直角三角形面积

直角三角形面积

-上滑音

《直角坐标系中三角形的面积》学习讲义

【学习目标】

1．学习在直角坐标系中三角形面积的各种计算方法

2．在探索过程中，穿插函数解析式、交点、相识、动点、最值问题的复习

【学习重点】在直角坐标系中三角形面积的各种计算方法的探索

【学习难点】结合动点问题求面积

【学法选择】学生自做合作探究师生互动

【学习过程】

一、快速解答（请用最快的速度求以下△POA的面积）

二、一题多解（请用尽可能多的方法求△POA的面积）

三、自我检测（请用你喜欢的方法求△PBA的面积）

四、应用提升

问题1：若图中抛物线上部分点对应

的坐标如下：Ａ（-1,0）、Ｂ（3,0）、

Ｃ（0,3）试求抛物线的解析式和△ABC的面积.

问题2：若抛物线的顶点为D，选择合适的方法求△BCD的面积

问题3：若点P是直线BC上方的抛物线上的一个动点（P不与B，C重合），点P

运动到什么位置时，△PBC的面积最大？并求出此时点P的坐标和△PBC的最大

面积.

问题4：△PBC的面积最大时，在抛物线上是否存在点Q，使△QBC的面积等于

△PBC的面积？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.

感谢您的阅读，祝您生活愉快。