2024年3月23日发(作者：)
关于宽带复杂波形合成与信号模拟技术
第一章研究工作的背景与意义
1.1 信号的产生、合成与模拟
信号的产生，在电子系统中包含信号产生、传输、接收和处理的一系列过程例如，通信、雷达和对抗等系统中都是采用这样的方法。但是在电子测试时，信号的产生都是直接采用信号源。
信号的合成是指将一个或有限多个信号变成多个或无限个信号的过程，类似于组合运算概念。信号的模拟是指相对真实信号的产生过程。
“产生”是一个笼统的概念，“合成”、“模拟”表达不同的侧重点！
1.2 带宽信号和复杂信号
没有文献或组织对宽带信号给出的严格定义，业内一般认为宽带信号与窄带信号是相对的，不满足窄带条件的信号就称为宽带信号。目前，窄带信号的定义也不尽相同。若信号带宽为B，时宽为T，中心频率为f0，则窄带信号的定义有：
定义1：B< 定义2：2v/c<<1/TB,其中v是阵列与目标的相对径向运动速度，c是信号在介质中的传播速度。 定义3：(N－1)d/c<<1/B，其中N是阵元数目，d是阵元间距。 定义4：2 Bτθ +1≈1 ,其中τθ是整个阵列以及延迟线的延时之和。 定义5：该信号空间协方差矩阵在没有噪声时的第二个特征值小于噪声功率。 “定义1”是对窄带信号的直观理解,同时也是窄带实信号可有效表示为其复解析形式的充分条件,在很多文献中均以该定义来区分信号是宽带信号还是窄带信号。“定义2”是指在存在相对运动的系统中,在信号的持续时间T 内,相对于信号的距离分辨率,目标没有明显的位移,此时信号可视为窄带信号,否则信号就是宽带信号。“定义3”是指在阵列信号处理中,如果信号带宽的倒数远远大于信号掠过阵列孔径的最大传播时间,就称为窄带信号,否则为宽带信号。“定义4”和“定义5”是从阵列采样数据自相关矩阵特征值的角度来定义窄带信号的,窄带情况下,阵列采样数据自相关矩阵的大特征值个数等于信号个数。 可见，窄带信号定义的非一致性决定了宽带信号定义的非绝对性，不同的处理场合，应使用不同的定义确定信号是否是宽带的。 复杂信号的特点有波形任意化，输出信号数目增加等等。在实际应用过程中，遇到复杂信号的概率最大。 1.3 应用前景 电子系统故障分析、定位和战场信号模拟（卫星侦查）等方面，对数GHz带宽、10位以上分辨率、深存储的任意波形发生器与信号模拟技术提出了迫切需求。一般分为直接数字频率合成和直接数字波形合成，两者的对比如下： 1）频率、频率分辨率和捷变频能力 DDFS:采样频率和波形数据点数固定，改变频率控制字获得不同输出频率。频率分辨率由采样频率和相位累加器位数决定。 DDWS:采样频率和波形数据点数均可变。输出频率由采样频率与波形数据点数决定。每一次信号频率的改变，往往要改变波形数据和采样时钟频率。频率分辨率由采样频率分辨率决定。 一般而言，DDFS的频率捷变能力强于DDWS。 2）波形数据访问方式 DDFS工作时往往对查找表跳点抽取，也可通过设置频率控制字实现对查找表内所有数据依次访问（容量一般为2M）。不便于利用具有突发读取功能的存储器 DDWS逐点输出波形数据（容量可以不是2的倍数），且便于控制地址的跳转、循环，实现序列波形合成。可采用SDRAM等高速、大容量存储器实现 数据采集与复现系统应用，要求采样率与采集系统的采样率一致，便于进行系统环境或现场信号的复现，采用DDFS难以实现。 3）存储器的效率 DDFS通过频率控制字改变输出频率，是离散信号再抽取，对特定频率，没有完全利用波形查找表中的数据点，浪费存储空间。 为获得高的频率分辨率，DDFS相位累加器位数往往较大，如全部用来寻址波形查找表，查找表容量无法实现。通常截取高M位表示输出信号的瞬时相位，因而产生相位截断。 两者的相同点： 均需对要产生的信号抽取、量化获得样点（DDFS两次抽取，DDWS一次抽取，但相同采样率和输出频率，数据点数一样）。 抽取过程均可能损失波形信息。例如：幅度量化误差、毛刺信号抽取中被忽略。 均应满足奈奎斯特定律。 如样点数目为2L，DDWS可看作是频率控制字为2N-L的DDFS 第二章提高采样率 2.1 采样率 采样频率，也称为采样速度或者采样率，定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，它用赫兹（Hz）来表示。采样率由功能模块工作速度最低者决定。累加器（地址发生器）、查找表、DAC等模块都决定了采样率。也就是FPGA、存储器等元件会影响采样率。 2.2提高采样率 采样率是要硬件支持的，可以依靠高速器件提高采样率。累加器（FPGA）、查找表（存储器）、DAC（数模转换器）等部分方面着手，但是始终受器件制约，无法满足日益增长的需求。 解决存储器及外围电路速度限制，同步时序电路，输出相位可预测可在一个时钟周期产生m个相位/数据输出,将时钟频率降低为原来的1/m。 并行存储DDS波形合成方法、解决DAC速度限制（真插值DAC合成技术和伪插值DAC合成技术）、DAC并行等方法。 第三章提高波形的复杂度 提高波形复杂度的方法主要有改变DAC位数和波形样点数两种方法。 提高波形样点数可以通过以下几种方法：（1）提高存储深度。深存储器件：SDRAM容量远大于SRAM、存储器并行/级联：存储器同步控制、体积功耗增加、 通过运算或组合增加样点。（2）序列合成技术：组合数据压缩：波形对称性（如正弦，仅存储1/4,甚至1/8周期）、CORIDC算法、多项式拟合算法。 第四章提高波形的质量 DDS误差来源有： （1）数字化误差（数字器件有限位数） 相位截断误差——累加器位数、存储器地址有限 （2）器件非理想特性误差 DAC非线性——DAC制造工艺引起 DAC保持特性——理想冲击采样无法实现 时钟误差——时钟抖动、时钟非均匀幅度量化误差——存储器数据、DAC位数有限 分析方法有： （1）相位截断误差分析：分析方法有数论法、付立叶变换法、波形分析、信号分析、时域输出波形分解、非均匀采样模型。相位截断误差并不总存在。与频率控制字（输出频率、采样频率、累加器位数），累加器位数、截断位数（累加器位数-存储器地址线）有关。 相位截断误差补偿：从原理出发，增加相位字位数（即增加存储器容量），加扰法是打破误差序列的周期性规律，将杂散谱幅度平均，降低最大杂散的同时，噪声基底也随之增加（频率加扰法、相位加扰法、幅度加扰法。 （2）幅度量化误差：分析方法与相位截断类似，但与幅度的表达以及量化处理方式有关（原码、补码；截断、舍入等）、幅度每增加1位，信噪比提高6.02dB。 校正方法：幅度加扰，通过平均降低最大杂散。 （3）DAC线性误差：目前对DDS影响最大的一种误差（尤其是高频输出），使用平衡DAC法处理。 （4）DAC保持特性误差：理想的单位冲击信号无法实现，将样点幅度保持一定的时间。输出幅频特性以SINC函数衰减，同时引入线性相移。利用逆系统补偿，软件拟合、LC电路、FIR数字滤波器等方法。 （5）采样时钟抖动和非均匀：时间抖动等效于相位噪声，按 规律恶化，只能从源头加以抑制。从信号幅度上看，采样非均匀的影响与相位截断误差相似。从信号时间分布上看，采样非均匀的影响可视为原序列的多个减采样序列的移位叠加。实际中，非均匀的规律较难获取，因此仅能从理论上加以分析、建模。 （6）伪插值DDS误差来源：相位截断误差、幅度量化误差、DAC非线性、时钟误差、DAC保持特性误差。采样时钟相位误差引入时移通道偏移误差只改变总输出的偏移，其它误差共同作用，影响输出频谱（包括毛刺）的大小。 第五章小结 通过学习了解到了复杂波形和信号模拟的基本知识，有利于以后的进一步学习。对信号的产生、合成与模拟有了一个整体的认识，对其在实际应用中可能遇到的干扰有了初步的了解。再次，十分感谢老师们的教导和讲解。
