导数运算法则

导数运算法则

-宁码

2023年2月15日发(作者：奥萨医药)

导数的四则运算法则

1.求下列函数的导数

(1)3sinfxxx;

(2)lnxfxex;

(3)

sinx

fx

x



;

(4)cotfxx

答案：(1)23'3sincosfxxxxx

;

(2)

1

'lnxfxex

x









;

(3)

2

cossin

'

xxx

fx

x





;

(4)

2

1

'

sin

fx

x



2.求下列函数的导函数

（1）32x

fx

x





；

（2）2cosfxx

；

（3）cos2fxx；

答案：

(1)

2

2

'2fxx

x



;(2

2

fxx

x



)

(2)'2cossinsin2fxxxx(coscosfxxx)

(3)'2sin2fxx

(22cos1fxx)

3.若函数fx满足32

1

'1

3

fxxfxx

,则'1f.

答案：0

简析：2'2'11fxxfx

,代入1得，'12'1ff

,即'10f

4.函数123fxxxxx

,则'0f

.

答案：6

简析：'123123'fxxxxxxxx





则'06f