正方体的表面积
-小牛血去蛋白提取物
2023年2月14日发(作者：眼瞎了图片)《长方体和正方体的表面积》教案
《长方体和正方体的表面积》教案1
教学目标
1．理解长方体和正方体表面积的意义．
2．理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法．
3．培养和发展学生的空间观念．
教学重点
1．长方体、正方体表面积的意义和计算方法．
2．确定长方体每一个面的长和宽．
教学难点
1．长方体、正方体表面积的意义和计算方法．
2．确定长方体每一个面的长和宽．
教学用具
教具：长方体、正方体纸盒（可展开）、投影片、电脑动画
软件．
学具：长方体、正方体纸盒、剪刀．
教学过程
一、复习准备．
（一）口答填空．
1．长方体有个面，一般都是，相对的面的相等；
2．正方体有个面，它们都是，正方形各面的相等；
3．这是一个，它的长厘米，宽厘米，高厘米，它的棱长之
和是厘米；
4．这是一个，它的棱长是厘米，它的棱长之和是厘米．
（二）说一说长方体和正方体的区别？
教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面
都有6个面，今天就来研究它们表面的大小．（板书课题：）
二、学习新课．
（一）长方体和正方体表面积的意义．
1．教师提问：什么叫做面积？
长方体有几个面？正方体有几个面？
（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）
2．教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积．
3．学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积，什么
是正方体的表面积．
4．教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的
表面积．
（二）长方体表面积的计算方法【演示课件长方体的表面积】
1．学生归纳：
上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽
的；
前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽
的；
左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽
的．
2．教师提问：想一想，长方体的表面积如何计算？（学生
讨论）
老师板书：
上下面：长宽2
前后面：长高2
左右面：高宽2
3．练习解答例1．
例1．做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，
至少要用多少平方厘米硬纸板？
4．巩固练习．
一个长方体长4米，宽3米，高2.5米．它的表面积是多少
平方米？
教师：如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？
学生：应该少算上边的一面．
列式：43＋42.52＋32.52
（三）正方体表面积的计算方法【演示课件正方体的表面积】
1．教师提问：正方体的表面积如何求吗？
学生：棱长棱长6
2．试解例2．
一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积．
＝96
＝54（平方厘米）
答：它的表面积是54平方厘米．
教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该
如何列式？
学生：少一个面．列式：
教师明确：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长
方体、正方体的表面积，
审题时要分清求的是哪几个面的和．
3．巩固练习：一个正方体的面积是1.2分米，求它的表面
积．
三、巩固反馈．
1．一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，
这个长方体的表面积是多少平方厘米？
2．一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘
米？
3．判断正误，并说明理由．
（1）长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高．
（2）一个棱长4分米的正方体，它的表面积是：＝48（平
方分米）
（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个
长方体的表面积，比原来四个正方体表面积的和小．
四、课堂总结．
什么是长、正方体的表面积？长、正方体的表面积如何计
算？
五、课后作业．
1．一个长方体的形状大小如下图：
它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？
它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？
它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？
这个长方体的表面积是多少平方分米？
2．一个长方体铁盒，长18厘米，宽5厘米，高12厘米．做
这个铁盒至少要用多少平方厘米铁皮？
六、板书设计
《长方体和正方体的表面积》教案2
教学要求
1、根据正方体特征，推导出正方体表面积的计算方法。2、
学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。3、
培养学生思维的灵活性。
教学重点正方体表面积的计算方法。
教学用具教师准备：一个正方体纸盒和例3的实物模型、投
影仪；学生准备：一个正方体纸盒。
教学过程
一、创设情境
1．看图并回答。（投影显示）
（1）什么是长方体的表面积？
（2）怎样计算这个长方体的表面积？
2．看看各自准备的正方体回答问题。
（1）什么是正方体的表面积？
（2）正方体6个面的面积怎样？
（3）如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积
是多少吗？
师：好，今天这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法
以及长方体和正方体表面积的实际应用。（板书课题）
二、实践探索
1．小组合作学习----正方体表面积的计算。
①题中的棱长就是每个面的什么？
②你能算出这个正方体的表面积吗？
③小组合作，寻找计算方法。
3×3×6或者32×6
=9×6=9×6
=54（平方厘米）=54（平方厘米）
说明：上面两种做法都对，32表示2个3相乘。
2．教学计算长方体和正方体某几个面的面积。
在实际生产和生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或
正方体中某几个面的面积，如：投影显示例3，拿出实物模型。
（1）帮助学生分析题意。
①售米的木箱是什么体？
②“上面没盖”就是没有哪一个面？
③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？
（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。
（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，
集体订正。
三、课堂实践
做第27页的“做一做”，先让学生列出解答的算式，并讲
一讲自已是怎样想的，确定正确后算出结果。
四、课堂。
学生今天学习的内容。
五、课堂实践
做练习六的第5、6、7题。
《长方体和正方体的表面积》教案3
教学内容：
长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计
算
教学目标：
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初
步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单
问题。
3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
教学重点：
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：
会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问
题
教具运用：
长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪
教学过程：
一、复习导入
1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？
2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指
出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
二、新课讲授
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
（1）请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出
上、下、前、后、左、右六个面。
师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前
面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。
（2）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出上、下、
前、后、左、右六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学
生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。
（3）观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积
相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关
系？
观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
（1）在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正
方体的表面积？
（2）出示教材第24页例1。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实
际上是求什么？（这个长方体饭包装箱的表面积）
先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后
把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
（3）尝试独立解答。
（4）集体交流反馈。
三、课堂作业
1.完成教材第23页做一做。
2.完成教材第24页做一做。
3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
四、课堂小结
今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方
休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获
吗？
《长方体和正方体的表面积》教案4
教学目标:
1、使学生初步掌握长方体、正方体的表面积的概念；
2、学生通过观察、操作、探究等合作活动初步掌握长方体
和正方体表面积的计算方法；
3、能较灵活地运用所学知识解答简单的实际问题；
教学设想:
一．创设情境，引入新知
1．谈话
师：你们快要毕业了，我们班级陈艾菲的妈妈为我们班级的
每个孩子准备了一份特殊的礼物。对！是一本长方体的`相册，
里面有我们班每一个同学的照片。
多媒体：相册
师：我想将这份特别的礼物也送给学校的领导，你们觉得我
这个提议怎么样？我打算先将这份礼物包装一下，那我得准备一
张多大的包装纸呢？
2．引题
师：你能说说什么是长方体的表面积呢？
板书：长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
二．实践操作，探究方法
1．提出问题。
师：长方体的表面积和什么有关呢？
多媒体：已知这本长方体的相册长是30厘米，宽是28厘米，
高是5厘米，包装这样一本相册，至少要多少包装纸？
师：小组可以先讨论讨论，再把算式写在纸上，贴到黑板上
来。
2．分组合作进行计算。
3．小组讨论并把算式贴在黑板上：
方法一：30282＋3052＋2852
方法二：（3028＋305＋285）2
4．在完整解答过程中要注意什么？注意写解，单位。
5．小结：计算长方体的表面积一般有哪几种方法？
（根据总结，演示多媒体）
6．练习：
师：老师的难题解决了。那你们昨天不是回家测量了长方体
形状物体的长、宽、高，现在你们给同桌求它的表面积好吗？注
意只列式不计算。
出示几份学生计算物体的表面积：
（1）餐巾纸盒
问：求餐巾纸盒的表面积有什么用呢？
（2）大橱
问：求大橱的表面积有什么用呢？
7．出示课题：
师：今天这节课我们探讨了什么问题呢？
出示课题：长方体的表面积计算
8．这里有个长方体，看看哪个算式是正确的？
（1）已知长方体的长2厘米、宽7厘米、高6厘米，求它
的表面积的正确算式是（）
a.272+672+62
b.（27+26+67）2
c.27+26+67
（2）给一个长和宽都是1米、高是3米的长方体木箱的表
面喷漆，求喷漆面积的正确算式是（）
a.（１１＋１３＋１３）２
b.１１２＋１３４
c．１１２＋１４３
问：那２、３、两个算式有什么道理呢？小组可以先讨论讨
论。
师：先说说１１２＋１３４有什么道理？
（多媒体演示）
生：１１２求的是上下底的面积，因为上下底是正方形，所
以其余４个面的面积都相等，就用１３先求出一个面，再４求出
４各面的总面积
师：那１１２＋１４３有什么道理呢？
生：１１２求的是上下底的面积，正方形的边长就是长方形
的宽。１４就是４个长方形拼成的大长方形的长，３就是大长方
形的面积。
（3）一个长方体的长、宽、高都是４m，它的表面积是多少？
（）
a.４４４
b.（４４＋４４＋４４）２
c.４４６
问：为什么第３个答案也是正确的？
（多媒体演示）
９．问：这节课你掌握了哪些本领？
完整板书：和正方体
三．巩固练习：
1．出示：五（１）班要办小小图书馆，需要一只长4分米，
宽1.5分米，高2分米的铁箱，现在有一张边长6分米的正方形
白铁皮，能做的成吗？
（小组讨论）
生：计算的结果是能做成的
生：66＝36（平方分米）
（41.5＋42＋21.5）２＝34（平方分米）
师：铁皮的面积是36平方分米，书箱的表面积是34平方分
米，看来是够的，那老师就开始做了。
（教师演示）
问：不够了，为什么会不够呢？
问：那怎么办？
生：把旁边多余的切下来移到左面这里，用焊接的方法拼起
来。
师：由于我们所用的材料是白铁皮，所以我们可以用焊接的
方法拼，那在怎样的情况我们做不成需要的物品了呢？
师：所以在制作物品的过程中，还不能单看表面积的大小是
否合适，还需要考虑到其他种种因素，我们不能把所学的知识生
搬硬套地运用到实践中去，要具体问题具体分析。
四、课后拓展练习：
多媒体出示：一个火柴盒
问：如果用纸板做一个这样的火柴盒，我们该怎样知道至少
要多少纸板呢？可以怎样计算？
师：我就把这个问题留给同学们，请同学们课后来解决好
吗？可以独立思考，也可以几个同学合作解决。明天上课时我们
来作交流。
五、课堂小结
师：今天学习了哪些知识？什么是长方体和正方体的表面
积？在计算长方体和正方体表面积时要注意些什么呢？
《长方体和正方体的表面积》教案5
教学目标
(一)理解长方体和正方体表面积的意义。
(二)理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
(三)培养和发展学生的空间观念。
教学重点和难点
(一)长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
(二)确定长方体每一个面的长和宽。
教学用具
教具：长方体、正方体纸盒(可展开)、投影片、电脑动画软
件。
学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。
教学过程设计
(一)复习准备
1．口答填空。
(1)长方体有()个面，一般都是()，相对的面的()相等；
(2)正方体有()个面，它们都是()，正方形各面的()相等；
(3)这是一个()，它的长()厘米，宽()厘米，高()厘米，
它的棱长之和是()厘米；
(4)这是一个()，它的校长是()厘米，它的棱长之和是()
厘米。
2．说一说长方体和正方体的区别？
教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面
都有6个面，今天就来研究它们表面的大小。(板书课题：长方
体和正方体的表面积。)
(二)学习新课
1．长方体和正方体表面积的意义。
教师出示长方体教具，用手摸一下前面(面对学生的面)，说
明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积；再用手摸
一下左边的面，说它也是长方体的一个面，它的大小是它的面积。
教师：长方体有几个面？学生：6个面。
教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这
六个面的总面积叫做它的表面积。
请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组
相互说一说什么是长方体的表面积。
再请同学拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体
的表面积。
教师：(拿着长方体盒子)这个长方体的表面积能一眼全看到
吗？想一想有什么办法能一眼全看到？
学生讨论。(把六个面展开放在一个平面上。)
教师演示：把长方体盒子、正方体盒子展开，剪去接头粘接
处，贴在黑板上。也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的
表面展开铺在课桌上。
教师：请再说一说什么是长、正方体的表面积。(学生口答。)
教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面
积。
2．长方体表面积的计算方法。
(1)请同学拿着自己的长方体(用展开图折上)。教师：请量
出它的长、宽和高，说一说哪些面大小相等？指出相邻的三个面
各用哪两条棱作为长和宽？
学生四人一组边操作边讨论后归纳：
上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽
的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；
左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。教
师：对长方体实物，我们已经会找它每个面对应的长和宽了，在
平面图上会不会找呢？
请同学用自己的展开图练习找各面的长宽。然后再请一两位
同学上讲台，指出黑板上展开图中相等的面和对应的长和宽。
教师：我们再从立体图形上看一看。(用电脑动画软件或抽
拉投影片演示)
(图像要验证相对的面相等，展示每个面对应的长和宽。)
教师：想一想，长方体的表面积如何计算？
学生讨论后归纳，老师板书：
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
左右面：高×宽×2
(2)请同学们用新学的知识来解答下面的问题：例1(投影片)
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用
多少厘米2硬纸板？
学生口答老师板书：(或学生板书，同时其余同学填书上。)
解法1：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
=60＋48＋40
=148(厘米2)
解法2：(6×5＋6×4＋5×4)×2
=(30＋24＋20)×2
=74×2
=148(厘米2)
答：至少要用148厘米2纸板。
练一练：(投影片)一个长方体长4米，宽3米，高2。5米。
它的表面积是多少米2？(请几位同学用投影片做，选作订正样
题。)
教师：如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？
学生：应该少算上边的一面。列式：
4×3＋4×2。5×2＋3×2。5×2
3．正方体表面积的计算方法。
(1)教师：看看自己的正方体表面展开图，能说出正方体的
表面积如何求吗？
学生：一个面的面积乘以6。
教师：用棱长来表示它的表面积。
学生：棱长×棱长×6
(2)试解下面的题。
例2(投影片)一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。
请同学们填在书上，一位同学板书：
32×6
=9×6
=54(厘米2)
答：它的表面积是54厘米2。
教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该
如何列式？
学生：少一个面。列式：32×5
教师：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、
正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。
(3)练习：课本P26做一做。(请两位同学写投影片，其余同
学做本上。)
用学生投影片集体订正。
(三)巩固反馈
1．口答课本P27：1。
2．计算课本P27：2。(各请两位同学用投影片写，集体订
正。)
3．口答。判断正误，并说明理由。
(1)长方体的三角棱分别叫它的长、宽、高。()
(2)一个棱长4分米的正方体，求它的表面积的列式是42
×6，结果是48分米2。()
(3)用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长
方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。()
(四)课堂总结及课后作业
1．什么是长、正方体的表面积。长、正方体的表面积如何
计算。
2．作业：课本P27：3，4，5。
课堂教学设计说明
长方体和正方体中每个面的面积计算是旧知识，这节课的主
要任务是要帮助学生建立空间观念，使学生准确地把握长方体和
正方体六个面之间的位置、大小关系，进而理解并掌握长方体和
正方体的表面积计算方法。
教学过程中，设计安排了学生实物操作，观察平面图、立体
图的动画演示，其目的是让学生的思维活动上两个台阶，其一是
由看实物到看立体图，其二是由知道了长、宽、高就能想象出实
物图形，这样既使学生在空间图形的基础上理解长方体和正方体
表面积计算方法的算理，掌握计算方法，又发展了学生的空间观
念。
本节新课教学分为三部分。
第一部分教学长、正方体表面积的意义。
第二部分教学长方体表面积的计算方法。
第三部分教学正方体表面积的计算方法。
板书设计
《长方体和正方体的表面积》教案6
教学目标：
结合具体情境，经历自主探索长方体、正方体表面积计算方
法的过程。
知道表面积的概念，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，
会计算长方体、正方体的表面积。
3、在自主解决现实问题的活动中，获得成功的体验，增强
学习数学的信心。
教学重点
1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
2、确定长方体每一个面的长和宽。
教学难点
1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
2、确定长方体每一个面的长和宽。
教学媒体
教具：长方体、正方体纸盒（可展开）、投影片、电脑动画
软件。
学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。
教学过程
一、复习准备。
（一）口答填空。
1．长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）
相等；
2．正方体有（）个面，它们都是（），正方形各面的（）
相等；
3．这是一个（），它的长（）厘米，宽（）厘米，高（）
厘米，它的棱长之和是（）厘米；
4．这是一个（），它的棱长是（）厘米，它的棱长之和
是（）厘米。
（二）说一说长方体和正方体的区别？
教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面
都有6个面，今天就来研究它们表面的大小。（板书课题：长方
体和正方体的表面积）
二、学习新课。
（一）长方体和正方体表面积的意义。
1．教师提问：什么叫做面积？
长方体有几个面？正方体有几个面？
（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）
2．教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积。
3．学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积，什么
是正方体的表面积。
4．教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的
表面积。
（二）长方体表面积的计算方法
1．学生归纳：
上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽
的；
前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽
的；
左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽
的。
2．教师提问：想一想，长方体的表面积如何计算？（学生
讨论）
老师板书：
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
左右面：高×宽×2
3．练习解答。
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少
要用多少平方厘米硬纸板？
《长方体和正方体的表面积》教案7
教学目的：
使学生理解长方体和正方体的表面积的概念，在理解概念的
基础上初步学会求长方体表面积的计算方法；发展学生的空间观
念,培养学生概括、推理的能力。
教学过程:
一、复习导入
谈话：出示长方体，如果想把这件礼物包装一下，你觉得需
要知道什么？
师：在生活中我们有时需要知道长方体或者正方体6个面的
总面积，这就叫长方体或正方体的表面积。（板书：长方体或正
方体的表面积）
师：要求出长方体或正方体的表面积，你觉得要知道什么？
二、新课教学
1、教学长方体的表面积
教师出示长方体透视图。
长方体有几个面?每个面是什么形状?面与面有什么特点？
说说各个面的长与宽。
提问：什么是长方体的表面积？想一想，要计算长方体的表
面积必须先算出哪些面积？
出示例1
学生读题,找出条件和问题。
提问:求这个木箱的表面积是多少实际就是求什么？（六个
面的面积）
那我们可以怎么想呢?
引导学生列出算式:8×5×2+8×4×2+5×4×2
提问:8×5×2、8×4×2、5×4×2分别求的什么?
学生回答,教师边在算式下标明上下、前后、左右，接着，
让学生检查一下？有没有漏算或者重复计算的面,然后让学将完
成例题。
提问：这道题还可以怎么列式呢?
同桌同学讨论，解答。教师巡视。
指名汇报算式：（8×5+8×4+5×4）×2。
提问：问什么先算3个面的面积和再乘以2？
学生用以长方体教具演示帮助学生回答，然后，将黑板上的
原长方体的展开图的前、下、右面裁下，与左、上、后面进行重
叠，帮助学生弄清道理。
提问：这两种计算方法有什么不同？又有什么联系？（第一
种方法是先分别算出上下、前后、左右面的面积，然后再加起来。
第二种方法，算出前面、右面、下面的面积再乘以2。第二种方
法是第一种方法根据乘法分配律变成的。）
提问：哪一种方法更简便？（第二种）
教师：计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面
中每个面的长和宽。
完成练一练第1题。
你还有什么方法？如果有两个面是正方形，那么其它四个面
都是一样的。
2、立方体表面积计算
独立完成试一试，说说立方体表面积计算方法是怎样的？
三、课堂练习
完成练一练
四、全课
长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。要
计算长方体的表面积，关键是要准确找到每个面的长和宽。
五、布置作业
作业本
六、课外延伸：
1、用两个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长
方体的表面积比原来两个小正方体表面积的和大还是小？为什
么？
2、一个长方体的上下两个面都是正方形，表面积是224平
方厘米，正好能截成体积相等的三个立方体，每个立方体的表面
积是（）平方厘米。
《长方体和正方体的表面积》教案8
同学们好,下面我们来学习“长方体和正方体的表面积。”
在没学新课之前你们回忆一下,长方体和正方体的面积怎样求？
我们先来复习一下长方形和正方形面积公式,长方形的面积=长x
宽，正方形的面积=边长x边长。
这是一个长方体,它是由六个长方形围成的，相对的两个面
的面积相等。这是一个正方体，它是由六个正方形围成的，并且
六个面都是相等的正方形，那么，什么叫长方体或正方体的表面
积呢？
长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
下面我们来观察长方体，只要我们求出每个面的面积，再把
它们相加就可以了。如果把长方体展开，会得到怎样的图形呢？
我们分别展开长方体的上下面、左右面、前后面，就变成这
样一个平面图形，它的上面和下面是两个完全相等的长方形，请
你们认真观察，这两个长方形的长和宽分别是长方体的哪条边？
分别是长方体的长和宽，那么上下两个面的面积就等于长x宽
x2。我们再来观察一下前后面，前后面也是完全一样的长方形，
它的长和宽又分别是长方体的哪两条边呢？分别是长方体的长
和高，同学们很快就能求出前后面的面积，前后面的面积等于长
x高x2。最后再来观察一下左右两个面，它的长和宽又分别是长
方体的哪两条边。分别是长方体中的高和宽，同学们很容易就能
求出左右面的面积，左右面的面积等于高x宽x2。
现在老师把这个平面图形还原成长方体，你们再仔细观察一
下，上面、前面、右面分别和长方体的哪两条边有关系，上面和
长方体的长宽有关系.前面和长方体的长高有关系，右面和长方
体的高宽有关系、我们只要求出上面、前面、右面的面积，用它
们的和再乘2，就求出了长方体的表面积。所以，长方体的表面
积=(长x宽十长x高十宽x高)x2，会求长方体的表面积，求正
方体的表面积就简单多了，正方体是由六个完全一样的正方形围
成的，每个正方形的边长又都是正方体的棱长。用棱长乘棱长先
求出一个面的面积，再来乘6就可以了，所以正方体的表面积等
于棱长x棱长x6，也可以写成棱长的平方x6。我们掌握了长方
体和正方体表面积的求法，就可以解决生活中的实际问题了。
《长方体和正方体的表面积》教案9
设计说明
1．加强动手操作，促进学生的思维发展。
因为数学知识具有抽象性，所以要多引导学生在操作中思
考，培养学生掌握技能技巧，促进学生的思维发展。本节课的教
学设计在让学生理解长方体、正方体表面积的意义时，先让学生
动手操作，“解剖”长方体和正方体，展示出长方体和正方体各
自的6个面。然后通过比较分析，深刻地体会长方体或正方体各
自6个面的面积之和就是这个长方体或正方体的表面积。
2．合作探究，实现自主发现。
合作探究是学生学习数学的主要方式之一，它能促进学生对
抽象的数学知识的理解。在学生感知了表面积的意义之后，放手
让学生在小组内合作交流，自主探究长方体表面积的不同计算方
法，然后根据正方体的特征归纳出正方体表面积的计算方法，培
养学生的优化思维和求异思维。
课前准备
教师准备PPT课件长方体纸盒
学生准备长方体牙膏盒教学过程
教学过程
⊙猜测质疑，引入新课
师：长方体和正方体在我们的生活中应用得非常广泛，老师
也收集到这样两个纸盒（出示两个大小比较接近的长方体纸盒），
怎样才能比较出这两个长方体纸盒，谁用的纸板比较多呢？（学
生讨论后汇报）
设计意图：通过比较谁用的纸板比较多，使学生产生拆开纸
盒研究长方体表面积的想法，从而主动探究体与面的关系，同时
引发学生的争论，使其主动思考，寻求解决问题的方法。
⊙演示操作，形成表象，建立概念
1．感受表面积的意义。
（1）把长方体牙膏盒沿棱剪开并展开，分别用“上”“下”
“前”“后”“左”“右”标明6个面，并让学生观察后回答：
①长方体哪几组面的面积相等？
②长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关
系？
（学生观察后汇报）
师明确：长方体上、下两个面的面积相等，每个面的长和宽
就是长方体的长和宽；前、后两个面的面积相等，每个面的长和
宽就是长方体的长和高；左、右两个面的面积相等，每个面的长
和宽就是长方体的宽和高。
（2）什么叫长方体的表面积？
（板书：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积）
设计意图：通过亲自动手操作剪开并展开长方体实物，让学
生真正参与获取知识的过程。在实际观察中让学生充分感知并建
立表面积的表象，从而发现并归纳出表面积的意义。
2．探究求长方体表面积的计算方法。
（1）回忆。
师：同学们，你们还记得长方形的面积计算公式吗？
预设
生：长方形的面积＝长×宽。
（2）议一议。
长方体上、下面的面积＝（）×（）；
长方体前、后面的面积＝（）×（）；
长方体左、右面的面积＝（）×（）。
（3）总结长方体表面积的计算方法。
方法一长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高
×2，用字母表示为S＝2ab＋2ah＋2bh。
方法二长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，
用字母表示为S＝（ab＋ah＋bh）×2。
《长方体和正方体的表面积》教案10
学习内容：
长方体和正方体的表面积练习（教材26页第11～13题）
学习目标：
1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能
灵活地解决一些实际问题。
2.培养学生分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。
教学重点：
掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决一些
实际问题
教学难点：
能灵活地解决一些实际问题
教具运用：
课件
教学过程：
一、复习导入
1.如果告诉了长方体的长、宽、高，怎样求它的表面积？
2.如果要求正方体的表面积，需要知道什么？怎样求？
3.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地
面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？
4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3
米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
二、课堂作业
完成教材第26页第11~13题。
1.第11题
（1）分析题目的已知条件和问题。
（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注
意什么？
（3）列式解答
4［86+（83+63）2-11.4］
=4［48+422-11.4］
=4120.6=482.4（元）
答：粉刷这个教室需要花费482.4元。
2.第12题
这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形
重叠部分的面积不能算在表面积里。
分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面
相加即可。
左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个
面即可。
解：涂黄油漆［40（65-10）+4065+4040］2
=（2200+2600+1600）2=12800（cm2）
涂红油漆40652+40403=5200+4800=10000（cm2）
答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为
10000cm2。
3.第13题
提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。
让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的
表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。
小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面
积大于原来长方体的表面积。
三、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？
四、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
长方体和正方体的表面积（3）
长方体的表面积（长宽+长高+宽高）2
正方体的表面积边长边长6