整式教案
中小学学习网-防疫报告
2023年2月14日发(作者：天堂午餐)七年级数学《整式》教案设计
七年级数学《整式》教案设计大全一
教学目标：
1.认识用字母表示数.
2.会用含字母的式子表示数量关系.
教学重难点：会用字母表示数量关系.
教学过程：
一、创设问题情境，引入新课
1.阅读课本P53，本章引言中的问题：
问题1：用s表示路程，v表示速度，t表示行驶时间，这三个量之间存在什么
样的关系式?
问题2：用S表示圆的面积，C表示圆的周长，r表示圆的半径，用含r的式子
表示S和C.
问题3：a和b表示两个有理数，用字母表示加法交换律.
问题4：全班共有学生x人，其中女生人数占54%，女生人数和男生人数分别是
多少?用含x的式子表示.
2.合作交流以上问题、思考：
(1)字母可以表示什么?
(2)用字母表示数的作用.
3.总结归纳：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量
关系简明地表示出来.
4.课本P54例1、P55例2.
(1)学生独立完成.
(2)交流，有困难的学生组内讨论帮助.
二、反馈练习
1.课本P56练习第1~4题.
2.能力提升练习.
(1)一段水渠的横截面是梯形，上口宽am，下底宽bm，渠深0.8m，若这段
水渠长为lm，修这条水渠需要挖土石方.?
(2)一种袋装瓜子，其质量x(g)与售价c(元)之间有关数据如下表：
瓜子质量(xg)售价c(元)1002.4+0.52004.8+0.53007.2+0.5400
9.6+0.550012+0.5……
用含字母x的式子表示售价c是.?
第2课时单项式
教学目标：
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.
教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一
个单项式的系数和次数.
教学难点：单项式概念的建立.
教学过程：
一、复习引入
1.列代数式
(1)若正方体的边长为a，则正方体的面积是;?
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为;?
(3)若x表示正方体的棱长，则正方体的体积是;?
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是.?
2.请学生说出所列代数式的意义.
3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征.
二、讲授新课
1.单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板
书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然
后教师作补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.
2.练习：判断下列各代数式中哪些是单项式?
(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;
(5)y;(6)-xy2;(7)-5.
3.单项式的系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因
数两部分组成的.以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让学生说出它们的
数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几
个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式次数
的概念并板书.
4.例题：
例1判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由;如果是，请指出它
的系数和次数.
(1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2b.
例2下面各题的判断是否正确?
(1)-7xy2的系数是7;
(2)-x2y3与x3没有系数;
(3)-ab3c2的次数是0+3+2;
(4)-a3的系数是-1;
(5)-32x2y3的次数是7;
七年级数学《整式》教案设计大全二
教学目标
一、知识与技能
使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数.
二、过程与方法
通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力.
三、情感态度与价值观
培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步
感受字母表示数的意义.教学重点
正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法.
教学难点
1.重点：多项式以及有关概念.
2.难点：准确确定多项式的次数和项教学方法
课前准备投影仪.
教学课时2课时。
教学过程
(元)，买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元.
(3)如图1，三角尺的面积为________.
(4)如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米.
(1)(2)
五、新授
请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题.
1.几个单项式的和叫做_________;
2.在多项式中，每个单项式叫做_________;
3.在多项式中，不含字母的项叫做_________;
4.在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数.
(2)多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，•首先求出此多项式
各项(单项式)的次数，次数最高的就是这个多项式的次数.
(3)一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，•如，•多项式
3x2y-xy2+x2-xy-5中，最高次项为3x2y和-xy2，二次项也有2项，x2和-
xy，•这个多项式为二次五项式.
单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等
都是整式.
例1.用多项式填空，并指出它们的项和次数.
(1)温度由t℃下降5℃后是_______℃.
七年级数学《整式》教案设计大全三
1.列代数式
(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为;
(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是_____
元(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米;
(4)设n是一个数，则它的相反数是________.
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
2.请学生说出所列代数式的意义。
(设计意图：让学生会用单项式表示现实生活中的数量关系，进一步感悟用字母
表示数的简洁、方便，使用的广泛性。)
3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
(由小组讨论后，经小组推荐人员回答)
(设计意图：教师提出问题，激发学生学习的欲望、学习的积极性、主动性，以
此为载体感悟单项式的特征，为归纳单项式概念作好准备)
二、新授内容
1、单项式
通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：
单项式：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。
2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?
(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+x;(6)-xy2;(7)-5。
解：是单项式的有(填序号)：________________________
七年级数学《整式》教案设计大全四
教学习目标
一、知识与技能
(1)能用代数式表示实际问题中的数量关系.
(2)理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数.
讲授法、谈话法、讨论法。
教学重点
单项式的有关概念
教学难点
负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数
课前准备
教师准备教学用课件。
教学过程
一、新课引入
教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题：
1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地
段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/
时，请根据这些数据回答下列问题：
(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?
(2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要
时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t•的式子表示这段铁
路的全长吗?
(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，
如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示?•冻土地段与
非冻土地段相差多少千米?
分析：(1)根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间.•列车在冻土
地段2小时行驶的路程是100×2=200(千米)，3小时行驶的路程为
100×3=300(千米)，•t小时行驶的路程为100×t=100t(千米).
(2)列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t(千
米);列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为
120×2.1t+100t(千米).
(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，•那么通过非冻土地段
要(u-0.5)小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120(u-
0.5)千米，这段铁路的全长为[100u+120(u-0.5)]千米，冻土地段与非冻土地段
相差为[100u-120(u-0.5)]千米.
思路点拨：上述问题(1)可由学生自己完成，问题(2)、(3)先由学生思考、•交
流的基础上教师引导学生分析怎样列式.
上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，•通过本章学
习，我们还可以将上述问题(2)、(3)进行加减运算，化简.
kb2.下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题.
用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点.
(1)边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______.
(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5•倍圆珠笔的单价是
_______元.
(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米.
(4)数n的相反数是_______.
教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流.
上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.
观察上面各式中运算有什么共同特点?
上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，•它们都是数字
与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表
示1×v×t，-n•表示-1×n.
像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字
母也是单项式.如：-2，a，，都是单项式，而，1+x都不是单项.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a2的系数是6，a3的
系数是1，-n的系数是-1，-的系数是-.
单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，•当一个单项式的系数
是1或-1时通常省略不写.
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如，2.5x•中字
母x的指数是1，2.5x是一次单项式;vt中字母v与t的指数和是2，vt是二
次单项式，-ab2c中字母a、b、c的指数和是4，-ab2c是4次单项式.
七年级数学《整式》教案设计大全