2024年3月15日发(作者：)
1. 给一本书编页码，一共用了723个数字，那么，这本书有多少页？
2. (1)今天是星期日，经过29天是星期几？
(2)某人驾驶一辆小轿车要作32000千米的长途旅行，除了车上装着四只轮胎，只带了一只备用胎，为了使五只轮胎磨损程度相同，司机有规律地把五只轮胎轮换使用，到达终点时。每只轮胎行驶了多少千米？
3. 甲、乙、丙三人的平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数增大2倍，丙的年龄缩小2倍，则三人岁数相等，求丙的年龄是多少岁？
4. 五个裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分；去掉一个最高分平均得分，去掉一个最低分平均得分。这个运动员的最高分和最低分相差多少？
5. 五年级有学生76人，其中13个女生与男生的一半参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等，这个年级的男生比女生多几人？
6. 有一个人用140元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋。外衣比帽子贵90元，外衣和帽子共比鞋贵120元。求一双鞋多少元？
7. 有甲、乙、丙三只船，甲船每小时航行6千米，乙船每小时航行5千米，丙船每小时航行3千米。三船同时、同地、同方向出发，环绕周围是15千米的海岛航行，多少小时后，三船再次相会在一起？
8. 汽车里程表表明时速不超过100千米的汽车，已经行驶了15951千米，经过两小时后，里程表上的数字表示从两面读它们是一样的。求汽车的速度。
9. 若干箱货物总重吨，每箱重量不超过353千克。今有载重量为吨的汽车。至少需要多少辆车，才能把这些箱货物一次全部运走？
10. 某学校有13个课外兴趣小组，各组人数如下表。一天下午学校同时举办语文、数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座。其中听语文的人数是听数学讲
座人数的6倍，还有一个小组在教室里讨论问题，这一组是第几组？
组别 1
人数 2
试题3答案
1. 从1至10有11个数字，从11至100共有181个数字。从101至200共有300个数字。也就是说200页要用数字个数为：
11＋181＋300＝492（个）
由已知，剩下的数字个数为：
723－492＝231（个）
每编一页要用3个数字，还可编：
231÷3＝77（页）
所以这本书共277页。
2. (1)
又是经过
天，1＋1＝2，所以，那一天是星期一。
(2)如果不换轮胎，则小轿车的每只轮胎都要行驶32000千米，共有四只轮胎，共行驶：
32000×4＝128000（千米）
现在五只轮胎轮换使用，并且要求每只磨损程度相同，就是每只轮胎行驶的里程相同。
2
3
3
5
4
7
5
9
6 7 8 9 10 11 12 13
10 14 14 13 17 21 24 24
128000÷5＝25600（千米）
3. 平均年龄为42岁，那么三人年龄和为
42×3＝126
设乙的年龄为x岁，则甲的年龄（2x－7）岁，丙的年龄为4x岁。
所以，丙的年龄为
4. 据题意，这个运动员应得到5个评分。去掉一个最高分和一个最低分，其余3个的总分是×3＝
去掉一个最高分后，其余4个的总分为×4＝
去掉一个最低分后，其余4个的总分为×4＝
所以，最高分是：－＝。
最低分是：－＝
它们的差为：－＝（分）
5. 设五年级有男生x人，则女生(76－x)人，据题意，列方程
女生有：76－42＝34人
五年级男生比女生多
42－34＝8（人）
6. 据题意：三种货物价钱之间的关系：
外衣＋帽子＋鞋＝140 （1）
外衣－帽子＝90 （2）
外衣＋帽子－鞋＝120 （3）
事实上是三元一次的方程组
（1）＋（3）
2件外衣＋2顶帽子＝260
1件外衣＋1顶帽子＝130 （4）
由（2）＋（3）得 外衣＝110（元）
代入（1）得到一双鞋的价钱是
140－110－20＝10（元）
7. 甲船追上乙船需要
15÷（6－5）＝15（小时）
甲船追上丙船需要
15÷（6－3）＝5（小时）
乙船追上丙船需要
15÷（5－3）＝（小时）
帽子＝20（元）
［15，5，］＝15
15小时后三船再次相会。
8. 依题意，汽车的时速小于100千米，但不能小于25千米。
所以两小时后汽车里程表上的数可设为
16a61 当a>0时，最小值为1
16161－15951＝210
即汽车两小时行程大于200千米，不符合题意。因此a＝0 里程表数字为16061
汽车每小时行驶
（16061－15951）÷2＝55（千米）
9. 有人认为÷＝13，因此13辆汽车就可以把这些箱货全部运走，这就把题意理解错了。货物是整箱的，每辆车不一定都能满载。
如果这批货物共有65只箱子，共中64只箱子的重量都是301千克，另1只箱子重236千克，那么总重为
301×64＋236＝19500（千克）
而301×5＝1505（千克）
即5只箱子重量为吨超过吨，因此，每辆汽车最多只能装4箱，15辆汽车只能运60只箱子。还有4只301千克的箱子和1只重236千克的箱子。是否需2辆车呢？我们安排一下16辆车就可以了
显然，301×4＋236＝1440（千克）这不超过吨。
上面只是一种情况，每只箱子的重量只要求不超过353千克，没有其他的限制，我们还要验证一般情况，16辆汽车也能全部运完。
让12辆汽车装到刚刚超过吨，取下最后一只箱子，就不超过吨，那么取下的12只箱子分别装上3辆汽车，每车4箱，4箱总重量不超过 353×4＝1412（千克）
这时，15辆车装完原12辆汽车的全部货物，总重量超过×12＝18（吨）
且每辆汽车不超过吨，余下的货物不足
－18＝（吨）
可以全部装在第16辆汽车上运走。
10. 由于听语文讲座的人数是听数学讲座人数的6倍，因此听讲座的总人数是7的倍数。
13个小组的总人数为160人
所以，160减去未听讲座小组之差必为7的倍数，经试算检验只有
160－13＝147 符合要求
所以，未听讲座的组是第9组。
