两点式方程公式

两点式方程公式

-定语从句练习题及答案

直线的两点式和截距式方程（导学案）

知识目标：1•能根据点斜式方程推导两点式方程、根据两点式方程推导截距式方程

2.掌握直线的两点式方程和截距式方程，会应用两点式方程和截距式方程解决相关问

题（重点）

3.能已知条件的特点，恰当选取方程的形式来求方程

探究1写出下列经过A、B两点的直线的方程：

(1)A(8，--1)，B(-2,4)

解:

(2)A(6，--4)，B(-1,2)

解:

(3)A

（X1

，

y)B

(X2,y2),其中X1

M

x2,yMy

解：

思考1：上面问题的求解过程可以简化吗？

已知两点Pg,yi）,P2（X2,y2）,其中xi丰X2,yi丰目2，则经过这两点的直线

方程为

思考2：若P1,P2中有x1=x2或y1=y2，此时过这两点的直线方程是什么？

综上所述，在运用两点式公式时应注意什么？

探究2已知直线I与x轴的交点为A（a，0），与y轴的交点为B（0，b），其

中aM0，bM0，求直线I的方程。

思考3:应用截距式公式时应注意什么问题?

y—y0=k(x-x0)适用于不垂直于x轴的任意直线;

②斜截式y=kx+b适用于不垂直x轴的任意直线;

x-計1适用于不垂直x轴的任意直线.

伊严例4已知三角形的三个顶点A(—5,0),B(3,—3),C(0,

2),求BC边所在直线的方程，以及该边上的中线所在直线的方程。

例2根据下列条件，写出直线的方程

(1)倾斜角为30°,经过A(8,—2);

(2)经过点B(—2,0),且与x轴垂直；

(3)斜率为一4,在y轴上的截距为7;

(4)经过点A(—1,8),B(4,—2);

(5)在y轴上的截距是2,且与x轴平行；

(6)在x轴，y轴上的截距分别是4,—3;

例5经过点A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？

请求出这些直线方程。

①点斜式

—适用于不垂直于x轴的任意直线;

③两点式

④截距式

贏在

1.已知A(1,2),B(4,6),C为线段AB的中点，则点C为()

A(5，4)B(-5,4)C(5,-4)D(,-4)

2222

2.已知直线mx+ny-12=0在x轴好、y轴上的截距分别是3和4,则m、

n的值分别是()

Am=4,n=3Bm=-4,n=3

Cm=4,n=—3Dm=—4,n=—3

3.一直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程()

A一定可以写成两点式或斜截式

B一定可以写成两点式或截距式

C一定可以写成点斜式或截距式

D可以写成点斜式、两点式、截距式中的任何一种

4.经过(5,—3),(—7,—3)两点的直线的方程是_________________

5.经过点A(2,1),在x轴上的截距为一2的直线的方程为______________

6•求与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上的截距之和为5的直线的

方程。