实例以及“线速度〞、“弧度〞的概念引导学生推导角速度与线速度的关系v＝ωr;ω=。

情景III展示实物或者者录像3，设问3

与情景II以及设问类似，最好利用实例以及周期、转速、线速度、角速度的物理意义来引导学生推导

它们之间的关系，这样有利于学生的理解与记忆。

活动展示自行车，设问4

最后一部分是对自行车的探究研究，其主要内容是：

〔1〕自行车正常行驶过程中有那些部件做圆周运动

〔2〕这些部件上的点其线速度角速度有何关系

情景II

展示实物或者

情景III

展示实物或者

线速度

周期转速

与线速度、

活动

展示自行车

情景I

展示实物

t一样,半径

转过的角度

角速度

问题

设问1

各质点具

有相等的

〔3〕自行车的行驶速度与那些因素有关

3．教学的主要环节

根据本节知识的形成过程，本教学设计将本课课时分为三个主要环：参见教学流程图。

七、教案例如〔教学实录节选〕

情景展示１：展示匀速转动的电风扇〔实物或者者录像〕

师：通过上一节课的学习我们已经知道可用“线速度〞描绘质点作圆周运动

的快慢。匀速转动的电风扇上各质点的线速度大小是不同的，那么它们具有那些一一共同特点呢

情景观察提示：

在翼片半径连线上任意取两点，在转过一周时，它们的线速度大小怎样？转过的角度怎样？

生：学生观察讨论后得出：“各质点所在半径在一样时间是是内转过的角度一样〞以及“周期相等〞

师：可见，仅仅用线速度来描绘圆周运动的快慢是不够的，还需要用与转动有关的物理量更全面地描绘圆

周运动的快慢

板书(一)角速度

定义：当质点做圆周运动时，质点所在半径转过的角度与所用时间是是t的比值就是角速度的大小。

公式:ω=θ/t

单位:rad/s〔弧度/秒〕，360º=2πrad。

例题：计算地球和月亮公转的角速度

∴ω地<ω月

通过计算知道，书中所提到的地球和月球的争论是没有结论的。比较运动得快慢，要看比较线速度还是角速

度，不能简单说谁快谁慢。

情景展示２：展示匀速转动的电风扇(实物或者者录像)〔或者者其他作圆周运动的物体〕。

师：假设某电风扇的转动速度为100πrad/s，那么叶片上距转轴0.30米处的质点A的线速度vA大小是多少？

生：让学生讨论

师：复习线速度的定义〔v＝〕；

复习弧度的含义；

指导学生推导：v＝＝=m/s＝30πm/s

师设问：假设某质点运动的角速度为ω,它距轴的间隔为r，那么它的线速度v如何求？

生：v＝＝=ωr

板书〔二〕角速度与线速度关系v＝ωr，ω=

师设问：有人根据v＝ωr和ω=，说ω与r成正比，v与r成反比，你认为对吗？

生：学生讨论，交流得出结论。

情景展示３：〔同情景2〕

师：假设某电风扇的周期为T〔或者者每分钟转n转〕它距的，那么间隔转轴为r的质点的线速度、角速度

如何求？

生：学生讨论，教师指导，学生做好发言准备。

交流：选一位学生到讲台讲解，并允许下面的学生做补充纠正！

板书〔三〕v＝，ω＝

v＝，ω＝

〔T为周期，n为转速，即每分钟物体转的转数〕

探究研究：

构造介绍：自行车主要传动部件：牙盘、飞、脚踏曲柄、链条

讨论a：自行车正常行驶过程中有那些部件做圆周运动

讨论b：自行车中脚踏板中心点与后轮边缘上任一点的线速度、角速度、周期、转速关系怎样

讨论c：自行车的行驶速度与那些因素有关

例：

如下列图，在皮带转动中，假设大轮O1的半径R为40cm，小轮O2

的半径r为20cm。A、B分别为O1、O2两个传动轮边缘上的一点，C为

大轮O1上的一点，距轴线O1的间隔为，那么A、B、C三点的线速度大

小之比vA：vB：vC＝，角速度大小之比ωA：ωB：ωC＝，周期之比TA：

TB：TC＝，转速之比nA：nB：nC＝。

作业：略

C

A

O1

B

O2